Turbinas hidráulicas

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José Agüera Soriano 2012 1
Centrales hidroeléctricas
José Agüera Soriano 2012 2
CLASIFICACIÓN
1. Centrales de agua fluyente
2. Centrales de agua embalsada
a) de regulación
b) de bombeo
3. Centrales según la altura del salto
a) de alta presión (H > 200 m)
b) de media presión (H entre 20 y 200 m)
c) de baja presión (H < 20 m)
José Agüera Soriano 2012 3
nivel superior
nivel inferiorturbina
José Agüera Soriano 2012 4
aliviadero
José Agüera Soriano 2012 5
José Agüera Soriano 2012 6
canal de acceso
tubería forzada
aliviadero
central
José Agüera Soriano 2012 7
Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 8
Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 9
Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 10
Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 11
Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 12
Montaje del rodete - Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 13
Montaje del rotor - Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 14
CARACTERÍSTICAS
Turbinas Francis 20 unidades
Caudal 645 m3/s 
Salto 120 m 
Potencia 700 MW 
Total 14000 MW
Velocidad 90,9 rpm 
Central de Itaipu (Brasil)
José Agüera Soriano 2012 15
depósito superior
embalse inferior
chimenea de equilibrio
Central de Bombeo
turbina/bomba
José Agüera Soriano 2012 16
Tajo de la Encantada
embalse inferior
José Agüera Soriano 2012 17
Tajo de la Encantada
depósito superior
José Agüera Soriano 2012 18
tubería forzada
chimenea de equilibrio
conducción casi horizontal
central
depósito 
superior
embalse
Tajo de la Encantada
José Agüera Soriano 2012 19
Cuenca del río Duero
salto Villarino
100
200
300
400
600
700
800
500
1200
1100
1000
900
100
200
300
400
600
500
700
800
900
1000
1100
1200
Compuerto
Villalba
Acera de la Vega
Cernadilla
Valparaiso
Villalcampo
Ricobayo
Castro
Villagonzalo
Santa Teresa
Ledesma
Villarino
Bermellar
San Felices
Saucelle
Aldeadavila
Hinojosa
San Roman
R
ío C
arrión
Río Pisuerga
R
io T
era
R
ío
 H
u
eb
a
Río Duero
R
ío T
orm
es
R
ío
 A
g
u
ed
a
R
ío
 C
am
ac
es
m
et
ro
s 
so
b
re
 e
l 
n
iv
el
 d
el
 m
ar
José Agüera Soriano 2012 20
TURBINAS HIDRÁULICAS
• Ruedas hidráulicas
• Turbinas Pelton
• Turbinas Francis
• Turbinas Kaplan
• Turbinas bulbo
José Agüera Soriano 2012 21
RUEDAS HIDRÁULICAS
Son las precursoras de las turbinas. Estas ruedas giran por la 
acción de la gravedad; luego las alturas utilizables no podían 
superar el diámetro de la rueda.
Llegaron a alcanzarse rendimientos de hasta el 80% y 90%.
José Agüera Soriano 2012 22
A
E 1
LP
chimenea de equilibrio
rH
HnH=
E1
AEHr
SLL
TURBINAS HIDRÁULICAS
Desde mediados del siglo XIX, con los avances de la técnica que 
permitieron grandes instalaciones hidráulicas, se demandaron 
motores hidráulicos más potentes, que pudieran aprovechar 
alturas elevadas. La única posibilidad para ello era que, al final 
de la conducción de acceso a la máquina, se redujera la sección 
(efecto tobera), y tener así energía disponible. 
José Agüera Soriano 2012 23
Conducción de hidroeléctrica Villarino
L = 15000 m
H = 402 m
D = 7,5 m; Hr = 40 m
José Agüera Soriano 2012 24
Conducción de hidroeléctrica Villarino
L = 15000 m
H = 402 m
D = 7,5 m; Hr = 40 m
De haber sido:
D = 7,0 m; Hr = 60 m
D = 8,0 m; Hr = 30 m
tobera fija
rodete
Turbina de acción
La transformación de la energía potencial del flujo en energía 
cinética tiene lugar integramente en órganos fijos (tobera). 
José Agüera Soriano 2012
A
E 1
LP
chimenea de equilibrio
rH
HnH=
E1
AEHr
SLL
José Agüera Soriano 2012
Turbina de reacción (pura)
La transformación de la energía potencial del flujo en energía
cinética tiene lugar integramente en las toberas incorporadas 
al rodete (no existe en la industria).
aspersor
F
c
c
F
Turbina de reacción de vapor (pura)
Esfera giratoria de Herón (120 a.C.)
José Agüera Soriano 2012
Turbina de reacción (es mixta de acción y reacción)
La transformación de la energía potencial del flujo en energía
cinética se realiza una parte en una corona fija y el resto en el
rodete (es como una tobera partida).
1
2
CORONA
RODETE
FIJA
José Agüera Soriano 2012
Grado de reacción teórico
H
pp 

)( 21 
0 )( 21 pp 
reacción: 10
reacción pura: 1 1
2
CORONA
RODETE
FIJA
José Agüera Soriano 2012
acción:
Grado de reacción teórico
Grado de reacción real
H
pp 

)( 21 
0 )( 21 pp 
reacción: 10
reacción pura: 1
tH
pp 

)( 21 
1
2
CORONA
RODETE
FIJA
José Agüera Soriano 2012
acción:
José Agüera Soriano 2012 31
En todas las turbinas de reacción (admisión total), el agua 
entra en la corona fija, repartida uniformemente mediante 
una cámara espiral.
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m :diseño de altura
CV :diseño de efectiva potencia
rpm :esrevolucion


H
P
n
e 
4/5
2/1



H
Pn
n es
Velocidad específica en turbinas
(dimensional)
José Agüera Soriano 2012 33
m :diseño de altura
CV :diseño de efectiva potencia
rpm :esrevolucion


H
P
n
e 
4/5
2/1



H
Pn
n es
  4/52/1
2/1
o 




Hg
P
n es


Velocidad específica en turbinas
(dimensional)
(adimensional)
José Agüera Soriano 2012 34
Elección turbina en función de la velocidad específica
4/5
2/1



H
Pn
n es
José Agüera Soriano 2012 35
Elección turbina en función de la velocidad específica
4/5
2/1



H
Pn
n es
800100 200 300 400 500 600 700
5
10
20
100
50
2000
1500
1000
500
m
H
a
lt
u
ra
 d
e
l 
sa
lt
o
,
velocidad específica n s
turbina Pelton
turbina Francis lenta
turbina Kaplan lenta
turbina Kaplan normal
turbina Kaplan rápida
turbina Kaplan extrarrápida
1 inyector
2 inyector
4 inyector
turbina Francis
normal
rápida
turbina Francis
extrarrápida
turbina Francis
José Agüera Soriano 2012 36
Elección turbina en función de la velocidad específica
Turbinas Pelton:
H = 100 1800 m
ns = 10 30 un inyector y hasta
ns = 75 seis inyectores
Turbinas Francis:
H = 30 550 m
ns = 50 450.
Turbinas Kaplan:
H = 4  90 m
ns = 300 900
Turbinas bulbo:
H = 1  15 m
ns = 1150.
José Agüera Soriano 2012 37
Lester Allan Pelton
(1829-1908) 
MW 200 hasta 
inyector) 1( 20)óptimo(
7510
m 1800100
e
s
s
P
n
n
H



Turbinas Pelton
tobera fija
rodete
Turbina Pelton
La transformación de la energía potencial del flujo en energía 
cinética tiene lugar integramente en órganos fijos (toberas, o 
inyectores): las hay de 1, 2 inyectores (eje horizontal), y de 
3, 4, 5, 6 inyectores (eje vertical).
José Agüera Soriano 2012
A
E 1
LP
chimenea de equilibrio
rH
HnH=
E1
AEHr
SLL
José Agüera Soriano 2012 39
1 inyector
José Agüera Soriano 2012 40
2 inyectores
José Agüera Soriano 2012 41
4 inyectores
José Agüera Soriano 2012 42
5 inyectores
José Agüera Soriano 2012 43
6 inyectores
José Agüera Soriano 2012 44
Inyector
El inyector es una tobera diseñada para reducir el caudal en
la conducción de acceso a la turbina a los límites deseados. 
Lleva en su interior una aguja de regulación de caudal, 
mandada por un servomotor mediante aceite a presión, que 
ocupa en cada momento la posición correspondiente a la 
potencia demandada. 
José Agüera Soriano 2012 45
Cuando disminuye la carga, hay que actuar sobre el caudal
rápidamente para que no se embale la turbina. A tal fin, cada
inyector lleva incorporado un deflector, que intercepta
inmediatamente el chorro, mientras se cierra la válvula.
deflector
José Agüera Soriano 2012 46
inyector Pelton
aguja de regulación
deflector
José Agüera Soriano 2012 47
actuación
del 
deflector 
José Agüera Soriano 2012 48
válvula especial
José Agüera Soriano 2012 49
válvulas
especiales
José Agüera Soriano 2012 50
Confrecuencia se usan los inyectores con servomotor y 
válvula propia de corredera anular interiores. Con ello se 
prescinde de las válvulas especiales a la entrada de la 
turbina, cuyo coste e instalación son elevados.
José Agüera Soriano 2012 51
Rueda Pelton
Lleva alrededor unas cucharas sobre las que actúa el chorro del 
inyector. El tamaño y número de las cucharas dependen de las 
características de la instalación (velocidad específica ns). Menor 
ns, menor caudal, mayor la altura del salto, menor diámetro del 
chorro y cucharas más pequeñas y en mayor número.
José Agüera Soriano 2012 52
Cucharas Pelton
F
Fu
aF
··
_
d·T 0,85
2,5B ·d
d·
/2= 7 15º
_··
L 2,1
20º= 42
T
B
de
f
LLd
1,1
Para que no choque el 
chorro saliente de una 
cuchara con el revés de 
la siguiente, b2 > 0º, 
por lo que aparece una 
componente axial Fa
inadmisible. Pelton 
diseñó la cuchara para 
que las Fa quedaran 
compensadas.
José Agüera Soriano 2012 53
Cucharas Pelton
F
Fu
aF
··
_
d·T 0,85
2,5B ·d
d·
/2= 7 15º
_··
L 2,1
20º= 42
T
B
de
f
LLd
1,1
Para que no choque el 
chorro saliente de una 
cuchara con el revés de 
la siguiente, b2 > 0º, 
por lo que aparece una 
componente axial Fa
inadmisible. Pelton 
diseñó la cuchara para 
que las Fa quedaran 
compensadas.
La mella es para que 
quepa el chorro 
mientras actúa sobre la 
cuchara anterior.
José Agüera Soriano 2012 54
Hgc  2)teórico(1
HgCc  2)real( 11
Triángulos de velocidades
Velocidad absoluta c1
(C1 = 0,97  0,99)
H
/2Dr =
c1
1
uu
José Agüera Soriano 2012 55
Hgc  2)teórico(1
HgCc  2)real( 11
Triángulos de velocidades
Velocidad absoluta c1
(C1 = 0,97  0,99)
H
/2Dr =
c1
1
uu60
nD
u



Velocidad tangencial u1
José Agüera Soriano 2012 56
Hgc  2)teórico(1
HgCc  2)real( 11
Triángulos de velocidades
Velocidad absoluta c1
(C1 = 0,97  0,99)
H
/2Dr =
c1
1
uu60
nD
u



Velocidad tangencial u1
ucw  11
Velocidad relativa w1
a1 es variable, pero pequeño durante la actuación del chorro 
sobre una cuchara. Podemos tomar a1  0, en cuyo caso,
José Agüera Soriano 2012 57
c2
2w
2 2
u 1 1w= u
c 1
u
u=2u 2
José Agüera Soriano 2012 58
c2
2w
2 2
u 1 1w= u
c 1
u
u=2u 2
José Agüera Soriano 2012 59
c2
2w
2 2
u 1 1w= u
c 1
u
u=2u 2
12 )teórica( ww  )1( )real( 12  ww kwkw
Velocidad relativa de salida w2
Como p1 = p2 y u1 = u2 = u, 
José Agüera Soriano 2012 60
c2
2w
2 2
u 1 1w= u
c 1
u
u=2u 2
12 )teórica( ww  )1( )real( 12  ww kwkw
212222 cos)(coscos bba  ucuwuc
Velocidad relativa de salida w2
Como p1 = p2 y u1 = u2 = u, 
Velocidad absoluta de salida c2
José Agüera Soriano 2012 61
c2
2w
2 2
u 1 1w= u
c 1
u
u=2u 2
12 )teórica( ww  )1( )real( 12  ww kwkw
212222 cos)(coscos bba  ucuwuc
21222 cos)cos1(cos bba  cuc
Velocidad relativa de salida w2
Como p1 = p2 y u1 = u2 = u, 
Velocidad absoluta de salida c2
José Agüera Soriano 2012 62
c2
2w
2 2
u 1 1w= u
c 1
u
u=2u 2
La energía cinética c2/2 se desperdicia, por lo que, en 
condiciones de diseño, debe ser lo más pequeña posible:
• Para cucharas grandes, el ángulo b2 resulta mayor; pero
hay que ajustarlo a su mínimo valor. 
• La velocidad c2 debe ser perpendicular al rodete (a2 = 90º)
José Agüera Soriano 2012 63
c2
c1
La diferencia de la energía cinética entre la 
entrada y la salida es la que se ha 
entregado a la turbina
José Agüera Soriano 2012 64
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
222111 coscos aa  cucuHg t
En la ecuación de Euler,
sustituimos u1 = u2 = u; cos a1 = 1; y también, 
21222 cos)cos1(cos bba  cuc
José Agüera Soriano 2012 65
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
222111 coscos aa  cucuHg t
En la ecuación de Euler,
sustituimos u1 = u2 = u; cos a1 = 1; y también, 
 )cos1()cos1( 221 bb  ucuHg t
21222 cos)cos1(cos bba  cuc
José Agüera Soriano 2012 66
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
222111 coscos aa  cucuHg t
En la ecuación de Euler,
sustituimos u1 = u2 = u; cos a1 = 1; y también, 
:
 )cos1()cos1( 221 bb  ucuHg t
 2121 cos)cos1( bb  cuucuHg t
21222 cos)cos1(cos bba  cuc
José Agüera Soriano 2012 67
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
222111 coscos aa  cucuHg t
En la ecuación de Euler,
sustituimos u1 = u2 = u; cos a1 = 1; y también, 
:
 )cos1()cos1( 221 bb  ucuHg t
 2121 cos)cos1( bb  cuucuHg t
)()cos1( 12 ucuHg t  b
que vamos sustituir en la fórmula de rendimiento hidráulico
hh = Ht/H
21222 cos)cos1(cos bba  cuc
José Agüera Soriano 2012 68
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
2
)()cos1(
2
1
12
c
ucu
h


b
h
José Agüera Soriano 2012 69
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
2
)()cos1(
2
1
12
c
ucu
h


b
h









11
2 1)cos1(2
c
u
c
u
h bh
José Agüera Soriano 2012 70
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
2
)()cos1(
2
1
12
c
ucu
h


b
h









11
2 1)cos1(2
c
u
c
u
h bh
función parabólica de u/c1: hh = f(u/c1). Se anula para,
a) u/c
1
= 0: rodete frenado
b) u/c1 = 1: el chorro no alcanza a la cuchara.
José Agüera Soriano 2012 71
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño









11
2 1)cos1(2
c
u
c
u
h bh
José Agüera Soriano 2012 72
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
0
1c
u *
=
(teórico)*h
h* (real)
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
h (teórico)=
f ( )1
c
u
/
/
u
c
1
( )
f
=
(real)
h
h
(global)









11
2 1)cos1(2
c
u
c
u
h bh
José Agüera Soriano 2012 73
Rendimiento hidráulico y condiciones de diseño
0
1c
u *
=
(teórico)*h
h* (real)
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
h (teórico)=
f ( )1
c
u
/
/
u
c
1
( )
f
=
(real)
h
h
(global)
Hgc;Hgc
cu;cu 1

 
20,98(real) 2(teórico)
0,46(real) 0,50(teórico)
11
111
José Agüera Soriano 2012 74
El rendimiento hidráulico máximo (teórico) de la turbina:









11
2 1)cos1(2
c
u
c
u
h bh
José Agüera Soriano 2012 75
15,0* cu 
2
cos1
* 2
b
h

h
El rendimiento hidráulico máximo (teórico) de la turbina:
Si el ángulo b2 pudiera ser cero, el rendimiento hidráulico 
máximo (teórico) de la turbina sería la unidad (cos 0º = 1).









11
2 1)cos1(2
c
u
c
u
h bh
José Agüera Soriano 2012 76
V 2 g/ g2/2
2c
rH (tobera)
1 2 S
ve
lo
cid
ad
es
 ab
so
lu
tas
velocidades relativas
rodetetobera
=p ap
w1 2w
E
H
E 2
2g
c21
Ep

Cómo varía la velocidad absoluta desde la entrada del agua 
en el inyector, y cómo lo hace la velocidad relativa en el 
rodete. 
José Agüera Soriano 2012 77
/ g2V 2E

pEH
tobera
E
rodete
S21
c 22 /2g
V 2
2g
1
2c
pap =
(rodete)Hr
rH (tobera)
L
E
L
P
LE
H
t
en
er
g
ía
 a
p
ro
v
ec
h
ad
a 
p
o
r 
el
 r
o
d
et
e
p

g2
Cómo varía la línea de energía del agua (LE) y la línea de 
presión (LP) desde su entrada en el inyector hasta su salida 
del rodete. 
José Agüera Soriano 2012 78
e
P (real)
i
P
1c
u *
=
H
P
c /2
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
PE Q·= ·
·= ·Q1P g1
2
P
i (teórica)(efectiva)
Potencias
José Agüera Soriano 2012 79
Potencia del flujo a la entrada del inyector
e
P (real)
i
P
1c
u *
=
H
P
c /2
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
PE Q·= ·
·= ·Q1P g1
2
P
i (teórica)(efectiva)
HQgP  E
José Agüera Soriano 2012 80
Potencia del flujo a la entrada del inyector
Potencia del flujo a la salida del inyector
e
P (real)
i
P
1c
u *
=
H
P
c /2
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
PE Q·= ·
·= ·Q1P g1
2
P
i (teórica)(efectiva)
2
2
1
1
c
QP  
HQgP  E
José Agüera Soriano 2012 81
Potencia interior en el eje
e
P (real)
i
P
1c
u *
=
H
P
c /2
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
PE Q·= ·
·=·Q1P g1
2
P
i (teórica)(efectiva)
HQP hi  h
P
Tendrá la misma forma parabólica que el rendimiento.
José Agüera Soriano 2012 82
 MPe
Potencia efectiva Pe (se anula cuando u/c1  0,75).
El par M y la velocidad  se miden en un banco de ensayos.
e
P (real)
i
P
1c
u *
=
H
P
c /2
0,46 0,75
0,8
0,5 1=
u
c1
PE Q·= ·
·= ·Q1P g1
2
P
i (teórica)(efectiva)
José Agüera Soriano 2012 83
0 Q
Qf ( )=h
= ( 
)f Q
*
máxQ
Cómo varía el rendimiento si, con la velocidad constante 
con la que ha de girar el rodete, se varía el caudal para 
ajustarlo a la carga. 
José Agüera Soriano 2012 84
HQPe  ** h
Cálculo elemental de una turbina Pelton
Los datos para el fabricante son la altura neta H y el caudal 
Q* de diseño,
Potencia normal aproximada Pe*
En primera aproximación se estima del rendimiento global:
José Agüera Soriano 2012 85
HQPe  ** h
Cálculo elemental de una turbina Pelton
Los datos para el fabricante son la altura neta H y el caudal 
Q* de diseño,
Potencia normal aproximada Pe*
En primera aproximación se estima del rendimiento global:
Número de revoluciones 
n rpm = 1000, 750, 600, 500, ... 
José Agüera Soriano 2012 86
45*
21*
H
Pn
n es


45*
21*
20
H
Pn e
Se tantea la velocidad específica ns:
Si ns < 30 , basta 1 inyector. ns = 20 (mejor rendimiento). 
José Agüera Soriano 2012 87
)98,0( 2 111  CHgCc
Velocidad absoluta c1
José Agüera Soriano 2012 88
)98,0( 2 111  CHgCc
146,0* cu 
Velocidad absoluta c1
Velocidad tangencial u
José Agüera Soriano 2012 89
)98,0( 2 111  CHgCc
146,0* cu 
1
2
4
* c
d
Q 



Velocidad absoluta c1
Velocidad tangencial u
Diámetro d del chorro
José Agüera Soriano 2012 90
H
/2Dr =
c1
1
uu
Diámetro del rodete (D)
n
u
D




*60
José Agüera Soriano 2012 91
Dimensiones de la cuchara
L  2,1d
B  2,5d
T  0,85d
t  2d
F
Fu
aF
··
_
d·T 0,85
2,5B ·d
d·
/2= 7 15º
_··
L 2,1
20º= 42
T
B
de
f
LLd
1,1
José Agüera Soriano 2012 92
t
D
z



Dimensiones de la cuchara
L  2,1d
B  2,5d
T  0,85d
t  2d
Número z de cucharas
F
Fu
aF
··
_
d·T 0,85
2,5B ·d
d·
/2= 7 15º
_··
L 2,1
20º= 42
T
B
de
f
LLd
1,1
Si D/d es grande, saldrán muchas cucharas y pequeñas (ns baja),
y si es pequeña, pocas y grandes (ns alta).
José Agüera Soriano 2012 93
Turbinas Francis
James B. Francis
(1815-1892)
MW 375 hasta 
225)óptimo(
45050
m 55030
e
s
s
P
n
n
H



José Agüera Soriano 2012 94
Turbinas Francis
La turbina Francis es de admisión total: el agua entra por 
toda la periferia del rodete. En consecuencia, un mismo 
caudal así repartido requiere un rodete que puede resultar 
mucho menor que el de una rueda Pelton equivalente.
José Agüera Soriano 2012 95
Primer rodete Francis
Resultaba el diámetro muy grande al tener que girar el agua 
90º a la salida del rodete (punto 2); convenía pues que 
saliera del mismo con una cierta componente axial.
distribuidor
rodete
D2 /2=2r
r 1 = 2/1D
2 1
José Agüera Soriano 2012 96
222111 coscos aa  cucuHg t
Rodetes Francis
s
ns =55
0,152
2,290
1,0
1,0
1,440
0,288
110=n
A medida que aumenta la velocidad específica, aumenta la 
componente axial.
José Agüera Soriano 2012 97
222111 coscos aa  cucuHg t
Rodetes Francis
s
ns =55
0,152
2,290
1,0
1,0
1,440
0,288
110=n
s
s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n
A medida que aumenta la velocidad específica, aumenta la 
componente axial.
José Agüera Soriano 2012 98
222111 coscos aa  cucuHg t
Rodetes Francis
A medida que aumenta la velocidad específica, aumenta la 
componente axial.
s
ns =55
0,152
2,290
1,0
1,0
1,440
0,288
110=n
s
s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n
s
s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n
José Agüera Soriano 2012 99
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
José Agüera Soriano 2012 100
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
José Agüera Soriano 2012 101
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
José Agüera Soriano 2012 102
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
José Agüera Soriano 2012 103
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
axial
n =165
0,408
1,100
1,0
1,0
0,910
0,512
220=n =440
0,768
0,574
1,0
n
n
1,0
0,624
0,728
395=s s
s s
José Agüera, Soriano 2012 104
José Agüera Soriano 2012 105
rodete Francis
modelo
José Agüera Soriano 2012 106
La cámara espiral se encarga del reparto uniforme por toda 
la periferia del distribuidor. La estructura de la cámara exige
soportes a la salida, en forma lógicamente de álabes con 
diseño adecuado. 
álabes estructurales
José Agüera Soriano 2012 107
palas directrices
entrada del agua
bieletas
bielas
abrir
anillo cerrar
álabes guía
anillo regulador
Distribuidor
El distribuidor está formado por aletas guía pivoteadas. 
Éstas pueden rotar un cierto ángulo sobre sus pivotes para 
modificar la sección de los canales, y así ajustar el caudal a 
la carga de la central. 
José Agüera Soriano 2012 108
cerrado
José Agüera Soriano 2012 109
abierto
José Agüera Soriano 2012 110
bielas y anillo de distribución movido por dos brazos
Cada paleta guía se mueve mediante una biela, unidas 
todas a un anillo. Este anillo gira ligeramente, por la acción 
de uno o dos brazos mandados por servomotor.
José Agüera Soriano 2012 111
Los álabes guía forman un ángulo a1' variable con la carga, que 
hace también variable el ángulo a1 del triángulo de velocidades a 
la entrada: a1  0 para caudal nulo y a1 = 15
o  40o para caudal 
máximo. El perfil de los álabes se estudia de forma que la 
dirección de w1 origine el mínimo de choques a la entrada del 
rodete, sea cual fuere la posición de los álabes guía. 
u 2
c 2
2
1
w 1 1
1u
c 1
2w
ro
de
te
dis
tri
bu
ido
r
2
'
José Agüera Soriano 2012 112
Regulador álabes guía
José Agüera Soriano 2012 113
velocidad específica: 120
álabe guía 
álabe estructural
álabe rodete cámara espiral
José Agüera Soriano 2012 114
álabes guía
rodete
cámara espiral
pivotes
José Agüera Soriano 2012 115
José Agüera Soriano 2012 116
Turbina-bomba reversible.
Tajo de la Encantada (Málaga)
Potencia máxima: 90 MW
Revoluciones: 500 rpm
Altura máxima: 398,5 m
Caudal máximo (turbina): 27,2 m3/s
Caudal máximo (bomba): 24,5 m3/s 
Velocidad específica: 100
Cuatro grupos
Potencia total: 360 MW
José Agüera Soriano 2012 117
El tubo de aspiración forma parte de la turbina; en conse-
cuencia, su buen diseño, sobre todo para centrales de poca 
altura, es fundamental para el rendimiento. Cumple una 
doble función:Tubo de aspiración, o de descarga
HadV
VS
S
desagüe
canal detubo de aspiración,
o de descarga
SLL
rodete
José Agüera Soriano 2012 118
1. Aprovechar el desnivel Ha entre la salida del rodete y el 
canal de desagüe. Esto permitiría instalar la turbina por 
encima del nivel de desagüe (SLL). Sin embargo, para evi-
tar cavitación, casi siempre hay que instalarla sumergida.
HadV
VS
S
desagüe
canal detubo de aspiración,
o de descarga
SLL
rodete
José Agüera Soriano 2012 119
2. En turbinas hidráulicas de reacción, la energía cinética de
descarga, Vd
2/2, es importante:
- en las Francis puede representar hasta un 10% del salto
- en las Kaplan entre el 20% y el 38%.
HadV
VS
S
desagüe
canal detubo de aspiración,
o de descarga
SLL
rodete
José Agüera Soriano 2012 120
Si el tubo de aspiración (lógicamente divergente) es 
suficientemente largo, la energía cinética VS
2/2 de salida se 
reduce a límites despreciables. Esta disminución de 
velocidad provoca un vacío a la salida del rodete, por lo 
que la energía de presión entregada al mismo sería mayor. 
HadV
VS
S
desagüe
canal detubo de aspiración,
o de descarga
SLL
rodete
José Agüera Soriano 2012 121
tubos de descarga
José Agüera Soriano 2012 122
tubos de descarga
José Agüera Soriano 2012 123
burbuja de vapor
cavidad vacía
implosión
Peligro de cavitación a la 
salida del rodete
rodete
tubo de
aspiración
José Agüera Soriano 2012 124
corrosión por cavitación
José Agüera Soriano 2012 125
(rodete)Hr
H (distribuidor)
g2/1
2c
r

pE
/2V E 2g
pap = = 0
1 p /
rH (aspiración)
c22 /2g
/p 2
E 1
rodetedistribuidor tubo aspiración
2 S
( )_
S 2V
2 g/d
LP
LE
L
E
LP
LP
LE
tH
Cómo varía la línea de energía (LE) y la línea piezométrica
(LP) desde la entrada del agua en el distribuidor hasta la 
salida del tubo de aspiración. 
José Agüera Soriano 2012 126
2gEV
2 /
Ep

rH (rodete)
LP
LE
LE
LP
g2/2
2c
(distribuidor)H r
H t
E 21
=p ap
/p 
c 21 /2g
1
Cómo varía la línea de energía (LE) y la línea piezométrica
(LP) desde la entrada del agua en el distribuidor hasta la 
salida del rodete, suponiendo que no hay tubo de aspiración. 
José Agüera Soriano 2012 127
2gEV
2 /
Ep

rH (rodete)
LP
LE
LE
LP
g2/2
2c
(distribuidor)H r
H t
E 21
=p ap
/p 
c 21 /2g
1
Cómo varía la línea de energía (LE) y la línea piezométrica
(LP) desde la entrada del agua en el distribuidor hasta la 
salida del rodete, suponiendo que no hay tubo de aspiración.
El trabajo obtenido Ht sería ahora menor.
José Agüera Soriano 2012 128
Triángulos de velocidades
No es fácil mediante un estudio puramente teórico 
establecer el diseño adecuado de las turbinas hidráulicas de 
reacción. Existen estudios teóricos más o menos avanzados, 
que en cualquier caso quedan fuera del alcance de este libro; 
además muy pocos ingenieros tendrán oportunidad de 
proyectar en detalle una turbina. La teoría que aquí se da, va 
más bien dirigida al usuario; se analizan algunas caracterís-
ticas de funcionamiento y de carácter general.
José Agüera Soriano 2012 129
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
José Agüera Soriano 2012 130
Hg
c
C


2
1
1
Triángulo de entrada
Factor de velocidad absoluta C1
En la turbina Pelton, C1  0,98.
En las turbinas Francis, para todos los valores de ns, 66,01 C
José Agüera Soriano 2012 131
Hg
c
C


2
1
1
66,01 C
Triángulo de entrada
Factor de velocidad absoluta C1
En la turbina Pelton, C1  0,98.
En las turbinas Francis, para todos los valores de ns,
Hg
u
U


2
1
1
60
1
1
nD
u



Factor de velocidad tangencial U1
José Agüera Soriano 2012 132
Cuando ns  50  165, la distancia r1 (r1= D1/2) al eje de giro 
es la misma para todos los puntos; pero para ns > 165 es 
diferente. Cuando hablemos de u1 y/o D1 nos referiremos a 
valores medios. El factor de velocidad tangencial U1* varía 
en las turbinas Francis entre U1* = 0,68 para ns = 50 y U1*=
0,82 para ns = 450.
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
José Agüera Soriano 2012 133
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
El ángulo a1 fluctúa entre 15
o para ns = 50, y 40
o para ns = 450
para caudal máximo; y para el caudal Q*: a1* = 10
o  28o.
José Agüera Soriano 2012 134
Velocidad relativa w1
Conociendo a1 ,c1 y u1 , quedan definidos w1 y b1. En 
condiciones de diseño, b1 ha de coincidir el b1' que tienen 
los álabes a la entrada del rodete. 
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
En general se busca que b1'< 90
o; ángulos mayores, se ha 
comprobado, que pueden provocar cavitación a la 
entrada del rodete.
José Agüera Soriano 2012 135
Triángulo de salida
Velocidad tangencial u2
La relación D
2
/D
1
varía entre 0,3 para n
s
= 50 y 1 para n
s
= 450;
y, lógicamente, u2/u1 variará en la misma proporción.
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
José Agüera Soriano 2012 136
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
22
2
1
2
2
2
2
2
1 wwuuEp




12 ww 
Velocidad relativa w2
De la energía de presión entregada al rodete, 
una parte (cuando u1 > u2) o toda (cuando u1 = u2) se utiliza 
para aumentar la energía cinética relativa del flujo:
José Agüera Soriano 2012 137
Velocidad de salida c2
El agua debe salir perpendicular al rodete (a2  90
º), para 
que no entre rotando en el tubo de descarga. En la realidad, 
a2 varía entre 85
o para ns bajas y 75
o para ns altas.
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
2
2w
1
2
'
alta ns
álabe
sección
2
1 1
'1
2
sección
álabe
nbaja
2
s
1wsn
c1
1c
1
2c
u1 u2
2
1 1
21
triángulo de entrada triángulo de salida
2
w1
alta
baja ns
alta ns
snbaja
c2
w
José Agüera Soriano 2012 138
222111 coscos aa  cucuWt
*cos** 111 a cuHg t
Rendimiento hidráulico. Condiciones de diseño
La ecuación de Euler
para condiciones de diseño (a2  90
o: cos a2 = 0) adopta la 
forma,
José Agüera Soriano 2012 139
222111 coscos aa  cucuWt
*cos** 111 a cuHg t
Rendimiento hidráulico. Condiciones de diseño
La ecuación de Euler
para condiciones de diseño (a2  90
o: cos a2 = 0) adopta la 
forma,
* cos
22
*
2
* cos**
* 1
11111 a
a
h 






Hg
c
Hg
u
Hg
cu
H
H t
h
*cos*2* 111 ah  CUh
El rendimiento hidráulico hh* de diseño sería,
que mejora con pequeños valores de a1*: a1* = 10
o 28o.
José Agüera Soriano 2012 140
Curvas características a velocidad angular constante
En un banco de ensayos podemos obtener curvas 
características con régimen de giro variable. Sin embargo, 
para no alargar más el tema, nos limitaremos al régimen de 
giro constante, que es el que tendrá la turbina una vez 
construida e instalada.
% potencia nominal
20 40 8060 100 120
H (altura)
(cau
dal)
Q
(r
en
di
m
ie
nt
o)
José Agüera Soriano 2012 141
El rendimiento aumenta con bastante rapidez hasta la 
potencia normal, o de diseño, y luego disminuye a causa de 
los choques cuando trabaja fuera de diseño. 
% potencia nominal
20 40 8060 100 120
H (altura)
(cau
dal)
Q
(r
en
di
m
ie
nt
o)
José Agüera Soriano 2012 142
La turbina Francis se adapta peor que la Pelton a las 
fluctuaciones de carga; en cambio, en condiciones de diseño 
se consiguen mejores rendimientos, que pueden llegar en 
ocasiones al 95% (grandes turbinas bien diseñadas y con 
una ns próxima a 225).
% potencia nominal
20 40 8060 100 120
H (altura)
(cau
dal)
Q
(r
en
di
m
ie
nt
o)
José Agüera Soriano 2012 143
20
% potencia nominal
30 5040 80 907060 110100
0,4
0,5
0,6
0,7
0,9
0,8
1,0
re
n
d
im
ie
n
to
s,
 
velocidad de giro constante
Fr
an
ci
s
Pelton
José Agüera Soriano 2012 144
Proporciones y factores de diseño para turbinas de reacción
900800600 700300200 400 500100
0,2
0,4
0,8
0,6
1,4
1,6
1,2
1,0
2,2
2,4
2,0
1,8
2,5
0,82
0,84
0,88
0,86
0,94
0,96
0,92
0,90
0,98
30º
20º
0º
10º
14
12
16
18
7
6
4
5
re
n
d
im
ie
n
to
s,
 
re
la
ci
o
n
es
 a
d
im
en
si
o
n
al
es
*
n
º 
ál
ab
es
,
z
z
n
º 
ál
ab
es
,
turbinas Francis turbinas hélice
velocidad específica, ns
1
*
C2a
=
( )sn
* *
ns( )
=
*(Pelton un inyector)
z
/
tD
D 1
1DD2/
1U *
1D
B
/
/B D
d
DB /
/iD D = 0,4 0,5
_··
z
rodete
Dd
D2
tD
1D B
pestaña
corona
al
et
as
 f
ij
as
al
et
as
 g
u
ía
p
iv
o
te
ad
as
José Agüera Soriano 2012 145
Proporciones y factores de diseño para turbinas de reacción
900800600 700300200 400 500100
0,2
0,4
0,8
0,6
1,4
1,6
1,2
1,0
2,2
2,4
2,0
1,8
2,5
0,82
0,84
0,88
0,86
0,94
0,96
0,92
0,90
0,98
30º
20º
0º
10º
14
12
16
18
7
6
4
5
re
n
d
im
ie
n
to
s,
 
re
la
ci
o
n
es
 a
d
im
en
si
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n
al
es
*
n
º 
ál
ab
es
,
z
z
n
º 
ál
ab
es
,
turbinas Francis turbinas hélice
velocidad específica, ns
1
*
C2a
=
( )sn
* *
ns( )
=
*(Pelton un inyector)
z
/
tD
D 1
1DD2/
1U *
1D
B
/
/B D
d
DB /
/iD D = 0,4 0,5
_··
z
rodete
Dd
D2
tD
1D B
pestaña
corona
al
et
as
 f
ij
as
al
et
as
 g
u
ía
p
iv
o
te
ad
as
Diagrama también útil
para turbinas hélice
José Agüera Soriano 2012 146
El diagrama muestra relaciones importantes para turbinas de 
reacción en función de la velocidad específica ns . Las curvas 
de rendimiento corresponden a grandes turbinas, que son, 
dentro de la misma familia (igual ns), las que proporcionan 
mayor rendimiento. Estas relaciones difieren de unos 
fabricantes a otros, y son producto de la experimentación; pero 
aún así, nos da una buena idea de cómo evolucionan estos 
parámetros para distintos valores de ns.
José Agüera Soriano 2012 147
Proporciones y factores de diseño para turbinas de reacción
900800600 700300200 400 500100
0,2
0,4
0,8
0,6
1,4
1,6
1,2
1,0
2,2
2,4
2,0
1,8
2,5
0,82
0,84
0,88
0,86
0,94
0,96
0,92
0,90
0,98
30º
20º
0º
10º
14
12
16
18
7
6
4
5
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d
im
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n
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s,
 
re
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n
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n
al
es
*
n
º 
ál
ab
es
,
z
z
n
º 
ál
ab
es
,
turbinas Francis turbinas hélice
velocidad específica, ns
1
*
C2a
=
( )sn
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ns( )
=
*(Pelton un inyector)
z
/
tD
D 1
1DD2/
1U *
1D
B
/
/B D
d
DB /
/iD D = 0,4 0,5
_··
z
rodete
Dd
D2
tD
1D B
pestaña
corona
al
et
as
 f
ij
as
al
et
as
 g
u
ía
p
iv
o
te
ad
as
José Agüera Soriano 2012 148
Cálculo elemental de la turbina Francis
Haremos un cálculo aproximado valiéndonos del diagrama 
XII y de las condiciones de diseño,
*cos*2* 111 ah  CUh
en la que C1 = 0,66. Se entiende que los parámetros que 
vamos a obtener son valores medios. En realidad, debemos 
descomponer la turbina en varias partes (6 por ejemplo), 
obteniendo en cada de ellas triángulos de velocidades
diferentes, y así ajustar en cada punto la inclinación de los 
álabes.
José Agüera Soriano 2012 149
*** h  HQPe
Potencia normal Pe* aproximada
A efectos de determinar la velocidad específica, estimamos 
el rendimiento ( 90%):
José Agüera Soriano 2012 150
*** h  HQPe
45*
21*
H
Pn
n es


Potencia normal Pe* aproximada
A efectos de determinar la velocidad específica, estimamos 
el rendimiento ( 90%):
Número n de revoluciones y velocidad específica ns
A través de la fórmula, 
tanteamos ésta y/o el número de revoluciones n, tomando
un valor de sincronismo.
José Agüera Soriano 2012 151
HgHgCc  266,0211
Velocidad absoluta c1
José Agüera Soriano 2012 152
HgHgCc  266,0211
HgUu  2** 11
Velocidad absoluta c1
Velocidad tangencial de diseño u1* 
El adimensional U1* lo obtenemos del diagrama XII.
José Agüera Soriano 2012 153
HgHgCc  266,0211
HgUu  2** 11
Velocidad absoluta c1
Velocidad tangencial de diseño u1* 
El adimensional U1* lo obtenemos del diagrama XII.
Diámetro D1 a la entrada del rodete 
n
u
D




*60 1
1
José Agüera Soriano 2012 154
HgHgCc  266,0211
HgUu  2** 11
Velocidad absoluta c1
Velocidad tangencial de diseño u1* 
El adimensional U1* lo obtenemos del diagrama XII.
Diámetro D1 a la entrada del rodete 
n
u
D




*60 1
1
Rendimiento hidráulico de diseño, hh*
*cos*2* 111 ah  CUh
C1  0,66, y U1* y a1* los tomamos del diagrama XII.
José Agüera Soriano 2012 155
Angulo b1' a la entrada del rodete
* cos*
*sen 
*
 tg
111
11
11
1
a
a
b





CU
C
CU
C
u
r
1
1
C 1 1W
22
W2
2C
2U
rC
U1
uC 1
aC 2
José Agüera Soriano 2012 156
Dimensiones D2 Dt Dd B
A través del diagrama XII, se obtienen:
D2/D1; Dt/D1; B/D1; B/Dd
rodete
Dd
D2
tD
1D B
pestaña
corona
al
et
as
 f
ij
as
al
et
as
 g
u
ía
p
iv
o
te
ad
as
José Agüera Soriano 2012 157
Número z de álabes y rendimiento de diseño h*
Se obtienen directamente del diagrama XII
Potencia normal Pe*
Con el rendimiento de diseño encontrado, rehacemos los 
cálculos: 
*** h  HQPe
José Agüera Soriano 2012 158
Turbinas hélice
Puede decirse que la turbina hélice es el límite de las 
Francis, en las que al final (ns = 450) el flujo es ya casi axial.
El rodete es como la hélice de un barco; tiene entre 3 y 8 
álabes, aunque más frecuentemente entre 4 y 7. 
José Agüera Soriano 2012 159
Hélices
José Agüera Soriano 2012 160
El rendimiento de una turbi-
na hélice baja rápidamente 
cuando trabaja en condicio-
nes fuera de diseño. El trián-
gulo de velocidades de entra-
da variaría marcadamente, y 
con ello la velocidad relativa 
de entrada w1. Se producen 
choques muy fuertes, por lo 
que el rendimiento baja. 
Tiene lo que se llama una 
curva de rendimiento en 
gancho.
20
% potencia nominal
30 5040 80 907060 110100
0,4
0,5
0,6
0,7
0,9
0,8
1,0
re
n
d
im
ie
n
to
s,
 
velocidad de giro constante
F
ra
nc
is
Pelton
hé
lic
e
José Agüera Soriano 2012 161
Turbinas Kaplan
Viktor Kaplan
(1876-1934)
H = de 4 a 90 m
Q = hasta 550 m3/s
ns = de 400 a 900
José Agüera Soriano 2012 162
A principios del siglo XX, Kaplan desarrolla una turbina 
hélice con los álabes del rodete orientables. Al poder variar 
la posición de estos álabes, puede buscarse que su inclina-
ción coincida, en cualquier punto de funcionamiento, con la 
dirección del flujo ala entrada del rodete, por lo que se 
adapta bien a cualquier carga. Tiene lo que se llama una 
curva plana de rendimientos.
José Agüera Soriano 2012 163
20
% potencia nominal
30 5040 80 907060 110100
0,4
0,5
0,6
0,7
0,9
0,8
1,0
re
n
d
im
ie
n
to
s,
 
velocidad de giro constante
Fr
an
ci
s
Pelton
Kapla
n
hé
lic
e
Hélice: curva de rendimientos en gancho
Kaplan: curva plana de rendimientos
José Agüera Soriano 2012 164
Turbina Kaplan
álabes rodete
álabes guía
c2
José Agüera Soriano 2012 165
cámara espiral
álabes guía
álabes estructurales
álabes rodete
Turbina Kaplan
José Agüera Soriano 2012 166
cubo del rodete
En su interior se alojan 
los mecanismos para el 
ajuste de los álabes del 
rodete. 
José Agüera Soriano 2012 167
Turbina Kaplan
tubo de aspiración, 
o de descarga
H = 3,8 m
José Agüera Soriano 2012 168
Francis: de acero
Kaplan: de hormigón armado
álabes estructurales
cámara espiral
José Agüera Soriano 2012 169
José Agüera Soriano 2012 170
José Agüera Soriano 2012 171
Modelos de rodetes hélice, Pelton y Francis
José Agüera Soriano 2012 172
Elección turbina en función de la velocidad específica
4/5
2/1



H
Pn
n es
800100 200 300 400 500 600 700
5
10
20
100
50
2000
1500
1000
500
m
H
a
lt
u
ra
 d
e
l 
sa
lt
o
,
velocidad específica n s
turbina Pelton
turbina Francis lenta
turbina Kaplan lenta
turbina Kaplan normal
turbina Kaplan rápida
turbina Kaplan extrarrápida
1 inyector
2 inyector
4 inyector
turbina Francis
normal
rápida
turbina Francis
extrarrápida
turbina Francis
Máximo ns = 800, forzando mucho 900
José Agüera Soriano 2012 173
Turbinas bulbo 
(quedan envueltas como si fueran un submarino)
Para las centrales mareomotrices había que encontrar turbinas 
con mayores ns, pues, para aprovechar bien el desnivel de las 
mareas, tenían que funcionar con alturas variables entre 1 y 15 
metros, y además en ambos sentidos. Son en realidad un modelo 
especial de las Kaplan.
Con las turbinas bulbo, hasta ns = 1150 (ns = 600  1150).
José Agüera Soriano 2012 174
Turbina bulbo
álabes estructurales
álabes guía
álabes rodete
José Agüera Soriano 2012 175
20100 40 5030 80 1009060 70
100
90
(%)Qcaudal
re
nd
im
ie
nt
o
(%
)
Pelton Francis Kaplan bulbo
1 2 3 4
1 3 4 2
Rendimientos. Menos la hélice, todas tienen buenos 
rendimientos y su curva es bastante plana (se adaptan 
bien a la fluctuación de carga); las Francis algo menos. 
José Agüera Soriano 2012 176
20100 40 5030 80 1009060 70
100
90
(%)Qcaudal
re
nd
im
ie
nt
o
(%
)
Pelton Francis Kaplan bulbo
1 2 3 4
1 3 4 2
Potencias normales, o de diseño, respecto de las nominales
Pelton: 67% al 75%
Kaplan: 67% al 75%
bulbo: 67% al 75%
Francis: 85% al 90%
hélice: 90%
Las condiciones de diseño de las turbinas hidráulicas no se
buscan para la máxima potencia; más bien, 
José Agüera Soriano 2012 177
Aprovechamiento de las mareas
José Agüera Soriano 2012 178
Aprovechamiento de las mareas
José Agüera Soriano 2012 179
Aprovechamiento de las mareas
José Agüera Soriano 2012 180
Mareomotriz de La Rance (Francia)
José Agüera Soriano 2012 181
maqueta central mareomotriz de La Rance
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Coupebarrage_Rance.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Coupebarrage_Rance.jpg
José Agüera Soriano 2012 182
 MW 251 
 1150600
 m 151



e
s
P
n
H
La Rance (Francia)
24 turbinas 240 MW; reversibles y doble efecto
José Agüera Soriano 2012 183
Las centrales mareomotrices tiene más inconvenientes que 
ventajas. Lo más interesante del proyecto fue la 
investigación de la turbina bulbo, que ha tenido mucha 
aplicación para otras centrales posteriores.
Hasta hoy, sólo existía la de la Ría de Rance (año 1967). 
Había otras proyectadas en distintos países, pero nunca 
llegaron a construirse. 
José Agüera Soriano 2012 184
Corea del Sur se ha atrevido 
con una aún mayor (central 
de Shihwa), inaugurada en 
diciembre de 2011. Se ha 
instalado en el borde de un 
lago artificial, frente al mar 
cercano a Seúl, que ocupa 
una superficie de 140.000 m2.
Central de Shihwa
http://links.itaringa.net/go?http://mysave.in/v1/
http://links.itaringa.net/go?http://mysave.in/v1/
José Agüera Soriano 2012 185
José Agüera Soriano 2012 186
w2
2w
w2
2w
1c c 1 1c c 1 1c
u11uu11uu
1
w1
1ww11
w1
c
2
2
u
=0
2
2
= 0
2c
u2 2u
c2
2u
2c
u2
c 2
2 2 2
2
u 0,20/c1=
velocidad nula
=1c/ 0u
velocidad de diseño
=1c
*/ 0,45u u 0,55/c 1=
velocidad en vacío
=1c/ 0,80u
1
Figuras no incluidas en las diapositivas
1c
u
= 1
0,75
0 0,1 0,8
M
par m
otor m
edido
Figura 13-35
Figura 13-37
José Agüera Soriano 2012 187
20%
0,2
40% 80%60% 120% 140%100%
0,4
0,6
0,8 0,8
0,6
0,4
0,2
40 m=H
n =950 rpm
*% potencia normal, eP
0
esterior
interior
1e
e1"
e1'
"1i
1m
'1i
i 1
e2
'2e
m 2
e2"
"2i
i2'
2i
e
i
1
2
D2/2=2r
r 1= 2/1D
0,10 0,2 0,3 0,70,60,4 0,5 0,8
600
400
800
1000
P
W
1200
1400
200
0
0,2
0,6
0,4
0,8
e
5
10
20
15
N·m
M
=Q 4,82 l/s
38 mH =
u c1/
par motor teórico (ec. 13.9)
1
u
=
( 
 
 )
P
/c
P e
e
c/
( 
 
 )
=
u
1
1
u
=
( )
/c
M
M
Ejercicio 13-4.6
Ejercicio 13-3.6. Experiencia I
Ejercicio 13-3.6. Experiencia II