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diagrama de corte y momento Velocidad angular 583.3333333333 rpm [i] MOMENTOS CORTES MOMENTOS Angulo de presión 0.35 rad X-Y X-Y Eje XY inch Lb inch Lb*inch FC1 4.00 inch MC1 8.189330271 Lb*inch 0 0 0 0.00 FP2 5.00 inch Mcodo1 -44.5863536976 Lb*inch 0 2.729776757 3 8.189330271 Holguras 1 inch Mcodo2 -70.9741956819 Lb*inch 3 2.729776757 8.5 -136.9438006427 MP2 -136.9438006427 Lb*inch 3 -26.3878419843 12 0 Torque corona 1 540 Lb*inch MR2 0.00 Lb*inch 8.5 -26.3878419843 Torque piñón 2 -540 Lb*inch 8.5 39.1268001836 X-Z Eje XZ 12 39.1268001836 inch Lb*inch R1 en Z -112.5 Lb MC1 -337.5 Lb*inch 12 0 0 0 Fuerza tantencial C1 80 Lb Mcodo1 -402.5 Lb*inch 3 -337.5 Fuerza tantencial P2 180 Lb Mcodo2 -435 Lb*inch X-Z 8.5 -516.25 R2 en Z -147.5 Lb MP2 -516.25 Lb*inch inch Lb 12 0 MR2 0.00 Lb*inch 0 0 R1 en Y 2.729776757 Lb 0 -112.5 TOTAL Fuerza radial C1 -29.1176187413 Lb Momento total 3 -112.5 inch Lb*inch Fuerza radial P2 65.5146421679 Lb MC1 337.5993411283 Lb*inch 3 -32.5 0 0 R2 en Y -39.1268001836 Lb Mcodo1 404.9619648017 Lb*inch 8.5 -32.5 3 337.5993411283 Mcodo2 440.7520124205 Lb*inch 8.5 147.5 8.5 534.1045469142 R1 0 inch MP2 534.1045469142 Lb*inch 12 147.5 12 0 C1 3 inch MR2 0 Lb*inch 12 0 P2 8.5 inch R2 12.00 inch El brazo es medido desde el rodamiento mas proximo a la corona 1 Analisis de eje X-Y (Cargas radiales) Lb*inch 0 3 8.5 12 0 7.1277504210464357 -139.95161021749746 0 X-Z (Tangenciales) Lb*inch 0 3 8.5 12 0 -340.41666666666669 -524.51388888888891 0 MOMENTOS TOTALES Lb*inch 0 3 8.5 12 0 340.49128002124985 542.86395426461684 0 V radiales Lb 0 0 3 3 8.5 8.5 12 12 0 2.3759168070154786 2.3759168070154786 -26.741701934280709 -26.741701934280709 39.986174347856391 39.986174347856391 0 Lb 0 0 3 3 8.5 8.5 12 12 0 -113.47222222222223 -113.47222222222223 -33.472222222222229 -33.472222222222229 149.86111111111111 149.86111111111111 0 falla a fatiga Calculo del diametro a la corona por falla por fatiga Calculo del diametro del piñon por falla por fatiga Calculo del diametro del piñon por falla por fatiga Definir material a trabajar acero 1015 normalizado 80 HB 60 kpsi acero 1015 normalizado 80 HB 60 kpsi Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria Se¨ 30 kpsi Se¨ 45 kpsi Buscamos los factores de correcion Buscamos los factores de correcion factor de modificacion de la condicion superficial factor de modificacion de la condicion superficial esmerilado esmerilado a 1.34 a 1.34 b -0.085 b -0.085 ka 0.9461542447 ka 0.9461542447 Factor de modificación del tamaño Factor de modificación del tamaño asumimos un diametro asumimos un diametro ACERO 1015 NORMALIZADO 80 HB 60 kpsi d= 1.2 pulg d= 0.6 pulg Kb 0.862143545 Kb 0.9285168523 Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria Se¨ 30 kpsi Factor de modificación de la carga Factor de modificación de la carga Buscamos los factores de correcion factor de modificacion de la condicion superficial Kc 1 flexion Kc 1 flexion esmerilado a 1.34 b -0.085 Factor de modificación de la temperatura Factor de modificación de la temperatura ka 0.9461542447 Factor de modificación del tamaño Kd 1 20Cº Kd 1 20Cº asumimos un diametro d= 1.2 pulg Kb 0.862143545 Factor de confiabilidad Factor de confiabilidad Ke 0.868 95% Ke 0.868 95% Factor de modificación de la carga Kc 1 flexion Factor de modificación de efectos varios Factor de modificación de efectos varios Factor de modificación de la temperatura asumimos r asumimos r r= 0.04 r= 0.03 0.1096705152 0.245799 Kd 1 20Cº 0.548352576 1.4191211882 Factor de confiabilidad q= 0.6458477323 q= 0.532 Ke 0.868 95% Kt 1.7 filete de hombro bien redondeado flexion Kt 1.7 filete de hombro bien redondeado flexion Kts 1.5 filete de hombro bien redondeado torsion Kts 1.5 filete de hombro bien redondeado torsion Factor de modificación de efectos varios Kf 1.4520934126 Kf 1.3724 asumimos r r= 0.04 Qcortante 0.943 Qcortante 0.94 0.1096705152 Kfs 1.4715 Kfs 1.47 0.548352576 q= 0.6458477323 Kt 1.7 filete de hombro bien redondeado flexion Kts 1.5 filete de hombro bien redondeado torsion Encontrando diametro por criterio de Goodman Encontrando diametro por criterio de Goodman Kf 1.4520934126 Tm= 540 Ta= 0 Tm= 540 Ta= 0 Ma= 534.1045469142 Mm= 0 Ma= 337.5993411283 Mm= 0 n= 4.5 n= 3 Qcortante 0.92 Se 30844.4519600494 psi Se 47093.9025594118 psi d 1.1883716555 pulg d 0.8665723742 pulg Kfs 1.46 verificacion del diametro encontrado diametro comercial mas cercano 1 verificacion del diametro encontrado diametro comercial mas cercano 0.7 D/d 1.5 pulg D= 1.5 pulg D/d 1.5 pulg D= 1.05 pulg r 0.04 r/d= 0.04 r 0.03 r/d= 0.0428571429 ka 0.9141010021 kd 1 Se" 30 kpsi ka 0.9141010021 kd 1 Se" 45 kpsi Encontrando diametro por criterio de Goodman kb 0.8791277203 ke 0.897 kb 0.9133273941 ke 0.897 Tm= 540 Ta= 0 kc 1 kc 1 Ma= 337.5993411283 Mm= 0 n= 4.5 Se 30844.4519600494 psi kt 2.312 kt 2.21 d 1.0772474629 pulg Kts 1.832 Kts 1.7 verificacion del diametro encontrado diametro comercial mas cercano 1 pulg D/d 1.5 pulg D= 1.5 pulg r 0.04 r/d= 0.04 q 0.734 q 0.7 ka 0.9461542447 kd 1 Se" 30 kpsi Qcortante 0.7341 Qcortante 0.92 kb 0.8791277203 ke 0.868 kc 1 Kf 1.963008 Kf 1.847 kt 2.22 Kts 1.82 Kfs 1.6107712 Kfs 1.644 Se 42450.4136596128 d^3 1 Se 62243.2872997072 d^3 0.343 1/n 0.379455763 1/n 0.6780195857 q 0.723 n 2.6353533072 cumple ! n 1.474883648 cumple ! Qcortante 0.96 Kf 1.88206 Kfs 1.7872 conclusion de diametros calculados por fatiga D0 0.7 pulg Se 40765.0858091616 d^3 1 D1 1 pulg D2 1.5 pulg Dmin 1 pulg 1/n 0.3006503275 D3 1 pulg D4 0.7 pulg n 3.3261231028 cumple ! Dimensionado calculos por relacion de transmision DATOS: Pot 5 HP T W1 T1 Vel Ent 1750 RPM 1750 RPM 180 Lb.pulg Rt 12 W2 583.3333333333 RPM 540 Lb.pulg Consideraciones de Diseño: Pd1 4 Radianes N/D W3 T3 Pd2 3 583.3333333333 RPM 540 Lb.pulg Np1 18 Nc2 54 Rt1 3 W4 T4 Np2 18 Nc2 72 145.8333333333 RPM 2160 Lb.pulg Rt2 4 Ángulo de presión 20 0.35 RAD Qv 7Wt1 80 lb Dimesiones Preliminares relacion 1 Dimesiones Preliminares relacion 2 Wr1= 29.1176187413 lb Piñon Piñon Wr2= 65.5146421679 lb Dp= N/Pd 4.5 Dp= N/Pd 6 Wt2 180 lb F= 2 4 4 F= 2 5 4 Corona Corona Nc 55 Nc 73 Dpc 13.75 Dpc 24.3333333333 Fs= 4 Fs= 4 Rtreal 3.06 Rtreal 4.06 falla por torsion Calculo del diametro a la corona por falla por torsion T 540 lb.pulg angulo de torsion permitido por pulg 0.25 G 11500000 Mpsi w 4 pulg distancia de centro del rodamiento al final de la corona b 1 pulg distancias entre corona y piñon z 5 pulg distancia de inicio del piñon al medio del rodamiento L1 2 pulg L2 3 pulg L3 5.5 pulg 0.0043633231 RAD D1 0.6842694662 pulg 0.0043633231 RAD D2 0.7572686464 pulg 0.0043633231 RAD D3 0.8811712817 pulg Se puede concluir que los diametros obtenidos son muy pequeños comparados con los de fatiga , se puede concluir cuantitativamente según los resultados q el sistema falla a torsion falla por flexion Para corona Suponer diametros a 3 inch d 0.7 inch Primer codo tg Segundo codo tg pendientes pendientes Factores tangenciales Factores radiales b 9 inch D 1.05 inch (M/I)d -34151.0315205933 (M/I)d -7290.5813782173 mg-c1 -2757.5367066318 mc1-c2 -544.6986087174 Ma/I Ma/I l 12.00 inch (M/I)D -6745.8827694999 (M/I)D -36908.568227225 mc1-c2 -544.6986087174 mc2-p -2757.5367066318 -9545.3193691099 231.6141417947 Ft 80 Lb I1 0.0117858812 inch^4 Δ(M/I) 27405.1487510934 Δ(M/I) -29617.9868490077 Δm1 2212.8380979144 Δm2 -2212.8380979144 6787.7826624782 -2470.5508458102 Fr -29.1176187413 Lb I2 0.0596660235 inch^4 15272.5109905759 5558.7394030731 I3 0.0117858812 inch^4 Δ(M/I)(x-5)^0+Δm(x-5) Δ(M/I)(x-5)^0+Δm(x-5) Para piñón 27405.1487510934 -3035.7656033587 a 8.5 inch MOMENTO X-Z Tangenciales Primer codo rad Segundo codo rad pendientes pendientes 2212.8380979144 1796.6776019878 b 3.50 inch MC1 -337.5 Lb*inch (M/I)D -747.2653792883 (M/I)D -1189.5244813161 mg-c1 -2238.9367040155 mc1-c2 -442.2591020278 Δ(M/I)(x-6)^0+Δm(x-6) Δ(M/I)(x-6)^0+Δm(x-6) l 12.00 inch Mcodo1 -402.5 Lb*inch (M/I)d -3783.0309826469 (M/I)d -6021.9676866625 mc1-c2 -442.2591020278 mc2-p -2238.9367040155 -29617.9868490077 -4832.4432053464 Ft 180 Lb Mcodo2 -435 Lb*inch Δ(M/I) -3035.7656033587 Δ(M/I) -4832.4432053464 Δm1 1796.6776019878 Δm2 -1796.6776019878 -2212.8380979144 -1796.6776019878 Fr 65.5146421679 Lb MP2 -516.25 Lb*inch MR2 0 Lb*inch E 30000000 Psi MOMENTOS X-Y radiales Rt1 -112.5 Lb MC1 8.189330271 Lb*inch Rt2 -147.5 Lb Mcodo1 -44.5863536976 Lb*inch Rr1 2.729776757 Lb Mcodo2 -70.9741956819 Lb*inch Rr2 -39.1268001836 Lb MP2 -136.9438006427 Lb*inch MR2 0 Lb*inch Doble integral Doble integral Ma/I -1590.8865615183 x^3 Ma/I 38.6023569658 x^3 1131.297110413 (x-3)^3 -411.7584743017 (x-3)^3 2545.4184984293 (x-8,5)^3 926.4565671788 (x-8,5)^3 Δ(M/I)(x-5)^0+Δm(x-5) 13702.5743755467 (x-5)^2 Δ(M/I)(x-5)^0+Δm(x-5) -1517.8828016793 (x-5)^2 368.8063496524 (x-5)^3 299.446266998 (x-5)^3 Δ(M/I)(x-6)^0+Δm(x-6) -14808.9934245039 (x-6)^2 Δ(M/I)(x-6)^0+Δm(x-6) -2416.2216026732 (x-6)^2 -368.8063496524 (x-6)^3 -299.446266998 (x-6)^3 C1 85547.9120516667 x C1 15271.8701875 x C2 0 C2 0 Deflexion tangencial Deflexion radial Deflexion TOTAL 0 0 inch 0 0 inch 0 0 inch 3 0.0071229933 inch 3 0.0015619291 inch 3 0.0072922326 inch 5 0.0079309706 inch 5 0.0025963526 inch 5 0.0083451388 inch 6 0.0071424126 inch 6 0.0029211138 inch 6 0.0077166679 inch 8.5 0.0007907967 inch 8.5 0.0019825238 inch 8.5 0.0021344226 inch 12 -0.0201161945 inch 12 -0.0044604449 inch 12 0.0206047773 inch ymax 0.0206047773 inch Derivando deflexion Derivando deflexion Pendiente tangencial Pendiente radial Pendiente TOTAL Ma/I -4772.659684555 x^2 Ma/I 115.8070708974 x^2 0 0.0028515971 ° 0 0.0005090623 ° 0 0.0000505566 rad 3393.8913312391 (x-3)^2 -1235.2754229051 (x-3)^2 3 0.0014197992 ° 3 0.0005438045 ° 3 0.0000265356 rad 7636.2554952879 (x-8,5)^2 2779.3697015365 (x-8,5)^2 5 -0.0006731005 ° 5 0.0004408648 ° 5 0.0000140434 rad Δ(M/I)(x-5)^0+Δm(x-5) 27405.1487510934 (x-5) Δ(M/I)(x-5)^0+Δm(x-5) -3035.7656033587 (x-5) 6 -0.0009070416 ° 6 0.0002062006 ° 6 0.0000162348 rad 1106.4190489572 (x-5)^2 898.3388009939 (x-5)^2 8.5 -0.004269999 ° 8.5 -0.0010348135 ° 8.5 0.0000766828 rad Δ(M/I)(x-6)^0+Δm(x-6) -29617.9868490077 (x-6) Δ(M/I)(x-6)^0+Δm(x-6) -4832.4432053464 (x-6) 12 -0.0068251396 ° 12 -0.0024209519 ° 12 0.0001263931 rad -1106.4190489572 (x-6)^2 -898.3388009939 (x-6)^2 ϴmax 0.0001263931 rad C1 85547.9120516667 C1 15271.8701875 C2 0 C2 0 yperm 0.005 inch n 3 diametros encontrados en fatiga D0 0.7 pulg D1 1 pulg D2 1.5 pulg D3 1 pulg D4 0.7 pulg D calculados por flexion D0 0.2921327818 pulg diametros escogidos para buscar Wcritica D1 0.3029743959 pulg D2 0.6947100295 pulg D0 0.7 pulg D3 0.4631400197 pulg D1 1 pulg D4 0.3673387066 pulg D2 1.5 pulg D3 1 pulg D4 0.7 pulg relacion de diametro 1.5 Deflexión por superposicion falla por velocidad critica Calculo de falla por velocidad critica g 386.1 ips2 D0 0.7 pulg E 29000000 psi D1 1 pulg y 0.282 lbf/pulg3 D2 1.5 pulg A1 0.3848451001 pulg2 D3 1 pulg L 12 pulg D4 0.7 pulg I 0.0117858812 pulg4 (pi/L)^2 0.0685389195 Wcritica 2390.0096120523 rad/s 22822.201785487 rpm W 61.0884211261 rad/s 583.3333333333 rpm si Wcritica > W el sistema no fallara si el eje se usa con un diametro pequeño el A mas pequeña conclusion final DIAMETROS OBTENIDAS D0 0.7 pulg D1 1 pulg D2 1.5 pulg D3 1 pulg D4 0.7 pulg
