CP04 TdeC_CONVECCIÓN

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Universidad Nacional de Ingeniería 
Recinto universitario Simón Bolívar 
 
Facultad de Ingeniería Química 
 
Carrera de Ingeniería Química 
 
Transferencia de Calor 
 
Clase Práctica #04: Transferencia de Calor por Convección 
 
 
 (2017-1244U) Br. Moraga Pérez Luís Fernando. 
 
 Modalidad Diurno, Grupo 4T2-IQ 
 
Docente: Ing. Vílchez Manzanares José Francisco 
 
 
 
 
MANAGUA, MAYO 2021 
 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
 
1. En el intercambiador de calor sencillo que se muestra en la figura, se calientan 10,000 lb/hr de un aceite 
con Cp = 0.6 Btu/lbm F desde 100 hasta 200 F. El aceite fluye a través de todos los tubos de cobre de 1 
pulgada de diámetro extremo con paredes de 0.065 pulgadas. La longitud combinada de los tubos es de 300 
ft. El calor requerido se suministra por condensación de vapor de agua saturado a 15 psia en el exterior de 
los tubos. Calcular h1, ha y hln para el aceite, suponiendo que las superficies interiores de los tubos están a 
la temperatura de saturación del vapor de agua, 213 F. 
 
Datos 
m = 10,000 lb/hr 
Cp = 0.6 Btu/lbm * F 
T1 = 100 ºF 
T2 = 200 ºF 
Tvap-H2O = 213 ºF 
Dexterno =1 pulg =0.08333 ft 
rparedes = 0.065 = 0.005417 ft 
L = 300 ft 
h1 = ¿? 
ha = ¿? 
hln = ¿? 
 
Desarrollo 
Se halla la transferencia de calor total, el área total de superficie interior de los tubos: 
𝑞 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (𝑇) − 𝑇+) = -.10,000
lbm
hr 7.0.6
Btu
lbm ∗ F7
(200 − 100)F?
= 600,000	Btu/hr	
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿 = .𝜋 F𝐷GHIGJKLJ − M2 ∗ 𝑟OPJGQGRST (L)7
= F𝜋 F0.08333	𝑓𝑡 − M2 ∗ (0.005417)ST (300)𝑓𝑡T = 68.32964	ft)	
∆𝑇K`IaIbc = 𝑇dPOae)f − 𝑇+ = (213 − 100) = 113	º𝐹 
 
 
∆𝑇PiGKIG = .
113 + 13
2 7 = 63	º𝐹 
∆𝑇k` = l
113 − 13
lnF11313 T
n = 46.2441	º𝐹 
ℎ+ =
𝑄
(𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿) ∗ ∆𝑇K`IaIbc
=
600,000	𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟
(68.32964	ft))(113	º𝐹) = 77.7076
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡) ∗ 𝐹 
ℎP =
𝑄
(𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿) ∗ ∆𝑇K`IaIbc
=
600,000	𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟
(68.32964	ft))(63	º𝐹) = 139.38036
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡) ∗ 𝐹 
ℎk` =
𝑄
(𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿) ∗ ∆𝑇K`IaIbc
=
600,000	𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟
(68.32964	ft))(46.2441	º𝐹) = 189.88287
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡) ∗ 𝐹 
 
Se halló que el interior del tubo posee un coeficiente de transmisión de calor de 77.7076 Btu/hr*ft2*F; el 
aceite presentó un coeficiente de transmisión de calor de 139.38036 Btu/hr*ft2*F y un coeficiente de 
transmisión de calor de 189.88287 Btu/hr*ft2*F para el logarítmico. 
 
2. Transmisión de calor en flujo laminar en un tubo. Por un tubo de 1 pulg de diámetro interno y 20 pies de 
largo fluyen 100 libras por hora de aceite a 100 ºF. La superficie interior del tubo se mantiene a 215 ºF por 
vapor de condensación sobre la superficie exterior. Puede suponerse flujo totalmente desarrollado a lo largo 
de toda la longitud del tubo, y las propiedades físicas del aceite pueden considerarse constantes para los 
siguientes valores: p = 55 lbm/pies3, Cp = 0.49 Btu/lb*F, u = 1.42 lbm/h*ft*F, K = 0.0825 Btu/h*ft*F. 
 
Calcular Pr 
 𝑃𝑟 = tO∗u
v
=
Fw.xy z{|}~�∗�TF+.x)
}~�
�∗�{∗�T
w.w��)� z{|�∗�{∗�
= 8.1619 
Calcular Re 
𝑅𝑒 =
𝐷 ∗ 𝑣 ∗ 𝑝
𝜇 =
4 ∗ 𝑚
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝜇 =
M(4)(𝑚)S
(𝜋) F 112𝑓𝑡T .1.42	
𝑙𝑏𝑚
ℎ ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹7
= 1,075.9771 
 
Calcular T de salida del aceite 
 �
�
= )w�
��
𝑓𝑡 = 240	𝑓𝑡	
 
 
�
(𝑇c) − 𝑇c+)
(𝑇w − 𝑇c)𝑙𝑛
� ∗ .
𝐷
4𝐿7 ∗ .
𝐶𝑝 ∗ 𝜇
𝑘 7
)
�
∗ .
𝜇c
𝜇w
7
aw.+x
= 0.0028	
																																																		" �
(𝑇c) − 𝑇c+)
(𝑇w − 𝑇c)𝑙𝑛
� = 𝑙𝑛 �
(𝑇w − 𝑇c+)
(𝑇w − 𝑇c))
� " 
𝑙𝑛 �
(𝑇w − 𝑇c+)
(𝑇w − 𝑇c))
� = (0.0028)(4 ∗ 240)(8.43)a
)
�(1) = 0.6489 
�
(𝑇w − 𝑇c+)
(𝑇w − 𝑇c))
� = 𝑒w.�x�y = 1.9134	 
 
Ocupando T0 = 215 ºF y Tb1 = 100ºF, se obtiene: 
(215 − 𝑇c)) =
215 − 100
1.9134 → 𝑇c) = 215 −
(215 − 100)
1.9134 = 127.8976	º𝐹 
 
 
3. Efecto de la velocidad de flujo sobre la temperatura de salida desde un intercambiador de calor. 
A. Repetir los incisos B) y C) del problema anterior para velocidades de flujo del aceite de 200, 400, 800, 1600 
y 3200 lbm/h. 
B. Calcular el flujo total de calor a través de la pared del tubo para cada una de las velocidades de flujo del 
aceite en el inciso A). 
Planteamiento: 
A. Calculo de Pr 
𝑃𝑟 =
𝐶𝑝 ∗ 𝜇
𝑘 =
F0.49 𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝐹T.1.42
𝑙𝑏𝑚
ℎ ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹7
0.08525 𝐵𝑡𝑢ℎ ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹
= 8.1619 
B. Calculo de Re 
𝑅𝑒 =
𝐷 ∗ 𝑣 ∗ 𝑝
𝜇 =
4 ∗ 𝑚
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝜇 =
M(4)(𝑚)S
(𝜋) F 112 𝑓𝑡T .1.42	
𝑙𝑏𝑚
ℎ ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹7
= 10.7598 ∗ 𝑚 
𝐿
𝐷 =
20
1
12
𝑓𝑡 = 240	𝑓𝑡 
 
 
 
�
(𝑇w − 𝑇c+)
(𝑇w − 𝑇c))
� = 𝑒
aw.�x�y
w.ww)� �	
𝑄 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇c 
 
Tabla para cada uno de las velocidades: 
m Re Y ΔTb Q 
100 1,075.9771 0.0028 54.9 2,690.1 
200 2,151.9542 0.00185 40.1 3,929.8 
400 4,303.9084 0.0036 65.1 12,759.6 
800 8,607.8168 0.004 69.5 27,244 
1600 17,215.6336 0.0037 66.3 51,979.3 
3200 34,431.2672 0.0033 61.5 96,432 
 
 
4. Coeficiente local de transmisión de calor para convección forzada turbulenta en un tubo. Por un tubo de 
2 pulg de diámetro interno fluye agua a una velocidad de flujo másico w = 15,000 lb/h. La temperatura interior 
de la pared hasta el punto a lo largo del tubo es 160 ºF, y la temperatura global del fluido en ese punto es 60 
ºF. ¿Cuál es la densidad de flujo de calor local q, en la pared del tubo? Supóngase que h ha alcanzado un 
valor asintótico constante. 
Datos 
W = 15,000 lb/h 
T0 = 160 ºF. µ0 = 0.398 mPa*s (Obtenido con tabla mediante Tº) 
Tb = 60 ºF. µ0 = 1.13 mPa*s (Obtenido con tabla mediante Tº) 
Tf = (160 + 60) / 2 = 110 ºF (Se obtienen más datos con tabla). µ = 1.489 lbm/hr*ft. Cp = 4.1792 J/g*K 
= 0.99885 Btu/lbm*F. k = 0.6348 W/m*K = 0.36679 Btu/hr*ft*F 
 
Desarrollo: 
𝑃𝑟 =
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 =
F0.99885 𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝐹T.1.489
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹7
0.36679 𝐵𝑡𝑢ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹
= 4.0549 
 
 
 
𝑅𝑒 =
𝐷 ∗ 𝑣 ∗ 𝑝
𝜇 =
4 ∗ 𝑚
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝜇 =
M(4)(15,000	𝑙𝑏𝑚/ℎ𝑟)S
(𝜋) F 212𝑓𝑡T .1.489	
𝑙𝑏𝑚
ℎ ∗ 𝑓𝑡7
= 76,958.7368 
𝑅𝑒 =
𝐷 ∗ 𝐺
𝜇 → 𝐺 =
4 ∗ 𝑚
𝜋 ∗ 𝐷) =
M(4)(15,000	𝑙𝑏𝑚/ℎ𝑟)S
(𝜋) F 212𝑓𝑡T
) = 687,549.3542
𝑙𝑏𝑚
ℎ𝑟 ∗ 𝐹𝑡)	 
ℎk`
𝐶O ∗ 𝐺
.
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 7
)
�
.
𝜇c
𝜇w
7
aw.+x
= 0.0028										𝐸𝑐. 14𝐴. 4 − 1 
ℎkL� = 0.0028𝐶O ∗ 𝐺 .
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 7
a)�
.
𝜇c
𝜇w
7
w.+x
= 0.0028 .0.99885
𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝐹7.687,549.3542
𝑙𝑏𝑚
ℎ𝑟 ∗ 𝐹𝑡)7�
F0.99885 𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝐹T .1.489	
𝑙𝑏𝑚
ℎ ∗ 𝑓𝑡7
0.36679 𝐵𝑡𝑢ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹
�
a)�
�
1.13	𝑚𝑃𝑎 ∗ 𝑠
0.398	𝑚𝑃𝑎 ∗ 𝑠�
0.14
= M0.0028	(312,558.5659)S = 875.164	 
−𝑞w = MℎkL�S(𝑇c − 𝑇w) = (875.164)(60 − 160) = −87,516.3984 → 	𝑞w
= 87,516.3984
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡) 
 
5. Transmisión de calor desde vapores de condensación. A) La superficie exterior de un tubo vertical de 1 
pulgada de diámetro externo y 1 pie de longitud a 190 ºF. Si este tubo se rodea de vapor de agua saturado a 
1 atm, ¿cuál es la velocidad total de transmisión de calor a través de la pared del tubo? B) ¿Cuál debe de 
ser la velocidad de transmisión de calor si el tubo es horizontal? 
 
Datos 
Dext = 1 pulg = 1/12 ft 
L = 1 ft 
T0 = 190 ºF. 
Td = 212 ºF. 
Tf = (190 + 212) / 2 = 201 ºF (Se obtienen datos con tabla). µ = 0.738 lbm/hr*ft. ΔHvap = 978 Btu/lbm 
k = 0.393 Btu/hr*ft*F. p = 60.1 lbm/ft3 
 
Desarrollo Inciso A 
 
 
𝑘 ∗ 𝜌
)
� ∗ 𝑔
+
�(𝑇Q − 𝑇w) ∗ 𝐿
𝜇
�
� ∗ ∆𝐻dPO
=
lF0.393𝐵𝑡𝑢ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐹T.60.1
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡� 7
)
�
.4.17𝑥10� 𝑓𝑡ℎ)7
+
� (212 − 190)(1)n
.0.738 𝑙𝑏𝑚𝑓𝑡� 7
�
�
F978 𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚T
= 168.1425	 
𝑟
𝜇 = 170
(0.168)
�
x = 44.6099	 
𝑄	 = 	𝜋 ∗ 𝐷 ∗ Γ ∗ Δ𝐻dPO = -𝜋 .
1
12 	𝑓𝑡7 .44.6099 ∗ 0.738
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡 ∗ ℎ𝑟7.978
𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚7
?
= 8,429.3695
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 
Desarrollo Inciso B 
 
𝑄¦LJ
𝑄dGJI
=
0.725
0.943 .
𝐿
𝐷7
+
x
→ 𝑄¦LJ = -(8,429.3695).
0.725
0.9437
(12)
+
x? = 12,061.9276
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 	 
 
6. Transmisión de calor por convección forzada desde una esfera en situación aislada. 
A. Una esfera sólida de 1 pulgadas de diámetro se coloca en una corriente de aire sin 
perturbación, que se aproxima a una velocidad de 100 ft/s, una presión de 1 atm y una 
temperatura de 100 F. La superficie dela esfera se mantiene a 200 ºF por medio de un serpentín 
calentador introducido en su interior. ¿Cuál debe ser la velocidad de calentamiento eléctrico en 
cal/s a fin de mantener las condiciones planteada? Despreciar la radiación y usar la ecuación 
14.4-5 
B. Repetir el problema en A, pero usando la ecuación 14.4-6 
 
Datos 
D = 1 pulg = 1/12 ft = 2.54 cm 
v = 100 ft/s 
T0 = 100 ºF. 
 
 
T = 200 ºF. 
Tf = (100 + 200) / 2 = 150 ºF (Se obtienen datos con tabla). 
 
ρ	 =
PM ∗ P
R ∗ T =
�.28.964560 kgmol7 (1	atm)�
((338.706	K) .8.2057x10a� 	m
� ∗ atm
mol ∗ k 7
		= 	1042.14
kg
m�
= 	1.042x10a�
g
𝑐𝑚�	
𝜇 = 0.020230 ∗ 𝐶O = 0.02023l1.008
𝑤 ∗ 𝑠
𝑔
𝐾
n = 2.023𝑥10ax
𝑔
𝑐𝑚 ∗ 𝑠
	
𝑘 = 26.9𝑥10a�
𝑊
𝑚 ∗ 𝐾	
(𝐷𝑎𝑡𝑜	𝑑𝑒	𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎) = 26.9𝑥10a�
𝑊
𝑐𝑚 ∗ 𝐾	
 
 
Desarrollo Inciso A 
𝑅𝑒 =
𝐷 ∗ 𝑣RbO
𝜇 =
-(2.54	𝑐𝑚)�.100𝑓𝑡𝑠 7 (12𝑓𝑡)(2.54	𝑐𝑚)�F1.042𝑥10
a� 𝑔
𝑐𝑚�T?
2.023𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠
= 39,876.8198		
𝑃𝑟 =
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 =
-1.008 𝑤 ∗ 𝑠𝑔
𝐾
? F2.023𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠T
26.9𝑥10a� 𝑊𝑚 ∗ 𝐾
= 0.7581 
𝑁𝑢¸ = 2 + 0.60(39,876.8198)
+
)(0.7581)
+
� = 111.2497	
ℎ¸ =
108.567 ∗ 𝑘
𝐷 =
�(108.567) F26.9𝑥10a� 𝑊𝑐𝑚 ∗ 𝐾T�
2.54	𝑐𝑚 = 0.0118
𝑊
𝑐𝑚) ∗ 𝐾	
𝑄 = 𝜋 ∗ 𝐷) ∗ ℎ¸M𝑇w − 𝑇RbOS = 𝜋(2.54𝑐𝑚)) .0.0118
𝑊
𝑐𝑚) ∗ 𝐾7
(55.55) = 13.287	𝑊
= 3.1735
𝑐𝑎𝑙
𝑠 	 
 
 
 
 
 
 
Desarrollo Inciso B 
𝑆𝑒	𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜	𝑐𝑜𝑛		𝑐𝑜𝑛	𝑇w = 200	º𝐶	𝑦	𝑇RbO = 100	º𝐶	𝑎	𝑢𝑛	𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜	𝑒𝑛	𝑙𝑜𝑠	𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠	𝑑𝑒	 
𝑙𝑎𝑠	𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠	
𝜇 = 0.01898 ∗ 𝐶O = 0.01898l1.007
𝑤 ∗ 𝑠
𝑔
𝐾
n = 1.911𝑥10ax
𝑔
𝑐𝑚 ∗ 𝑠
	
ρ	 =
PM ∗ P
R ∗ T =
�.28.964560 kgmol7 (1	atm)�
((310.9	K) .8.2057x10a� 	m
� ∗ atm
mol ∗ k 7
		= 	1,135.3521
kg
m�
= 	1.1355x10a�
g
𝑐𝑚�
	
𝑘 = 27𝑥10a�
𝑊
𝑚 ∗ 𝐾	
(𝐷𝑎𝑡𝑜	𝑑𝑒	𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎) = 27𝑥10a�
𝑊
𝑐𝑚 ∗ 𝐾	 
 
𝑅𝑒 =
𝐷 ∗ 𝑣RbO
𝜇 =
-(2.54	𝑐𝑚)�.100𝑓𝑡𝑠 7 (12𝑓𝑡)(2.54	𝑐𝑚)�F1.1355x10
a� g
𝑐𝑚�T?
1.911𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠
= 46,001.8323		
𝑃𝑟 =
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 =
-1.007 𝑤 ∗ 𝑠𝑔
𝐾
? F1.911𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠T
27𝑥10a� 𝑊𝑚 ∗ 𝐾
= 0.7127 
𝑁𝑢¸ = 2+
⎝
⎜
⎛
.0.40(46,001.8323)
+
)7
+ �(0.06)(46,001.8323)
)
�� (0.7127)w.x l
1.911𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠
2.023𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠
n
+
x
⎠
⎟
⎞
= 142.1833	
 
 
ℎ¸ =
142.1833 ∗ 𝑘
𝐷 =
�(142.1833)F27𝑥10a� 𝑊𝑐𝑚 ∗ 𝐾T�
2.54	𝑐𝑚 = 0.0152
𝑊
𝑐𝑚) ∗ 𝐾	
𝑄 = 𝜋 ∗ 𝐷) ∗ ℎ¸M𝑇w − 𝑇RbOS = 𝜋(2.54𝑐𝑚)) .0.0152
𝑊
𝑐𝑚) ∗ 𝐾7
(55.55) = 17.1155	𝑊
= 4.088
𝑐𝑎𝑙
𝑠 	 
 
7. Transmisión de calor por convección libre desde una esfera en situación aislada. Si la esfera 
del problema anterior se suspende en aire inmóvil a 1 atm de presión y 100 F de temperatura 
ambiente y la superficie de la esfera se mantiene de nuevo a 200 F, ¿qué velocidad potencia de 
calefacción eléctrica se requiere? Despreciar la radiación. 
 
Desarrollo 
𝐺𝑟𝑃𝑟 = �
(𝐷� ∗ 𝜌) ∗ 𝑔 ∗ 𝛽 ∗ ∆𝑇)
𝜇) �.
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 7
=
⎝
⎜
⎛�
(2.54	𝑐𝑚)� F0.001042 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠T
)
F980.7 𝑐𝑚𝑠) T .
100
(1.8)(338.7)7�
F2.023𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠T
)
⎠
⎟
⎞
⎝
⎜⎜
⎛
-1.008 𝑤 ∗ 𝑠𝑔
𝐾
? F2.023𝑥10ax 𝑔𝑐𝑚 ∗ 𝑠T
26.9𝑥10a� 𝑊𝑚 ∗ 𝐾
⎠
⎟⎟
⎞
= (69,934.7933)(0.7581) = 53,017.5668 
𝑁𝑢¸kP¸ =
(0.878)(0.671)
Ä1 + F0.492𝑃𝑟 T
y
+�Å
x
y
(𝐺𝑟𝑃𝑟)
+
x =
(0.878)(0.671)
Ä1 + F 0.4920.7581T
y
+�Å
x
y
(53,017.5668)
+
x = 6.9119 
 
 
ℎ¸ =
6.9119 ∗ 𝑘
𝐷 =
�(6.9119)F26.9𝑥10a� 𝑊𝑐𝑚 ∗ 𝐾T�
2.54	𝑐𝑚 = 0.000732
𝑊
𝑐𝑚) ∗ 𝐾	
𝑄 = 𝜋 ∗ 𝐷) ∗ ℎ¸M𝑇w − 𝑇RbOS = 𝜋(2.54𝑐𝑚)) .0.000732
𝑊
𝑐𝑚) ∗ 𝐾7.
100
1.8 7 = 0.8243	𝑊
= 0.1969
𝑐𝑎𝑙
𝑠 
 
 
8. Pérdida de calor pro convección libre desde un tubo horizontal inmerso en un líquido. Estimar la velocidad 
de pérdida de calor por convección libre desde una unidad de longitud de un tubo horizontal largo, de 6 
pulgadas de diámetro externo, si la temperatura en la superficie externa es 100 F y el agua circundante está 
a 80 F. Compare el resultado con el que se obtuvo en el ejemplo 14.6-1, donde el medio circundante es aire. 
Las propiedades del agua a temperatura de la película de 90 F (32.2222ºC) son u = 0.7632 cp, Cp = 0.9986 
cal/g*C. y k = 0.363 Btu/h*ft*F. También la densidad del agua en la vecindad de 90 ºF es: 
T (C) 30.3 31.3 32.3 33.33 34.3 
P(g/cm3) 0.99558 0.99528 0.99496 0.99463 0.99430 
 
Desarrollo 
	
𝑆𝑒	𝑡𝑜𝑚𝑎	32.2222	𝑐𝑜𝑚𝑜	𝑇ÆKk¸ 
𝛽 =
−1
𝜌
𝑑𝜌
𝑑𝑇 = −
0.99463− 0.99528
0.99496(33.3 − 31.3) = 0.000327	𝐾
a+ = 0.0001817𝐹a+	
𝜌 =
F0.9986 𝑔𝑐𝑚�T �(12).2.54
𝑐𝑚
𝑓𝑡 7�
�
453.59 𝑔𝑙𝑏𝑚
= 62.11
𝑙𝑏𝑚
𝑓𝑡� 	
𝐶O = 0.9986
𝑐𝑎𝑙
𝑔 ∗ 𝐶	 = 0.9986
𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝐹	
𝜇 = 0.7632𝐶O = 1.8463
𝑙𝑏𝑚
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡	
𝑘 = 0.363
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝑓		 
.
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 7 = �
F0.9986 𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝐹T .1.8463
𝑙𝑏𝑚
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡7
.0.363 𝐵𝑡𝑢ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝑓7
� = 5.0791 
 
 
𝐺𝑟𝑃𝑟 = �
(𝐷� ∗ 𝜌) ∗ 𝑔 ∗ 𝛽 ∗ ∆𝑇)
𝜇) �.
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 7
=
⎝
⎜⎜
⎛
-(0.5	𝑓𝑡)� .62.11 𝑙𝑏𝑚𝑓𝑡� 7
)
.4.17𝑥10� 𝑓𝑡ℎ𝑟)7 M(1.815𝑥10
ax)(20)S?
.1.8463 𝑙𝑏𝑚ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡7
)
⎠
⎟⎟
⎞
(5.0791)
= (214126891)(5.0791) = 1,087,571,894.0591 
𝑁𝑢¸ = (0.772)
(0.671)
Ä1 + F0.492𝑃𝑟 T
y
+�Å
x
y
(𝐺𝑟𝑃𝑟)
+
x 											
= 																										
(0.772)(0.671)
Ä1 + F 0.4925.0791T
y
+�Å
x
y
(1,087,571,894.0591)
+
x = 84.6202 
 
 
ℎ¸ =
6.9119 ∗ 𝑘
𝐷 =
�(84.6202).0.363 𝐵𝑡𝑢ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝑓7�
0.5	𝑓𝑡 = 61.4343
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡) ∗ 𝑓	
𝑄
𝐿 =
ℎ¸ ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇
𝐿 → 𝑄 =	ℎ¸ ∗ 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ ∆𝑇 =
-.61.4343
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡) ∗ 𝑓7 𝜋
(0.5	𝑓𝑡)(100 − 80)𝐹?
= 1,930.0155	
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 ∗ 𝑓𝑡 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Flujo de aceite en una línea de tubería a través de un lago: considere el flujo de aceite a 20º C 
en una línea de tubería de 30 cm, a una velocidad promedio de 2 m/s ver figura. Una sección de 
tubería horizontal de 200 m de largo, pasa a través de agua congelada del lago a 0 ºC. 
Despreciando la resistencia térmica del material del tubo, determine: 
A. La temperatura del aceite cuando el tubo sale del lago 
B. La velocidad de transferencia de calor del aceite. 
C. La potencia de bombeo requerida para compensar la caída de presión y mantener el flujo de 
aceite en el tubo. 
 
Desarrollo 
𝜇 = -�9.429𝑋10ax
𝑚)
𝑠 � .888.1
𝐾𝑔
𝑚�7
? = 0.8373
𝐾𝑔
𝑚 ∗ 𝑠	
𝑃𝑟 =
𝐶O ∗ 𝜇
𝑘 =
.1,880 𝐽𝐾𝑔 ∗ 𝐾7F0.8373
𝐾𝑔
𝑚 ∗ 𝑠T
0.145 𝑤𝑚 ∗ 𝐾
= 10.9	
𝑅𝑒 =
𝑣 ∗ 𝐷
𝜗 =
F2𝑚𝑠 T (0.3	𝑚)
.9.429𝑋10ax 𝑚
)
𝑠 7
= 636.33	
0.5 ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟 ∗ 𝐷 = 1,022.6	𝜇	
𝑁b =
(3.66) + (0.065)𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟 ∗ 𝐷𝐿
1 + 0.04	 Ê𝐷𝐿 ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟Ë
=
4.34
1.1906 = 3.66	
∴ ℎ =
𝑁𝑢 ∗ 𝑘
𝐷 =
(4.22)(0.145)
0.3 = 2.0396
𝑊
𝑚) ∗ 𝐾	
𝐴� = 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿 = 188.5	𝑚)	
𝑚 = .888.1
𝐾𝑔
𝑚�7 + F
𝜋
𝐴T
(0.3𝑚)) F2
𝑚
𝑠 T = 125.6
𝐾𝑔
𝑠 	
𝑇) = 𝑇R − (𝑇R − 𝑇K)𝑒
a ().w�)(+��.�)(+)�.�)(+.��+) = 3.95	º𝐶 
𝑄 = (2.03)(188.5)(−9.89) = 3,784	𝑤 = −3.784	𝐾𝑤	
𝐻Í = 13.72	𝑚	
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 45017710.85	𝑤 → 45,017.71	𝐾𝑤