147737577-Determinacion-de-la-Altura-Equivalente-a-un-Plato-Teorico

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Altura Equivalente a un Plato Teórico 
 
 
Contenido 
Introducción ........................................................................................................................................ 2 
Relación entre HETP y HTU ................................................................................................................ 2 
Métodos de Estimación de la Altura Equivalente a un Plato Teórico ................................................. 3 
 Ecuación de Murch .................................................................................................................. 3 
 Ecuación de Ellis ...................................................................................................................... 4 
 Reglas de Kister ....................................................................................................................... 4 
 Correlación de Norton ............................................................................................................. 4 
 Ecuación de Cornell ................................................................................................................. 5 
 Método Gráfico ....................................................................................................................... 7 
 HETP en la Industria ................................................................................................................ 7 
Ejemplo............................................................................................................................................ 8 
Bibliografía .......................................................................................................................................... 9 
 
 
 
Introducción 
 
En las columnas de platos, el vapor que abandona un plato será más rico en el componente más 
volátil que el vapor que entra en el mismo, para un estado de equilibrio. Peters supuso que este 
mismo enriquecimiento tenía lugar en las columnas empacadas a cierta altura de relleno, altura 
que él denominó altura equivalente a un plato teórico (HETP). Teniendo en cuenta que todas las 
secciones del relleno son físicamente iguales, se supone que un estado de equilibrio puede ser 
representado por una altura de relleno dada, por tanto la altura de relleno necesaria para una 
separación determinada (Z), está dada por la altura equivalente a un plato teórico (HETP) 
multiplicada por el número de estadios ideales necesarios (N) (Coulson & Richardson, 2003). 
 
Así entonces, la altura equivalente a un plato teórico se puede definir como la altura de relleno en 
una columna de destilación o de absorción que da el mismo cambio de composición de la fase 
liquida que un plato teórico (JM, 2005), logrando así una comparación entre una columna de 
relleno y una de platos. A partir de este dato, se puede determinar cuál es la altura del relleno 
mediante el número de platos teóricos (Manresa). Esta magnitud se puede determinar por la 
ecuación mostrada a continuación, donde Z es la altura del relleno y N el número de platos 
teóricos: 
 
Ec 1. 
 
 
 
 
El concepto de plato teórico puede definirse como la porción del lecho en la que se alcanza el 
equilibrio de distribución regido por la relación de distribución o equilibrio, correspondiente; por 
tanto este número de platos N, corresponde a su vez al número de veces que se alcanza el 
equilibrio. 
Relación entre HETP y HTU 
 
Otra manera de definir la altura equivalente a un plato teórico, HETP, es en función de la altura de 
relleno equivalente a una unidad de transferencia (HTU), concepto que aunque usualmente se 
utiliza en operaciones de absorción, puede utilizarse en destilación si se aplica la relación 
mostrada a continuación: 
Ec 2. 
 (
 
 
)
(
 
 
)
 
 
Donde m es la pendiente de la recta de operación, y son el flujo molar por unidad de 
superficie del gas y el líquido respectivamente (Domingo M.). 
 
Nota: Típicamente, el número máximo de etapas teóricas en un empaque sencillo se mantiene 
entre 12 o menos, mientras la altura entre lechos es de unas 30 pulgadas. 
Métodos de Estimación de la Altura Equivalente a un Plato Teórico 
 
Existen diferentes métodos para el cálculo de la altura equivalente a un plato teórico, algunos de 
estos son expuestos a continuación: 
 Ecuación de Murch 
 
Murch dio las siguientes relaciones para la Altura Equivalente a un plato teórico, mediante el 
análisis de los resultados de cientos de investigadores, la mezclas consideradas eran en general 
hidrocarburos con valores de volatilidades relativas no muy superiores a tres, y se realizó 
considerando columnas de 50 a 750mm de diámetro, rellenas en alturas entre 0.9 y 3.0m, 
teniendo como empaques: anillos, monturas y anillos de Raschig. La mayoría de los resultados 
corresponden a reflujo total, con velocidades del vapor entre 0.18 y 2.5 kg/m2 (25% - 80% de la 
inundación) (Domingo M.). 
Ec 3. 
 
 
 
 
 
 
Donde , y varían con el relleno y se muestran en la Tabla 1, 
 es la velocidad másica del vapor en lb/ft2h del área de la torre, 
 Corresponde al diámetro de la columna en, in, 
Z es la altura del relleno en ft, 
 es la volatilidad relativa, 
 la viscosidad del líquido en cp y 
 es la densidad del líquido en g/cm
3. 
HETP está dado en pulgadas 
 
Tabla 1. Constantes a utilizar en la Ecuación 2 
 
 
 
 
Tipo de Relleno 
Tamaño Empaque 
en mm 
 
Anillos 
¼ 1.24 
3/6 2.100 -0.37 1.24 
1/2 8.530 -0.34 1.24 
1.0 0.570 -0.10 1.24 
2.0 0.420 0 1.24 
Monturas 
½ 5.620 -0.45 1.11 
1 0.760 -0.14 1.11 
McMahon 
¼ 0.017 0.50 1.00 
3/8 0.200 0.25 1.00 
½ 0.330 0.20 1.00 
Anillos Raschig de 
metal protuido 
0.16 0.390 0.25 0.30 
0.24 0.076 0.50 0.30 
0.48 0.450 0.30 0.30 
 1.00 3.060 0.12 0.30 
 Ecuación de Ellis 
 
 
Ellis represento la siguiente ecuación general para la Altura Equivalente a un plato teórico de 
columnas de relleno utilizando anillos Raschig de 25 a 50mm: 
 
Ec 4. *
 
 
 + 
 
Donde: es el diámetro de los anillos, m es la pendiente media de la curva de equilibrio, G’y L’ 
son la velocidad de flujo de vapor y líquido, respectivamente (Coulson & Richardson, 2003). 
 
 Reglas de Kister 
 
Kister da las siguientes reglas en función del diámetro de la columna para empaques aleatorios: 
 
Tabla 2. Función de Kister para empaquetado aleatorio 
HETP D (Diámetro columna) 
D D<0.5m 
0.5D0.3 D>0.5m 
D0.3 Torres de Absorción con D>0.5m 
 
Mientras para empaquetado estructurado se tiene que: 
 
Ec 5. 
 
 
 
 
Con como el área superficial del empaque por unidad de volumen de empaque, en m
2/m3 y 
HETP en m. 
 
 Correlación de Norton 
 
Norton da las siguientes correlaciones para la determinación del HETP en función del tamaño del 
empaque y de las propiedades de las sustancias, tales como la tensión superficial y la viscosidad 
del líquido. 
 
 
Ec 6. 
 
 
 
 
Ec 7. 
 
Donde, 
 Viscosidad del líquido, cP 
σ = Tensión superficial, dyn/cm 
HETP = Altura equivalente a un plato teórico, pulgadas 
A, B= parámetros mostrados en la tabla 3 
 
Tabla 3. Parámetros para correlación de Norton 
Tamaño 
Empaque (mm) 
15 25 40 50 70 
A 2.84 3.05 3.23 3.50 3.87 
B 3.36 3.57 3.75 4.03 4.39 
 
 Ecuación de Cornell 
 
Para la determinación de HTU Cornell nos dan el valor empírico de HTUG, basado en datos 
publicados para rellenos del tipo anillos Raschig y sillas Berl (Domingo M.). 
 
Para anillos Raschig: 
Ec 8. 
 
 
 
 (
 
 
)
 
(
 
 
)
 
 ⁄
 
 
Para sillas Berl: 
Ec 9. 
 
 
 
 (
 
 
)
 
(
 
 
)
 
 ⁄
 
 
Teniendo a: 
Ec 10. ⁄ 
 
Ec 11. ⁄ 
 
Ec 12. ⁄ 
 
Ec 13. ⁄ , es el númerode Schmidt para fase gaseosa 
 
Donde: 
 HTUG= Altura de una unidad de transferencia de fase gaseosa 
 ψ = Parámetro para el material de relleno (figura 1 y 2) 
 L = Flujo másico superficial del líquido, lb/hr ft2 
 D'= Diámetro de la columna, in. 
 Z = Altura del empaquetado, ft 
 µG, µL = Viscosidad del gas y líquido, lb/ft hr 
 ρG, ρL = Densidad del gas y del líquido, lb/ft
3 
 σ = Tensión superficial, dyn/cm 
 DG= Coeficiente de difusión gaseosa 
 
Figura 1. Parámetros ψ usados en la ecuación para anillos Raschig de diferentes tamaños. 
 
 
Figura 2. Parámetros ψ usados en la ecuación para sillas Berl de diferentes tamaños. 
 Método Gráfico 
 
En la siguiente figura se presentan datos sobre los valores de HETP para rellenos de tamaño 
inferior a 38mm. 
 
Figura 3. Altura Equivalente a un plato teórico para platos usuales (Coulson & Richardson, 2003) 
 
 HETP en la Industria 
 
En la práctica el concepto de Altura Equivalente a un plato teórico se utiliza para convertir 
empíricamente el número de etapas teóricas en altura de relleno, para esto se tienen los 
siguientes valor que pueden ser usados como guía en el diseño de columnas empacadas 
industriales. 
Tabla 4. Valores de HETP para plantas a escala industrial 
Aplicación 
Tamaño Empaque m 
(in) 
HETP en m (ft) 
Destilación 
(1.0) 0.46 (1.5) 
(1.5) 0.67 (2.2) 
(2.0) 0.91 (3.0) 
Absorción Todos 1.5 – 1.83 (6.0) 
Columnas a Vacío 
(1.0) 0.67 (2.0) 
(1.5) 0.82 (2.7) 
(2.0) 1.06 (3.5) 
Columnas >0.6m Diámetro de la columna 
Para un tipo particular de relleno, la relación entre la HETP y la pérdida de carga es 
aproximadamente constante para todos los tamaños, por lo que no vale la pena intentar mejor un 
relleno más pequeño, ya que los inconvenientes originados por la pérdida de carga más elevada 
contrapesarán las mejoras obtenidas por la reducción de la altura del relleno (Coulson & 
Richardson, 2003). 
 
Ejemplo 
 
Calcular la altura equivalente a un plato teórico y la altura del empaque en una columna con 
anillos Raschig de 1 pulgada, en empaquetado aleatorio, si se supone que opera a lo largo de ella 
con las siguientes condiciones de intercambio en modo constante. Se tiene los datos mostrados a 
continuación: 
Condiciones 
Volatilidad Relativa de los Componentes Clave 0.3 
Viscosidad Molar Media del Líquido 1.50 cp 
Caudal del Líquido 100000 lb/hr 
Caudal del Líquido 300 lbmol/hr 
Densidad del Líquido 70 lb/ft
3
 
Tensión Superficial de Líquido 25 dyn/cm 
Peso Molecular del Vapor 150 
Temperatura 200 °F 
Presión 1.1 atm 
Diámetro de la Columna ( ) 3.73 ft 
Platos Teóricos Necesarios 5 
 
Inicialmente, buscan los valores de las constantes de Murch, para este caso se tiene un diámetro 
de empaque de 1pulgada, obteniendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía 
 
Coulson, J., & Richardson, J. (2003). Ingeniería Química: Operaciones Básicas. Barcelona: Reverté. 
Domingo M., A. M. (s.f.). Universidad de Salamanca. Departamento de Ingeniería Química y Textil. 
Obtenido de Diseño de Equipos e Instalaciones: Columnas de Contacto: 
http://web.usal.es/~tonidm/DEI_09_comp.pdf 
JM, C. (2005). Diccionario de Química Física. Barcelona: Díaz de Santos. 
Manresa, E. P. (s.f.). Planta Piloto de Absorción de Gases. Recuperado el 27 de Mayo de 2013, de 
http://epsem.upc.edu/~plantapilot/castella/model%20matematic_2.4.2.html 
Valcárcel, M., & Gómez, A. (s.f.). Técnicas Analíticas de Separación. Reverté, S.A.