5 1 Traslación

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EJEMPLO 17.5
El automóvil de la figura 17-10a tiene una masa de 2 Mg y un cen-
tro de masa en G. Determine la aceleración si las ruedas traseras 
“propulsoras” siempre patinan, en tanto que las delanteras ruedan 
libremente. Ignore la masa de las ruedas. El coeficiente de fricción 
cinética entre las ruedas y la carretera es �k � 0.25.
SOLUCIÓN I
Diagrama de cuerpo libre. Como se muestra en la figura 17-10b, 
la fuerza de fricción FB en las ruedas traseras empuja el carro hacia 
delante y como ocurre deslizamiento, FB � 0.25 NB. Las fuerzas de 
fricción que actúan en las ruedas delanteras son cero, puesto que 
su masa es insignificante.* En el problema hay tres incógnitas, NA, 
NB y aG. Aquí sumaremos los momentos con respecto al centro de 
masa. El automóvil (punto G) acelera hacia la izquierda, es decir, 
en la dirección x negativa, figura 17-10b. 
Ecuaciones de movimiento.
0.25 2000 kg; (1)
2000 9.81 N 0; (2)
a 1.25 m 0.25 0.3 m 0.75 m 00; (3)
Al resolver, 
12.7 kN
6.88 kN
1.59 m s2 Resp.
SOLUCIÓN II
Diagramas de cuerpo libre y cinético. Si se aplica la ecuación 
de “momentos” con respecto al punto A, entonces se eliminará la 
incógnita NA de la ecuación. Para “visualizar” el momento de maG 
con respecto a A, incluiremos el diagrama cinético como parte del 
análisis, figura 17-10c. 
Ecuación de movimiento. 
a
2000 kg 0.3 m
2 m [2000 9.81 N] 1.25 m;
Para resolver ésta y la ecuación 1 para aG obtenemos una solución 
más simple que la que se obtuvo con las ecuaciones 1 a 3. Fig. 17-10
G
0.75 m
1.25 m
(c)
2000 (9.81) N
A
NA
NB
FB � 0.25 NB
G
0.3 m
A
�
2000 aG
0.3 m
33 mm
0.750.75 mm1.25 1.25 mm
BB
(a)(a)
AA
G
0.75 m
1.25 m
(b)
2000 (9.81) N
0.3 m
NA NB
FB � 0.25 NB
y
x
aG
A
*Si se ignora la masa de la rueda, I� � 0 y la fuerza de fricción en A requerida 
para hacer girar la rueda es cero. Si se incluyera la masa de las ruedas, entonces la 
solución sería más complicada, puesto que tendría que considerarse un análisis de 
movimiento plano general de las ruedas (vea la sección 17.5).
 17.3 ECUACIONES DE MOVIMIENTO: TRASLACIÓN 415
Gerardo
Resaltar
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•17-29. El montacargas tiene una masa de 70 kg y centro 
de masa en G. Si levanta el carrete de 120 kg con una ace-
leración de 3 m>s2, determine las reacciones en cada una de 
las cuatro ruedas. La carga es simétrica. Ignore la masa del 
brazo móvil CD. 
17-30. El montacargas tiene una masa de 70 kg y centro 
de masa en G. Determine la aceleración máxima dirigida 
hacia arriba del carrete de 120 kg de modo que la reacción 
en las ruedas no sea de más de 600 N. 
G
BA
C D
0.7 m
0.4 m
0.5 m0.75 m
Probs. 17-29/30
17-31. El dragster tiene una masa de 1 500 kg y un centro 
de masa en G. Si el coeficiente de fricción estática entre 
las ruedas traseras y el pavimento es �k � 0.6, determine 
si es posible que el conductor levante las ruedas delanteras 
A, del suelo mientras las ruedas traseras no se están des-
lizando. Ignore la masa de las ruedas y suponga que las 
ruedas delanteras ruedan libremente. 
*17-32. El dragster tiene una masa de 1 500 kg y un centro 
de masa en G. Si no hay deslizamiento, determine la fuer-
za de fricción FB que debe desarrollarse en cada una de las 
ruedas propulsoras traseras B para que generen una acele-
ración de a � 6 m>s2. ¿Cuáles son las reacciones normales 
de cada rueda en el suelo? Ignore la masa de las ruedas y 
suponga que las ruedas delanteras ruedan libremente. 
0.25 m
0.3 m
B 2.5 m1 m
G
A
Probs. 17-31/32
•17-33. Al inicio de la carrera, las ruedas propulsoras tra-
seras B del automóvil de 1 550 lb patinan en el pavimento. 
Determine la aceleración del automóvil y la reacción nor-
mal que el pavimento ejerce en las dos ruedas delanteras 
A y en las dos ruedas traseras B. El coeficiente de fricción 
cinética es �k � 0.7 y el centro de masa del automóvil está 
en G. Las ruedas delanteras rotan libremente. Ignore la 
masa de todas las ruedas. 
17-34. Determine la aceleración máxima que puede alcan-
zar el automóvil sin que las ruedas delanteras A se sepa-
ren del pavimento o que las ruedas propulsoras traseras B 
patinen en el pavimento. El coeficiente de fricción estática 
es �s � 0.9. El centro de masa del carro está en G y las 
ruedas delanteras ruedan libremente. Ignore la masa de 
todas las ruedas.
6 pies 4.75 pies
A B
0.75 pie
Probs. 17-33/34
17-35. El auto deportivo tiene una masa de 1.5 Mg y un 
centro de masa en G. Determine el tiempo más corto que 
le lleva alcanzar una rapidez de 80 km>h si arranca desde 
el punto de reposo, si el motor sólo impulsa las ruedas tra-
seras, mientras que las delanteras ruedan libremente. El 
coeficiente de fricción estática entre las ruedas y la carre-
tera es �s � 0.2. Ignore la masa de las ruedas en el cálculo. 
Si la potencia de propulsión se pudiera suministrar a las 
cuatro ruedas, ¿cuál sería el tiempo más corto para que el 
automóvil alcance una velocidad de 80 km>h?
B
G
A 1.25 m
0.75 m
0.35 m
Prob. 17-35
 17.3 ECUACIONES DE MOVIMIENTO: TRASLACIÓN 421
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
422 CAPÍTULO 17 CINÉTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO: FUERZA Y ACELERACIÓN
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*17-36. El montacargas avanza a una velocidad constan-
te de 9 pies>s. Determine la distancia de frenado más corta 
sin que ninguna de las ruedas se levante del suelo. El mon-
tacargas pesa 2 000 lb con su centro de gravedad en G1 y la 
carga pesa 900 lb con centro de gravedad en G2. Ignore el 
peso de las ruedas. 
•17-37. Si las ruedas traseras del montacargas generan 
una fuerza de tracción combinada de FA � 300 lb, deter-
mine su aceleración y las reacciones normales en los pares 
de ruedas traseras y delanteras. El montacargas pesa 2 000 
lb, con centro de gravedad en G1 y la carga pesa 900 lb, 
con centro de gravedad en G2. Las ruedas delanteras giran 
libremente. Ignore el peso de las ruedas. 
1.5 pies
3.5 pies
3.25 pies2 pies
4.25 pies
A B
G1
G2
 
Probs. 17-36/37
17-38. Cada caja de la pila de cuatro cajas pesa 8 lb. La 
pila se transporta sobre la plataforma rodante que pesa 
30 lb. Determine la fuerza máxima F que la mujer ejer-
ce en la manivela de dirección que se muestra, de modo 
que ninguna caja se voltee o resbale. El coeficiente de fric-
ción estática en todos los puntos de contacto es �s � 0.5. 
Las ruedas de la plataforma rodante ruedan libremente. 
Ignore su masa. 
1.5 pies
2 pies
F
1.5 pies
1.5 pies
1.5 pies
30�
Prob. 17-38
17-39. El montacargas y el operador tienen un peso 
combinado de 10 000 lb y centro de masa en G. Si el mon-
tacargas se utiliza para levantar el tubo de concreto de 
2 000 lb, determine la aceleración vertical máxima que le 
puede imprimir al tubo de modo que no se voltee hacia 
delante sobre sus ruedas delanteras. 
*17-40. El montacargas y el operador tienen un peso 
combinado de 10 000 lb y centro de masa en G. Si el mon-
tacargas se utiliza para levantar el tubo de concreto de 
2 000 lb, determine las reacciones normales en cada una 
de sus cuatro ruedas si al tubo se le imprime una acelera-
ción hacia arriba de 4 pies>s2. 
5 pies 4 pies 6 pies
G
A B
Probs. 17-39/40
•17-41. El automóvil, cuya masa es de 1.40 Mg y centro 
de masa en Gc, jala un remolque cargado que tiene una 
masa de 0.8 Mg y centro de masa en Gt. Determine las 
reacciones normales tanto en las ruedas delanteras como 
traseras del automóvil y las ruedas del remolque si el con-
ductor aplica los frenos traseros C del automóvil y hace 
que el carro patine. Considere �C � 0.4 y suponga que el 
enganche en A es un perno o una articulación esférica o de 
rótula. Las ruedas B y D giran libremente. Ignore su masa 
y la masa del conductor. 
2 m
0.4 m
A
B C
1 m 1.5 m 2 m
D
Gt
1.25 m
Gc
0.75 m
Prob. 17-41
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
424 CAPÍTULO 17 CINÉTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO: FUERZA Y ACELERACIÓN
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17-47. El montacargas de 1 Mg se utiliza para levantar 
el embalaje de 750 kg con una aceleraciónconstante de 
2 m>s2. Determine la reacción ejercida por el suelo en los 
pares de ruedas A y B. Los centros de masa del montacar-
gas y embalaje están en G1 y G2, respectivamente. 
*17-48. Determine la aceleración máxima con la que el 
montacargas de 1 Mg puede levantar el embalaje de 750 kg, 
sin que las ruedas B se levanten del suelo. Los centros de 
masa del montacargas y el embalaje están en G1 y G2, res-
pectivamente. 
0.9 m 1 m
0.4 m
0.5 m
A B
G1
G2
0.4 m
Probs. 17-47/48
•17-49. La motonieve tiene un peso de 250 lb, concentra-
do en G1, mientras que el conductor tiene un peso de 150 
lb, concentrado en G2. Si la aceleración es a � 20 pies>s
2, 
determine la altura máxima h del G2 del conductor de 
modo que el patín delantero de la motonieve no se levante 
del suelo. Además, ¿cuáles son la fuerza (horizontal) de 
tracción y la reacción normal debajo de las orugas en A?
17-50. La motonieve tiene un peso de 250 lb, concen-
trado en G1, mientras que el conductor tiene un peso de 
150 lb, concentrado en G2. Si h � 3 pies, determine la ace-
leración máxima permisible a de modo que su patín delan-
tero no se levante del suelo. Además, determine la fuerza 
(horizontal) de tracción y la reacción normal debajo de las 
orugas traseras en A.
a
1.5 pies
0.5 pie
G1
G2
1 pie
h
A
Probs. 17-49/50
17-51. El remolque con su carga tiene una masa de 150 kg 
y centro de masa en G. Si se somete a una fuerza hori-
zontal de P � 600 N, determine su aceleración y la fuer-
za normal en los pares de ruedas A y B. Las ruedas rotan 
libremente y su masa no se toma en cuenta. 
Prob. 17-51
*17-52. El embalaje de 50 kg descansa sobre la platafor-
ma cuyo coeficiente de fricción estática es �s � 0.5. Si los 
brazos de soporte tienen una velocidad angular de 
 � 
1 rad>s, determine la aceleración angular máxima � que 
pueden tener sin que el embalaje se voltee o resbale en el 
instante � � 30°. 
•17-53. El embalaje de 50 kg descansa sobre la platafor-
ma cuyo coeficiente de fricción estática es �s � 0.5. Si en 
el instante � � 30° los brazos de soporte tienen una veloci-
dad angular 
 � 1 rad>s y una aceleración angular � � 0.5 
rad>s2, determine la fuerza de fricción en el embalaje.
C
1.5 m
4 m
u
v
a u
4 m
0.5 m
 � 1 rad/s
Probs. 17-52/53
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
Gerardo
Resaltar
	Dinámica. Ingeniería Mecánica 
	Prefacio 
	Contenido 
	Capítulo 12. Cinemática de una partícula 
	Capítulo 13. Cinética de una partícula: fuerza y aceleración 
	Capítulo 14. Cinética de una partícula: trabajo y energía 
	Capítulo 15. Cinética de una partícula: impulso y cantidad de movimiento 
	Repaso 1. Cinemática y cinética de una partícula 
	Capítulo 16. Cinemática plana de un cuerpo rígido 
	Capítulo 17. Cinética plana de un cuerpo rígido: fuerza y aceleración 
	Capítulo 18. Cinética plana de un cuerpo rígido: trabajo y energía 
	Capítulo 19. Cinética plana de un cuerpo rígido: impulso y cantidad de movimiento 
	Repaso 2. Cinemática y cinética plana de un cuerpo rígido 
	Capítulo 20. Cinemática tridimensional de un cuerpo rígido 
	Capítulo 21. Cinética tridimensional de un cuerpo rígido 
	Capítulo 22. Vibraciones 
	Apéndice A. Expresiones matemáticas 
	Apéndice B. Análisis vectorial 
	Apéndice C. Regla de la cadena 
	Problemas fundamentales. Soluciones parciales y respuestas 
	Respuestas a problemas seleccionados 
	Índice