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Pauta Guía de Ejercicios - Finanzas 
 
1. Ejercicio (cero cupón) 
 
¿Cuál es el precio de un bono cero cupón, emitido a diez años, con un valor par de 100 y una 
tasa interna de retorno de 9% 
 
Nominal: 100 
Tasa: 9% 
 
P = M a 
 (1+i)n 
 
P= 100/ ((1+0.09)^10) = 42,24 
 
2. Ejercicio (cupón perpetuo) 
 
El gobierno de Inglaterra emite bonos con valor nominal de $1.000 y un cupón perpetuo de $100 
anuales considere que la tasa de rendimiento en el mercado para otras opciones similares es de 15%, 
calcular el precio del bono perpetuo. 
 
CP= nominal/ tasa = 100/0.15 = 666.66 
 
3. Tasa Spot – Portfolio ficticio 
 
Un bono a 6 años con cupones de 6% tiene un retorno de 12%. Un segundo bono a 6 años con 
cupones de 10% tiene un retorno de 8%. Calcule la tasa spot a 6 años (r6). El valor cara de ambos 
bonos es de $1000. Ambos bonos son bonos bullet. 
 
 
4. Tasa Yield 
 
El	
   rendimiento	
   implícito	
  de	
  un	
  bono	
  es	
  mayor	
   cuanto	
  más	
   alto	
  es	
   el	
   precio	
  de	
  mercado	
  del	
  
bono,	
  puesto	
  que	
  es	
  más	
  apreciado	
  por	
  los	
  inversionistas.	
  	
  Comente	
  
Falso,	
  a	
  medida	
  que	
  el	
  precio	
  de	
  mercado	
  de	
  un	
  Bono	
  aumenta	
  más	
  tenemos	
  que	
  pagar	
  por	
  
obtener	
  los	
  mismos	
  flujos	
  futuros,	
  por	
  lo	
  que	
  el	
  	
  rendimiento	
  interno	
  (Yield	
  o	
  TIR)	
  de	
  este	
  Bono	
  
bajara.	
  Esto	
  también	
  lo	
  podemos	
  ver	
  mediante	
  la	
  fórmula	
  del	
  valor	
  presente	
  de	
  los	
  flujos	
  del	
  
Bono.	
  	
  
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜    𝐵𝑜𝑛𝑜 = 𝑃𝐵 =  
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠!
(1 + 𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑)!
!
!!!
 
 
Si	
  el	
  Precio	
  del	
  Bono	
  aumenta	
  entonces	
  por	
  la	
  formula	
  la	
  tasa	
  Yield	
  tiene	
  que	
  bajar	
  para	
  mantener	
  
la	
  igualdad.	
  Lo	
  que	
  significa	
  que	
  el	
  rendimiento	
  interno	
  del	
  Bono	
  disminuye.	
  
 
5. Ejercicio Noticia de Actualidad – La Tercera 31/08/12 (15 puntos) (…) La Clasificadora de 
Riesgos Standard & Poor's (S&P) revisó la perspectiva de la forestal chilena Empresas CMPC 
a "negativa” desde "estable", porque considera que su perfil de riesgo financiero se puede 
deteriorar por las dificultades para mejorar sus resultados y sus flujos de caja. S&P señaló que 
revisaría en el corto plazo la calificación crediticia de la compañía actualmente "BBB+". De 
acuerdo a lo aprendido en el curso, ¿cómo afecta esta noticia a CMPC si quisiera realizar una 
emisión de bonos corporativos para financiar su operación de los próximos años) (Ayuda: 
Refiérase a la tasa cupón y al premio por riesgo que deberá ofrecer esta empresa). 
 
R:	
  Sin	
  lugar	
  a	
  dudas,	
  se	
  afectaría	
  negativamente	
  el	
  precio	
  del	
  bono.	
  Recordar	
  que	
  al	
  cambiar	
  la	
  
clasificación	
  también	
  cambia	
  la	
  TIR	
  (tasa	
  interés	
  de	
  retorno	
  promedio	
  de	
  todos	
  los	
  bonos	
  de	
  
similar	
  riesgo),	
  dado	
  que	
  aumenta	
  el	
  riesgo.	
  El	
  precio	
  del	
  bono	
  tiende	
  a	
  caer	
  y	
  se	
  cotiza	
  bajo	
  la	
  par.	
  
Para	
  hacer	
  frente	
  a	
  esto,	
  la	
  empresa	
  deberá	
  ofrecer	
  un	
  mayor	
  cupón	
  (premio	
  por	
  riesgo)	
  para	
  
hacer	
  atractiva	
  una	
  nueva	
  emisión	
  frente	
  a	
  futuros	
  bonistas.	
  	
  
 
6. Duration: Las administradoras de fondos de pensiones (AFPs) deben pagar anualidades de por 
vida a sus beneficiarios. Si una AFP desea mantenerse en el negocio indefinidamente, sus 
obligaciones se asemejarán a una perpetuidad. Suponga que usted es un gerente de una AFP que 
debe pagar anualmente US $2 millones a sus beneficiarios, a perpetuidad. La tasa de interés es 
un 16% para todos los vencimientos y que el duration del pasivo es 7,5 años. 
 
Si la duración de un bono a 5 años, con cupones anuales de 12% es 4 años, y la duración de un 
bono a 20 años con cupones anuales de 6% es 11 años, ¿cuánto dinero debería usted invertir en 
cada bono para financiar e inmunizar su posición? Ayuda: Inmunizar significa calzar el duration 
de activos y pasivos. 
 
 
 
 
7. Dividendos: Las empresas que anuncian un aumento en sus dividendos encuentran que en 
general el precio de su acción también aumenta. Esto prueba que las empresas pueden aumentar 
su valor de mercado de largo plazo cambiándose a un régimen con un pago alto de dividendos 
 
Falso. Olvidando los impuestos, la política de dividendos no afecta el valor de la empresa. Los 
tenedores de acciones estarán indiferentes entre ganancias de capital o dividendos. 
La primera frase del enunciado es empíricamente verdadera. El motivo es que aumentos en el 
pago de dividendos acarrea información sobre el desempeño de la empresa. Lo que está 
produciendo el aumento en el precio de la acción son las expectativas de ganancias futuras 
mayores. Las empresas NO pueden beneficiarse por sólo cambiar su política de dividendos. 
 
 
8. Valorización de acciones 
La empresa Sigma S.A. acaba de pagar un dividendo de $ 2 por acción. Los inversionistas requieren 
un retorno de un 16% en inversiones similares. Si se espera que el dividendo crezca a un 8% anual. 
i) ¿Cuál es el valor actual de la acción? 
P= D1/(r-g) = D0(1+g)/(r-g)= $ 2x1.08 /(0,16-0,08)= $ 27 
 
ii) ¿Cuánto valdrá la acción dentro de cinco años? 
 P5= P0(1+g)^5 = $27 x (1,08)^5 = $39,67 
 
iii) ¿En cuanto se vendería hoy la acción si se espera que el dividendo crezca al 20% 
durante los próximos 3 años y que después se estabilice en el 8% anual? 
Los dividendos son: 
 
D1= $2,00 x 1,2 = $2,4 
D2= $2,40 x 1,2 = $2,88 
D3= $2,88 x 1,2 = $3,456 
Después de 3 años, la tasa de crecimiento disminuye al 8% indefinidamente, por 
tanto el precio en ese momento, P3, es de: 
P3= D3x(1+g)/(r-g) = 3,456x 1,08 /(0,16 – 0,08) = $ 46,656 
 
Valor presente de la acción: 
P0= D1/(1+r) + D2/(1+r)^2 + D3/(1+r)^3 + P3/(1+r)^3 = 36,31