informe fisica friccion y torques final

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COEFICIENTE DE FRICCIÓN ESTÁTICO Y TORQUES
(Informe)
Angie Tatiana Ayala. 2060667. ayala.angie@correounivalle.edu.co.
Mery Valentina Zuluaga 2060508. mery.zuluaga@correounivalle.edu.co
Kenny Yesid Mejia. 2060549. kenny.mejia@correounivalle.edu.co
Laboratorio de Física General. Tecnología Química.
Universidad del Valle – sede Yumbo
Fecha realización Práctica: 6/04/2021
Fecha entrega Informe: 13/04/2021
RESUMEN
En esta práctica de laboratorio se medirá el coeficiente de fricción estático y torques, generado entre monedas de 200 nuevas en un plano inclinado y las torques con respecto al equilibrio en un soporte casero con dichas monedas. Para obtener los resultados del coeficiente de fricción estático se realizó una variación de monedas de 200 nuevas entre grupos de 4, 5 y 6 hasta lograr que estas se se deslicen hacia abajo dando como resultado 0,3 el coeficiente de fricción. Con respecto a los torques se realizó la segunda condición de equilibrio para hallar el valor teórico y error porcentual de las medidas tomadas en el soporte con las monedas, estando en promedio como resultado de error el 0,6%.
Palabras clave: coeficiente de fricción, torques, condición de equilibrio, fuerza.
1. OBJETIVOS
1.1. General
· Estudiar experimentalmente el coeficiente de fricción estático y torques con materiales caseros.
1.2. Específicos
· Medir el coeficiente de fricción estático entre monedas de 200 nuevas.
· Analizar el cambio de θ en las medidas tomadas para el coeficiente de fricción estático
· Recordar la teoría de torques y su comportamiento con respecto a la segunda condición de equilibrio. 
· Hallar el error porcentual con respecto a los datos experimentales tomados de los torques.
2. INTRODUCCIÓN
Se define a la fricción como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de este respecto a otro o respecto a la superficie con que se encuentre en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes. 
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.
Se define el torque T de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F, por la siguiente expresión: T=Rxf.
3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
Para el experimento del torque debido a la fuerza se utilizaron distintos grupos de monedas de una misma referencia, es decir monedas de 200 antiguas y se utilizó una tabla en la que se ubicó el centro de ella para colocar los grupos de monedas y así realizar la práctica. Primero se colocaron 4 monedas en el centro de la tabla y se fue alzando lentamente esperando a que se movieran las monedas y así tomar la altura y la base del triángulo que este formaba con una regla. Este mismo procedimiento se realizo con los grupos de 5 y 6 de monedas.
Para el torque debido a 2 fuerzas se utilizó un soporte universal casero colocando un hilo pegado a la mesa con una regla colgada a dicho hilo para hacer el ejercicio de equilibrio. Primero se ubicó un grupo de 2 monedas en uno de los extremos a 10 cm del punto de origen para esto se pegaron las monedas y se colocaron colgando con un hilo. Para equilibrar se utilizaron grupos de monedas de 2, 3 y 4 respectivamente en el extremo contario y así buscar en qué punto se equilibra totalmente el primer extremo con cada grupo de moneda.
Con respecto al torque debido a dos fuerzas variado se utilizó el mismo soporte universal casero anterior pero esta vez el torque estático tuvo un grupo de 3 monedas a 10 cm del origen y el otro extremo se seguirá trabajando con el grupo de 2, 3 y 4 monedas, buscando el equilibrio total en los dos extremos. 
En el último experimento se trabajó también con el soporte universal casero en el que se ubicaron dos grupos de monedas estáticos en cada uno de los extremos y un grupo de monedas de 2, 3 y 4 que cambiaba respectivamente en uno de los centremos a 5 cm del punto de origen.
4. DATOS Y CALCULOS
Tabla 1.Coeficiente de friccion 
	m1
	Masa m1
	h
(cm)
	l
(cm)
	θ
	μs
	4 monedas
	18,44
	8,0
	28
	16
	0,3
	
	
	7,8
	27,2
	16
	0,3
	
	
	8,2
	26,9
	17
	0,3
	5 monedas
	23,05
	8,0
	27
	16,5
	0,3
	
	
	7,6
	27,6
	15,4
	0,3
	
	
	7,6
	27,6
	15,4
	0,3
	6 monedas
	27,7
	7,0
	28
	14
	0,3
	
	
	7,0
	28
	14
	0,3
	
	
	7,3
	27,7
	14,8
	0,3
Ecuación 1. 
θ = tan-1(h / l )
θ = tan-1(8,0 / 28)= 16
Se realizó la misma ecuación a cada punto de cantidad de moneda. 
Ecuación 2
μs = h / l 
μs = 8,0 / 27 = 0,3 
Se realizó la misma ecuación a cada punto de cantidad de moneda.
Tabla 2. Torque debido a dos fuerzas 
	Masa m1= 9,22 (x1= 10 cm)
	m2
	Masa m2
	x2(cm)
	2 monedas
	9,22
	10
	3 monedas
	13,83
	6,5
	4 monedas
	18,44
	4,9
· Valor teórico
Segunda condición de equilibrio
m1
F1 = 2 monedas 
 
 
m2
F2 = 2 monedas 
 
 
→ → →
MF1+Me+MF2 )
· Error percentual 
Se realizó el mismo procedimiento de valor teorico y error porcentual para los grupos de monedas 3 y 4 dando como resultados:
Grupo de 3 monedas:
· Valor teórico= 0,63 m
· Error porcentual=0,9%
Grupo de 4 monedas:
· Valor teórico= 0,50 m
· Error porcentual=0,9 %
Tabla 3. Torque debido a 2 fuerzas variado.
	Masa m1= 13,83 (x1= 18 cm)
	m2
	Masa m2
	x2(cm)
	2 monedas
	9,22
	12
	3 monedas
	13,83
	8
	4 monedas
	18,44
	6
· Valor teórico
Segunda condición de equilibrio
m1
F1 = 3 monedas 
 
 
m2
F2 = 2 monedas 
 
 
→ → →
MF1+Me+MF2 )
· Error percentual 
Se realizó el mismo procedimiento de valor teórico y error porcentual para los grupos de monedas 3 y 4 dando como resultados:
Grupo de 3 monedas:
· Valor teórico= 1,80 m
· Error porcentual=1 %
Grupo de 4 monedas:
· Valor teórico= 1,35 m
· Error porcentual=1 %
Tabla 4. Torque debido a tres fuerzas 
	Masa m1=9,22 (x1=10cm)
	Masa m3= 13,83
	m2
	Masa m2 (x2=5 cm)
	x3(cm)
	2 monedas
	9,22
	10
	3 monedas
	13,83
	11,5
	4 monedas
	18,44
	13
· Valor teórico
Segunda condición de equilibrio
m1
F1 = 2 monedas 
 
 
m2
F2 = 2 monedas 
 
 
m3
F3 = 3 monedas 
 
 
→ → →
MF1+Me+MF2 )
· Error percentual 
Se realizó el mismo procedimiento de valor teórico y error porcentual para los grupos de monedas 3 y 4 dando como resultados:
Grupo de 3 monedas:
· Valor teórico=0,11 m
· Error porcentual=0,04%
Grupo de 4 monedas:
· Valor teórico= 0,13 m 
· Error porcentual= 0%
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Con los cálculos y deducciones realizados se puede decir que la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos en este caso las monedas de 200 nuevas y la tabla, pero si depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa, para el experimento realizado esto no afecto ya que se utilizó un plano liso como una tabla de pasta. Además se puede decir que la precisión del coeficiente de friccion no es tan exacta debido a que no se han tenido en cuenta otros factores como por ejemplo la sucidad de la superficie. El coeficiente de fricción estático estático es similar a los establecidos por estándares internacionales. Se puede notar que cada vez que se aumentaban las monedas la altura disminuía un poco con respecto al triángulo formado. El desplazamiento de las monedas en el plano inclinado se puede dar por efecto de la gravedad o por una fuerza externa que supera la fuerza de fricción.
En unplano inclinado la normal (N) no es igual al peso de las monedas, formulando las ecuaciones se tiene que la normal es igual al peso por el Angulo inclinado. (Ordoñez, 2015).
En el experimento de los torques se noto que a mayor maso mayor distancia en el momento de equilibrar dos grupos de monedas en cada extremo del torque. El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación. Para hacer su descripción es conveniente estudiar en forma separada esos dos movimientos (Burbano de Ercilla, 2002) . Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar el nombre torque y no momento, porque este último se emplea para referirnos al momento lineal, al momento angular o al momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa el mismo término (Hernandez Alvaro, 2006). Al momento de hacer el soporte universal con la regla se puede notar que hay una rotación anti horaria con respecto a las manecillas del reloj al colocar dos masas de distinto peso (m1: grupos de 2,3 y 4 monedas de 200 nuevas y m2: un grupo de 2 monedas de 200 nuevas). Para que un cuerpo rígido este en equilibrio estático se deben cumplir dos requisitos simultáneamente, llamados condiciones de equilibrio. La primera condición de equilibrio es la Primera Ley de Newton, que garantiza el equilibrio de traslación. La segunda condición de equilibrio, corresponde al equilibrio de rotación, se enuncia de la siguiente forma: “la suma vectorial de todos los torques externos que actúan sobre un cuerpo rígido alrededor de cualquier origen es cero”. El peso de la regla graduada se puede poner directamente en el centro de esta y como el punto cero esta justo en el centro el torque que se calcula (M= F x d) La distancia será 0, así que no importa cuánto pese la regla, siempre su torque será igual a 0 (EISBERG, 2007). La distancia perpendicular de centro a la línea de acción de la fuerza es 0. El error porcentual fue pequeño con respecto a al valor que se halló teóricamente utilizando la segunda ley de equilibrio con los datos obtenidos experimentalmente. 
6. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS 
a. Hay dos clases de coeficiente de fricción. Describa la condición bajo la cual es apropiado usar cada uno. ¿Cuál es la relación que hay entre estas dos cantidades?
R/ Se diferencian dos tipos de rozamiento: el rozamiento estático, en la que no se produce un movimiento de los cuerpos entre sí, y el rozamiento estático, en el que las superficies se mueven una respecto a la otra. En este sentido, la rugosidad de las superficies se describe por medio de los coeficientes de rozamiento μS para la adherencia y μK para el deslizamiento.
ISO (2007). International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms. 3rd ed. (Geneva: ISO).
b. ¿Qué es el centro de masa y el centro de gravedad?
R/ - El centro de masa es una posición definida en relación a un objeto o a un sistema de objetos. Es el promedio de la posición de todas las partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas.
Para objetos rígidos sencillos con densidad uniforme, el centro de masa se ubica en el centroide. Por ejemplo, el centro de masa de un disco uniforme estaría en su centro.
- Centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se intersecan los planos sagital, frontal y horizontal. En dicho punto, se aplica la resultante de las fuerzas gravitatorias que ejercen su efecto en un cuerpo.
Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2011. Actualizado: 2014.Definicion.de: Definición de centro de gravedad (https://definicion.de/centro-de-gravedad/)
c. ¿Cómo se podría determinar la masa de la regla a partir de torques?
R/ Sabemos que si ubicamos el punto de apoyo en un lugar arbitrario de la barra, volcará hacia uno de los lados. Volcar significa adquirir una velocidad angular. Para que esto no suceda el torque también debe ser cero. Elegimos como origen de coordenadas el punto de apoyo y con respecto a él, calculamos el torque generado por las masas M y m.
U.de Chile, Facultad de ciencias físicas (introducción a la mecánica)(2006) pag 261. https://www.u-cursos.cl/escverano/2007/3/345/1/material_docente/bajar%3Fid_material%3D170285
d. ¿Qué podría suceder si el centro de gravedad de una persona estuviera ubicado por fuera y hacia adelante del cuerpo.
R/El centro de gravedad (CG) se puede entender como un punto en el que se resume todo el peso de un cuerpo. Si se parte desde el CG, se tiene la misma cantidad de peso hacia arriba que hacia abajo, hacia un lado que hacia otro, hacia adelante que hacia atrás. Si se sujeta un objeto por su CG, al haber igual peso por un lado que por otro, éste se mantendrá equilibrado. Una característica particular del CG es que puede estar situado por fuera del objeto; en un aro por ejemplo, el CG se encontrará en el centro.
El cuerpo humano está hecho de segmentos articulados que pueden moverse. Al mover un segmento, se está desplazando parte del peso hacia donde se mueve el segmento. Incluso es posible sacar el CG fuera del cuerpo.
U.de Chile, Facultad de ciencias físicas (introducción a la mecánica)(2006) pag 261. https://www.u-cursos.cl/escverano/2007/3/345/1/material_docente/bajar%3Fid_material%3D170285
7. CONCLUSIONES
· La medición de una magnitud tan pequeña y exacta como el coeficiente de fricción entre dos superficies, está sujeta a numerosos errores cuando se utilizan aparatos o y montajes simples como el utilizado en el laboratorio, por esta razón la comprobación de las relaciones de igualdad, son aproximados.
 
· Se concluye que para equilibrar un cuerpo no es necesario tener el mismo peso de ambos lados de este, ya que dicho equilibrio depende de donde se encuentre el centro de masa del objeto el cual se requiera equilibarar, en este caso la regla. Basta con poner magnitudes arbitrarias o inigualables.
· Se cumplió la segunda ley de equilibrio teniendo en cuenta que en algunos casos podría fallar por propagación de errores en la ejecución de la práctica.
· Se halló el error porcentual gracias a los datos obtenidos experimentalmente, teniendo en cuenta que no se tenía una medida exacta teóricamente. Dando errores pequeños, favoreciendo los resultados experimentales.
8. RECOMENDACIONES
· Utilizar monedas de igual tamaño y peso para obtener datos mas acertados.
· Utilizar una regla recta sin curvas y milimetrada para facilidad en la toma de datos.
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Burbano de Ercilla, S. (2002). Fisica General. Mexico: Tebar.
EISBERG, R. y. (2007). FISICA: fundamentos y aplicaciones. USA: McGraw Hill.
Hernandez Alvaro, T. P. (2006). Fundaamentos de fisica: Mecanica. España: Universidad de Jaèn .
Ordoñez, D. C. (2015). Variacion de coeficiente de friccion dinamico. Pereira: Univeridad tecnologia de Pereira.