Parametros_de_las_Antenas

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Parámetros de las Antenas
Antenas
UNAH
2012
Parámetros de antenas
• Diagrama de Radiación
• Directividad
• Ganancia
• Polarización
• Impedancia
• Adaptación
• Área y longitud efectivas
Sistema de coordenadas
Diagramas de radiación
• Un patrón o diagrama de radiación es definido como una función o 
representación grafica de las propiedades de radiación de la antena como 
un a representación de las coordenadas espaciales. 
• En la mayoría de los casos es determinado en la región de campos lejanos 
es representado como una función de las coordenadas direccionales.
• Las propiedades de radicación incluyen el flujo de densidad de potencia, 
intensidad de radiación, campos, directividad, fase o polarización. 
• La propiedad de radiación que en este caso interesa es la distribución de la 
energía radiada como una función bi o tridimensional del espacio como una 
función de la posición del observador a lo largo de un camino o superficie 
de radio constante.
• El grafico de la campo electro (magnético) recibido a un radio constante es 
llamado diagrama de amplitud. Por otro lado el grafico de la densidad de 
potencia a lo largo de un radio constante es llamado Diagrama de potencia.
Diagrama de Radiación
– Variación del la intensidad de campo de una antena 
como una función angular con respecto a un eje.
– Usualmente representa las condiciones de campo 
lejano.
– Puede ser considerada para una polarización 
especifica o plano (horizontal, vertical)
– Depende de la polarización y el plano de referencia 
para el cual es definida/medida
– Sinónimo: Patrón de radiación. 
Campos radiados
E
E
r
r
E
H
Diagramas de radiación
• Frecuentemente los patrones de campo o potencia son normalizados con 
respecto a su valor máximo. También es usual que se grafique en una 
escala logarítmica (dB). Esta escala es deseable ya que puede acentuar en 
mayor detalle aquellas partes del diagrama que tienen valores muy bajos.
• Para una antena 
o El diagrama de campo (en una escala lineal) típicamente grafica la 
magnitud del campo eléctrico o magnético en función de espacio 
angular
o El diagrama de potencia (en escala lineal) típicamente grafica el 
cuadrado de la magnitud del campo eléctrico o magnético en función 
del espacio angular
o El diagrama de potencia (en dB) representa la magnitud de campo 
eléctrico o magnético, en decibelios, como una función del espacio 
angular. 
Diagramas de radiación
Tipos de diagramas:
• Isotropico: tiene igual radiación en todas las 
direcciones. No realizable, pero es utilizado para 
definir otras antenas (EIRP)
• Direcional: Radia más eficientemente en alguna 
dirección determinada.
• Omnidireccional: Tiene una patrón no direccional en 
un plano determinado y un patrón direccional en un 
plano ortogonal.
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas de radiación
Diagramas
Planos E y H
E
PLANO E
PLANO H
max
H
Ancho de haz
Ancho entre ceros
Nivel lóbulo principal
a secundario
NLPS
Elementos de un Diagrama de Radiación
0
-180 180
Emax
Emax /2
Ancho del Haz
Lobulos laterales
Nulls
Lobulo principal
• Ganancia
• Ancho del Haz (Beam width)
• Nulos (posiciones)
• Nivel del lobulo lateral 
(envolvente) 
• Relación frente espalda
Regiones
Regiones
Regiones
Radian y estereo-radian
Densidad de Potencia
Densidad de Potencia
Potencia radiada
dS
Intensidad de Radiación
• Es la potencia radiada por una antena por unidad de 
ángulo sólido
Intensidad de Radiación
• Se relaciona con el campo eléctrico lejano
• Donde 
Intensidad de Radiación
Directividad
D
Antena isotrópica
Antena Directiva
Ganancia, Directividad
 
 
2
,
,
4
rad
rad
W
D
P
r
 
 

 
 
2
,
,
4
rad
ent
W
G
P
r
 
 


Generador Pent
Wrad
Directividad e Intensidad
Generador Pent
U
36
Medición de la Ganancia
Antena
real
P = Potencia 
suministrada 
a la antena 
real
S = Potencia 
recibida
Equipo de 
medición
Antena de 
referencia
Po = Potencia 
suministrada a 
la antena 
isotrópica
S0 = Potencia 
recibida
Equipo de 
medición
Ganancia = (P/Po) S=S0
Paso 1 Paso 2
Ganancias Gi, Gd, Gr
• Gi - la referencia es una antena ideal isotrópica
• Gd - la referencia es una antena dipolo eléctrico 
de media longitud de onda aislada en el 
espacio.
• Gr - la referencia es una antena mucho mas 
corta de un cuarto de longitud de onda, normal a 
la superficie plana conductora perfecta.
Ganancia
Isotropica Dipolo Direccional de 
alta ganancia
isotropic
ldirectiona
W
W
G 
0 dBi 2.2 dBi 14 dBi
Patrones Direccionales
Eficiencia
   , ,G D    
rad
ent
P
P
 
Eficiencia
Eficiencia
PIRE (e.i.r.p)
Potencia Isotrópica Radiada Equivalente
 ', 't tPD  
Polarización
Polarización
Figura trazada por el campo eléctrico 
lineal circular elíptica
../../../www/Tema_1/videos/diag_horizontal.avi
http://ttt.upv.es/mferrand/videos/pol_lineal.avi
http://ttt.upv.es/mferrand/videos/pol_circular.avi
http://ttt.upv.es/mferrand/videos/pol_eliptica.avi
Linear Polarization 
• In a linearly polarized 
plane wave the direction 
of the E (or H) vector is 
constant.
• Two linearly polarized waves produce one 
elliptically polarized wave – the resultant E 
vector has direction varying in time – its tip 
draws an ellipse. 
Elliptical Polarization
Ex = cos (wt)
Ey = cos (wt)
Ex = cos (wt)
Ey = cos (wt+pi/4)
Ex = cos (wt)
Ey = -sin (wt)
Ex = cos (wt)
Ey = cos (wt+3pi/4)
Ex = cos (wt)
Ey = -cos (wt+pi/4)
Ex = cos (wt)
Ey = sin (wt)
LHC
RHC
Polarization ellipse
• The superposition of 
two plane-wave 
components results in 
an elliptically 
polarized wave
• The polarization 
ellipse is defined by 
its axial ratio N/M 
(ellipticity), tilt angle 
and sense of rotation
Ey
Ex
M
N

Polarization states
450 LINEAR
UPPER HEMISPHERE:
ELLIPTIC POLARIZATION
LEFT_HANDED SENSE
LOWER HEMISPHERE:
ELLIPTIC POLARIZATION 
RIGHT_HANDED SENSE
EQUATOR:
LINEAR POLARIZATION
LATTITUDE:
REPRESENTS
AXIAL RATIO
LONGITUDE:
REPRESENTS
TILT ANGLE
POLES REPRESENT
CIRCULAR POLARIZATIONS
LHC
RHC
(Poincaré sphere)
Comments on Polarization
• At any moment in a chosen reference point in 
space, there is actually a single electric vector E 
(and associated magnetic vector H).
• This is the result of superposition (addition) of 
the instantaneous fields E (and H) produced by 
all radiation sources active at the moment. 
• The separation of fields by their wavelength, 
polarization, or direction is the result of ‘filtration’. 
Impedancia
a a a r aZ R jX R R jX    
+
Vg
Zg
0Z
Eficiencia 
 
2
2
t t r r
e t r r
P P I R R
P P P I R R R R

  
   
  
Adaptación (Tr)
Línea de transmisiónGenerador
Antena
Máxima transferencia de potencia
2
4
am
r
a
V
P
R

Va
a a aZ R jX 
L a aZ R jX 
Área Efectiva de Recepción
 Es la medida del área de absorción presentada por 
una antena a una onda incidente
 Depende de la ganancia de la antena y la longitud 
de onda
][m ),(
4
2
2



GAe 
Eficiencia de apertura: a = Ae / A
A: es el área física de la antena , en metros cuadrados
Área Efectiva de Recepción
Área efectiva
Onda plana
r
ef
in
P
A
W

2
4
efA D



Longitud efectiva
Onda plana
ca
ef
in
V
l
E

Área de Recepción y Directividad
Área de Recepción y Directividad
Área de Recepción y Directividad
Transferencia de Potencia en el 
espacio libre 
 : Longitud de onda [m]
 PR: potencia disponible en 
la antena receptora. 
 PT: potencia alimentada a la 
antena transmisora
 GR: Ganancia de la antena 
transmisora en dirección de 
la antena receptora
 GT: Ganancia de la antena 
receptora en dirección de la 
antena transmisora
Polarizaciones acopladas
2
2
2
4
44





















r
GGP
G
r
PG
AWP
RTT
RTT
eR





Ecuación de transmisión
   2
1
', ' ,
4
r t t rP PD A
r
   


Ecuación de transmisión
2
4
r
t r
t
P
D D
P r


 
  
 
2
t rr
t
A AP
P r

24
t rr
t
D AP
P r

Factor de Pérdidas por Polarización
Tj
TTT esen
 ˆcosˆ 
Rj
RRR esen
 ˆcosˆ 
  *2 RTRTRTFPP 


La onda incidente tiene una polarización dada por ρw:
obteniéndose acoplo perfecto (FPP=1) sólo cuando ρw y ρw paralelos
22
PLF paw Cos 

La antena tiene una polarización dada por ρa:
El factor de perdidas por polarización esta dado por
iwE

iE
aaE

aE
PLFdB 10log10)PLF( 
Factor de Pérdidas por Polarización
Tj
TTT esen
 ˆcosˆ 
Rj
RRR esen
 ˆcosˆ 
  *2 RTRTRTFPP 


PLF para antenas transmisoras y receptoras de apertura
PLF para antenas transmisoras y receptoras lineales
Fórmula De Friis
           rrRttTRTrrRttTcdrcdt
TxDisponible
RxEntregada
DD
R
ee
P
P



 ,,
4
11,,
2
222








R
T
• La Ecuación de Friis permite calcular las pérdidas de inserción de un radioenlace 
en función de parámetros de transmisión de ambas antenas asociados a las 
direcciones en que cada una de ellas ve a la otra.
ρT, ρR : vectores unitarios de polarización
Fórmula De Friis
           rrRttTRTrrRttT
TxDisponible
RxEntregada
GG
RP
P



 ,,
4
11,,
2
222








R
T
   rrRttT
TxDisponible
RxEntregada
GG
RP
P



,,
4
2







Fórmula de Friis
Para el trabajo práctico esa fórmula puede ser expresada en dB:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )20log 20log 32.44R dBm T dBm T dBi R dBi Km MhZP P G G r f     
( )
( )
3
( )
3
( )
10log( )
10log( )
10log( ( ) /10 ) ( ) 30
10log( ( ) /10 ) ( ) 30
T dBi T
R dBi R
T dBm T T
R dBm R R
G G
G G
P P watts P dB
P P watts P dB




  
  
donde : 
Fórmula de Friis
Para el trabajo práctico esa fórmula puede ser expresada en dB:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )20log 20log 92.4R dBm T dBm T dBi R dBi Km GhZP P G G r f     
( )
( )
3
( )
3
( )
10log( )
10log( )
10log( ( ) /10 ) ( ) 30
10log( ( ) /10 ) ( ) 30
T dBi T
R dBi R
T dBm T T
R dBm R R
G G
G G
P P watts P dB
P P watts P dB




  
  
donde : 
Fórmula de Friis
La pérdida del espacio libre esta dada por:
: 






2
2
)4( r
L fs


)()( log20log204,32 MHzKmfs frL 
)()( log20log204,92 GHzKmfs frL 
Es importante tener en cuenta que la pérdida en dB es una cantidad
negativa
15 Jan 2003 Property of R. Struzak 72
Antenna Mask (Example)
-50
-40
-30
-20
-10
0
0.1 1 10 100
Phi/Phi0
R
e
la
ti
v
e
 g
a
in
 (
d
B
)
RR/1998 APS30 Fig.9
COPOLAR
CROSSPOLAR
Reference pattern for co-polar and cross-polar components for satellite 
transmitting antennas in Regions 1 and 3 (Broadcasting ~12 GHz) 
0dB
-3dB
Phi
15 Jan 2003 Property of R. Struzak 73
Typical Gain and Beamwidth
Type of antenna Gi [dB] BeamW.
Isotropic 0 3600x3600
Half-wave Dipole 2 3600x1200
Helix (10 turn) 14 350x350
Small dish 16 300x300
Large dish 45 10x10
Antenas Monopolo
Antenna Products 
WRR External Wireless Device Antenna
Antena Yagi 
Antenna Performance Specialties 
APS-9B 
Frequency Range: 88.1 - 107.9 MHz 
Impedance: 300 Ohms 
Average Gain: 7.5 dBd 
Maximum Width: 68.75" 
Avg. F/B Ratio: 28.8 dB 
Boom Length: 100" 
Turning Radius: 58.5" 
Elements: 9 (5 driven) 
Antena Yagi
20 May 2014 Fields and Waves I 77
10 Element Yagi
http://www.astronwireless.com/library.html
http://www.astronwireless.com/library.html
Antena Parabólica
reflector parabólico (conductor)
antena
f = D/16d
G =  D 2

Las ondas electromagnéticas rebotan en el reflector parabólico, 
concentrándose en el foco de la parábola que es el lugar en donde se coloca la 
antena. El funcionamiento es similar para transmitir y para recibir. La ganancia 
depende del diámetro de la parábola y de la frecuencia de trabajo.
Antenas Parabólicas
Patriot Antenna Systems 
Temperatura de Ruido
Región reactiva de campo cercano: El campo reactivo es el dominante, la
energía reactiva va y vuelve de la antena, esto aparece como reactancia. En
esta región, la energía no es disipada, sino que es energía que permanece
almacenada. La importancia de esta región de campo es que proporciona las
condiciones de frontera necesarias para adaptar los campos entre la antena y el
espacio libre.
Región de radiación de campo cercano (también llamada Región de
Fresnel): Esta región se ubica entre la región reactiva de campo cercano y la
región de campo lejano. El campo reactivo en esta región es pequeño y el
campo radiado decrece rápidamente en función de la distancia desde la antena.
Región de campo lejano (también llamada Región de Fraunhofer)
En esta región los campos reactivos ya han desaparecido y sólo quedan los
campos de radiación. Estos campos de radiación decrecen en forma
proporcional a la distancia, a diferencia de los campos reactivos que decrecen
en forma proporcional al cuadrado o al cubo de la distancia desde la antena. El
campo lejano se estudia como solución de onda plana, ya que a una distancia
grande en relación a la longitud de onda los campos formados pueden verse
como un plano para una pequeña región.
Regiones
Modelo del Espacio Libre
PT
PR
d
2
/
24
mW
d
P
W TDi


Densidad de 
potencia 
isotrópica
24 d
GP
W TTD


Densidad de potencia en 
la dirección de máxima 
radiación
eff
TT
R A
d
GP
P
24



4
2

G
Aeff
2








d
GGPP RTTR


Potencia recibida por 
la antenaeffDR APP 
Predice la intensidad de la señal 
recibida cuando el transmisor y el 
receptor tienen línea de vista entre 
ellos, y el medio es homogéneo, 
isótropo, ilimitado, lineal.
También 
conocida 
como la 
fórmula de 
Friss
Path Loss (relative measure)
2








d
GG
P
P
RT
T
R


Pt
PR
)log20log205.32()()( 1010 fdGG
P
P
dBRdBT
dBT
R 





2
3
)(
10*57.0
df
GG
P
P
RT
T
R


f is in MHz
d is in Km
Path Loss represents signal attenuation
(measured on dB) between the effective 
transmitted power and the receive power
(excluding antenna gains)
Path Loss (Example)
)log20log205.32()()( 1010 fdGG
P
P
dBRdBT
dBT
R 





Pt
PR
50 W
= 47 dBm
Assume that antennas are isotropic.
Calculate receive power (in dBm) at free 
space distance of 100m from the antenna. 
What is PR at 10Km?
dB
P
P
dBT
R 5.71




 dB
P
P
dBT
R 5.111





)900log201.0log205.32(00 1010 





dBT
R
P
P
-20 (for d = 0.1)
59
20 (for d = 10)
dBmP dBmR 5.245.7147)(  dBmP dBmR 5.645.11147)( 