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UNIVERSIDAD de GUAYAQUILUNIVERSIDAD de GUAYAQUIL
FACULTAD de INGENIERIA QUIMICAFACULTAD de INGENIERIA QUIMICA
CARRERA de INGENIERIA QUIMICACARRERA de INGENIERIA QUIMICA
Calculo de Ingeniería II (402)Calculo de Ingeniería II (402)
TAREA # 2TAREA # 2
Estudiante:Estudiante: María Cristina Morales BustamanteMaría Cristina Morales Bustamante
Curso:Curso: Cuarto “B”Cuarto “B”
Fecha:Fecha: 25/05/201725/05/2017
Docente:Docente: Ing. José Valdez DíazIng. José Valdez Díaz  Calificación:  Calificación:
Objetivo:Objetivo: Definir los  Definir los términos sistema de proceso cerrado, sistema de proceso abierto,términos sistema de proceso cerrado, sistema de proceso abierto,
 proceso isoté proceso isotérmico y proceso rmico y proceso adiabático. Escribir la pradiabático. Escribir la primera ley de la Termoimera ley de la Termodinámica (ladinámica (la
ecuación de balance de energía) para un sistema de ecuación de balance de energía) para un sistema de proceso cerrado, e indicar las condicionesproceso cerrado, e indicar las condiciones
en las cuales es posible despreciar cada uno de en las cuales es posible despreciar cada uno de los cinco términos. Dada la los cinco términos. Dada la descripción de undescripción de un
sistema de proceso abierto, simplificar el sistema de proceso abierto, simplificar el balance de energía y despejar cualquier termino quebalance de energía y despejar cualquier termino que
no se especifique en la descripción del proceso.no se especifique en la descripción del proceso.
Ejercicio 1:Ejercicio 1:
Por una tubería de dos pulgadas de diámetro interior fluyen 600 l/min de una solución que tienePor una tubería de dos pulgadas de diámetro interior fluyen 600 l/min de una solución que tiene
una densidad relativa de 1.2. Calcúlese el ΔH en Kcal/ kg, si el flujo se mueve a través deluna densidad relativa de 1.2. Calcúlese el ΔH en Kcal/ kg, si el flujo se mueve a través del
siguiente sistema y la potencia de la bomba es de 10 HPsiguiente sistema y la potencia de la bomba es de 10 HP
= 600 l/min= 600 l/min
60 ft60 ft
Q= 300000 Tú/hQ= 300000 Tú/h
22
Datos:
=2( 139.37)=0.0508
  =  (2) =  (0.0508 2 ) =2.02710−
 =    =
600  131000   160 2.02710−   =4.93 
 =    =600  160  1.2  =12/
=300000 ℎ 0.293
 1 ℎ =87900
 
 = 10 ℎ .1 ℎ  =7457  
ℎ = 60  (0.30481 )=18.288∆ + ∆ + ∆  =  +  →   ∆  + ̇ ∆ ̇ + ∆ ̇  =  + 
 (12  +  ℎ + ∆  ̇ ) =  + 
(12  ) [12 4.93   +9.8  18.288 + ∆ ̇ ]=87900  +7457 
191.37  + ∆ ̇ = 95357 12  → ∆ ̇ =7946.417
  
191.37 22 122
= 7755.047   ( 14186 )=1.85 
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
Observo los datos que
tengo.
Trasformo el diámetro
como m. Calculo el
Área para así poder
calcular la velocidad.
Factores de
Conversión.
Tipiar las
cantidades.
Observe mi tabla de
conversión de
unidades lo cual me
fue de gran ayuda.
Diámetro
Potencia
Saco el Flujo
Volumétrico.
Saca la velocidad con
la ayuda de Flujo
Volumétrico sobre el
Área.
Transformo la
 potencia en su unidad
la cual es J/s.
Transformo la unidad
de H.
Hago mi balance de
energía y despejo mi
flujo másico ya que
esto me ayudara a
dejar mi ∆H en
unidades de Kg.
Remplazo los valores
de Ek,Ep,Q , W,
despejo mi ∆H
Finalmente
transformo J a Caloría
y me quedara mi valor
Kcal/kg.
Recordando la
fórmula de ∆H
+∆K+∆P=Q-W
Ejercicio 2:
Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1500°C y 7atm. Y este se expande atreves de una
tubería hasta una presión de 1atm. La tubería se diseñó de manera tal que los gases salen con
gran velocidad. Cuando el flujo de gases es de 50kg/h la tubería produce 3.5kw. Las pérdidas
de calor en la tubería son de 3000 kcal/h. la tubería que llega a la turbina tiene un diámetro
interno de 0.622in.
La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a 0.34kcal/kg°C
la temperatura y velocidad del gas saliente si la temperatura de salida es igual a la de entrada?
Datos:
 = 1500 ° + 273 = 1773  →  =?  = 0.622  2.5410− 1  = 0.01579 
 =7   =1  =1.2506 
ṁ = 5 0 ℎ ( 1ℎ3600)=0.01388888 kgs   =0.34   (4186 1 )=1423.24    ∗ 
 = 3.5  (10001 )   1 =3500 ( )  = 3 0 0 0 ℎ (4186 1 ) ( 1ℎ3600)=3488.3 
 =  →  =  →  =          = 
  = ( )   →  =   =      = 
    →  = 
   → = ( ) () 
 =  = 7 (0.028
)(0.000082    ) 1773  =1.348

 =   = 50
ℎ(1.348 )  0.015792  =189420.06
ℎ ( 1ℎ3600)=52.6 
 = (71) ( 1773)52.6  =0.2077  
Balance de energía
∆ + ∆v2 + ∆   =   ℎ
   +     +    =   
1423.24    ∗   1773 + 0.2077
  − 52.6  2  = 3488.3
  3500 0.0138888 1423.24 2523404.52+0.02157  1383.38=842.4050.02157  + 1423.24 2523945.495=0
, = 1423.24 ±  1423.24  40.021572523945.49520.02157
 = 1728.12 K  = 0.2077  1728.12  =358.93 
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
Observo los datos que
tengo. Trasformo mi
Temperatura en °K
Calculo el Área para
así poder calcular la
velocidad.
Saco el Flujo
Volumétrico.
Saca la velocidad con
la ayuda de Flujo
Volumétrico sobre el
Área.
Transformo la
Potencia en las
unidades
correspondientes al
igual que el trabajo.
Coloco la fórmula
de  = ,
luego aplico la ley de
gases ideales y saco la
masa/Pm y la
implanto en la fórmula
de gases ideales
 pudiendo sacar la
masa /volumen esto es
densidad, y todo lo
hago con el fin de
sacar la densidad1.
Planteo mi balance de
energía y me doy
cuenta que no hay
altura por lo tanto no
hay ∆P, Hago los
cálculos
correspondientes y
saco mi temperatura 2
Factores de
Conversión...
Tipiar las
cantidades.
Ecuaciones de
Segundo grado
Despeje de
formulas
Ver la tabla de
factores de
conversión.
Acordarme e ir
desglosando
fórmulas que me
ayuden con los
cálculos
correspondientes.
Temperatura
Presión
Ejercicio 3:
El balance por unidad de masa entre la sección 1 y 2 de un sistema está dado por:
∆ Û + P̂P + v2gc + Y ggc = Q + WL
Un cambio de 1℃ en la temperatura del agua que fluye representa un ∆Û de 426kgf*m/kg. ¿Qué
cambio en ∆P,∆V,∆Y en el sistema producirán el mismo cambio en ∆Û?
DATOS:  =. ∗∗
 → ∆= ∆2 ∆ =∆2
∆ =( ∗ )  (.   ∗    ∗ )=. 
  =     ∆ =      =.  +   =  .  → =. 
 → ∆= ∆ 
∆=( ∗ ) ( )=(    ∗  ) .
  ∗    ∗ .   =  
  = → ∆=         +   =  →  =  
  → ∆ = ∆
∆=(    ∗  )( )=  ( ) =   .    . =.  =   → ∆ =    =.+=  = .  
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
Observo los datos que
me da el ejercicio y
que me piden y arreglo
las unidades como me
convenga.
Observo que tengo un
dato muy importante
que es∆ y aplicando
formula despejamos la
velocidad y tenemos
la velocidad 2.
Lo mismo para
Energía potencial,
luego haciendo un
despejo saco z que es
altura.
Energía de presión
hago un despeje de a
formula y calculo la
P2.
Despeje de Formula
Factores de
Conversión
Tipiar los cálculos
Dándome cuenta que
me dan ∆ la cual la
utilizo en casi todos
los despejes de mi
 balance.
Revisando los
factores de
conversión que me
convengan para
trabajar en las
unidades correctas.
Temperatura
Fluido
Ejercicio 4:
Por una tubería se introduce un gas a una presión de 50 libras fuerza por pulgadacuadrada a una temperatura de 100°C, siendo la velocidad de 10ft/s. En otro punto
de la misma tubería la presión es de 2 libras fuerza por pulgada cuadrada ¿Cuál
será la temperatura y la velocidad del gas en un punto? La capacidad calorífica
del gas es igual a 0.46 kcal/kg.
DATOS:
 = 50  →  = 100 ° + 273 = 373 →  = 10  (0.30481 )=3.048 
 = 2  →  =? →  =?
 =0.46  ° (4186 1 )=1925.56    ∗ 
 =  →  = 
 =             = 
  = ( )   →  =   =      2 == 
    →  = 
  
 = ( ) () 
 =  50 2   (
373)3.048  =0.2043   
∆ + ∆ + ∆   =   
   =     
1925.56    ∗   373 =  0.2043
   3.048  29.81  1925.56 718233.88=0.4735 2.12510−2.12510− + 1925.56 71823.354=0
 = 1925.56 ±  1925.56  42.12510−71823.35422.12510− =372.85 
 =0.2043    →  =0.2043   372.85 =76.14 
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
Observo los datos que
tengo.
Trasformo mi
Temperatura en °K.
Calculo el Área para
así poder calcular la
velocidad. Saco el
Flujo Volumétrico.
Saca la velocidad con
la ayuda de Flujo
Volumétrico sobre el
Área.
Transformo la
Potencia en las
unidades
correspondientes al
igual que el trabajo.
Coloco la fórmula
de  = ,
luegi aplico la ley de
gases ideales y saco la
masa/Pm y la
implanto en la fórmula
de gases ideales
 pudiendo sacar la
masa /volumen esto es
densidad, y todo lo
hago con el fin de
sacar la densidad1.
Factores de
Conversión...
Tipiar las
cantidades.
Ecuaciones de
Segundo grado
Despeje de
formulas
Ver la tabla de
factores de
conversión.
Acordarme e ir
desglosando
fórmulas que me
ayuden con los
cálculos
correspondientes.
Temperatura
Presión
Planteo mi balance de
energía y me doy
cuenta que no hay
altura por lo tanto no
hay ∆P, Hago los
cálculos
correspondientes y
saco mi temperatura 2
EJERCICIO 5
Una bomba con una potencia de 5 caballos de vapor aumenta la presión de una corriente
líquida que tiene una densidad de 1.2. La presión inicial de la corriente antes de entrar a
la bomba es de 585 mm de Hg. El gasto de líquido es de 600 litros por minuto. Calcúlese
la presión a la descarga de la bomba en →/cm considerando en la bomba una eficiencia
del 100 por ciento. El diámetro de entrada de la bomba es igual al de salida.
P1=585 mm Hg P2=?
L1= 600 L/min L2= 600
L/minρr =1.2 ρr =1.2
D1=D2
Datos:
P = 5 C v (735.498 wCv )=3677.49 Js
s = 1.2 → ρ =1.2 kgl → ρ =1200 kgm
P = 585 mm Hg ( 1atm760mmHg) (1.01325x10^5Pa1 atm ) = 77980.5 Pa
L = 6 0 0 lmin (1min60 s )(1.2 kgl ) = 1 2 kgs
∆ + ∆ + ∆ + ∆   =   
La energía interna, la energía potencial y la energía cinética permanecen constantes. Al tener
la bomba una eficiencia del 100 por ciento las perdidas por fricción son cero.∆ = →           
   =  → P 77980.5 Pa1200 kgm =
3677.49 Js12 kgs → P 77980.5 Pa=(306.4575 Jkg)(1200 kgm) Jm =1 PascalP  77980.5 Pa = 367749Pa P = 367749Pa + 77980.5 Pa
P = 445729.5 Pa  1 kgf cm98034 Pa=4.54 kgf cm
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
Observo los datos que
tengo. Transformo mi
P de Cv a J/s.
Transformo la
densidad relativa a
densidad absoluta.
Transformo mí
Presión que me la da a
mmHg en Pa.
Saco mi flujo másico
con la ayuda de L.
Planteo mi formula
viendo que datos
tengo y si no los
suprimo. Me doy
cuenta que el trabajo
lo hace lo bomba por
lo cual es negativo.
Finalmente calculo mi
 presión y transformo
el pascal a kg/(cm^2)
Factores de
Conversión...
Tipiar las
cantidades.
Despeje de
formulas
Ver la tabla de
factores de
conversión.
Acordarme e ir
desglosando
fórmulas que me
ayuden con los
cálculos
correspondientes.
Potencia
Presión
Ejercicio 6:
Se desea elevar una corriente de 600 L/min hasta una altura de 20 m, tomando agua de
un río. La densidad relativa del fluido es de 1.0; si la descarga se hace en una ciudad que
tiene 586 mmHg de presión. Calcúlese la potencia de la bomba necesaria para efectuar
la operación, si se usa una tubería de 2 in de diámetro interior. Considérese que no
existen pérdidas por fricción.
Cálculos
DATOS:  = 
ṁ = 6 0 0 lmin (1min60s ) (1 kgl ) = 1 0 kgs
P = 585 mm Hg ( 1atm760mmHg) (1.01325x10^5Pa1 atm ) = 77980.5 Pa
D = 2 i n 2.54x10−m1in  = 0.0508 m
A = π (D2) = π (0.0508m2 ) = 0.002027 m
 = LρoA = 10
kgs(1000 kgm) 0.002027 m =4.93
ms → v = 0 ms
∆ + ∆ + ∆ + ∆   =    → ∆ + ∆   = ṁ
v2 + yg = WL → 4.93
ms 2 + 20m 9.81 ms  = W10 kgs
W =  ( 1 0 kgs )(208.35245 Jkg)=2083.5245 Js  1hp745.7 Js = 2.794 hp
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
1.- Observo mis datos
que tengo y los que
 piden. Transformo mi
Flujo másico. Calculo
mi Área. Aplico la
fórmula para
velocidad. Hago mi
 balance de ecuación y
remplazo mi
velocidad en variación
de energía cinética.
Como no hay cambio
de temperatura se
elimina ∆.
Finalmente despejo
W  y hago
conversiones para que
la unidad me quede en
Hp.
Factores de
Conversión...
Tipiar las
cantidades.
Despeje de
formulas
Ver la tabla de
factores de
conversión.
Acordarme e ir
desglosando
fórmulas que me
ayuden con los
cálculos
correspondientes.
Diámetro
Densidad del
Fluido.
EJERCICIO 7
Calcule el tiempo requerido para vaciar un tanque desde una altura de 9 metros hasta una altura
de 4 m sobre el nivel de la tubería de descarga a partir de los siguientes datos:
Diámetro del tanque, 2m
Diámetro interno de la tubería de descarga 0.02m
Considere que las pérdidas por fricción son despreciables.
A todos los ejercicios realizar el análisis (como se realizó, dificultades, superadas ,2variantes)
∆ + 12∆ +∆ℎ=012∆ =∆ℎ12    =ℎ  ℎ
Considerando  =  12  =ℎ  ℎ =    
 =  
0
 →   →   →  =  →  =    →   = 
 =  →  =    →   =      →   = 
  =   →  =  →   =  
∫ () ( 1) ℎ   = ∫  →   = () ∫  1 2ℎ ℎ
 =      →   =     →  = 
 = () ∫ ( 1√ ) 2 = () ( 12) ∫ −  = () ( 22)  |94
 = () ( )   94 =  = ( .)  .   .   .
 = 4515.23  ( 1ℎ3600) = .  
Proceso de
Resolución
Dificultades Como superar
las dificultades
Variables
Observo mis datos
que tengo y los que
 piden. Se elimina las
variantes que no se
va a utilizar, luego
me doy cuenta que
 puedo utilizar la
fórmula de Venturi
la cual la puedo
utilizar gracias a la
integral de 9 a 4, y
calculo mi tiempo.
Factores de
Conversión...
Tipiar las
cantidades.
Despeje de
formulas
Ver la tabla de
factores de
conversión.
Acordarme e ir
desglosando
fórmulas que me
ayuden con los
cálculos
correspondientes.
Diámetro del
tanque.
Diámetro interno.