Taller 3,Espectro electromagnético

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Taller 4. 
Espectro electromagnético 
 
Andres Mauricio Alfonso Acevedo 
Juan Estiven Castillo Sánchez 
Daniel Santiago Cárdenas Pacasira 
 
 
1. Dos ondas electromagnéticas son representadas como: 
 
 
a) Cuál de las dos ondas tiene menor frecuencia 
Se sabe que la fuerza está determinada por la velocidad de propagación y por el inverso 
de la longitud de onda, donde para ondas electromagnéticas la velocidad de propagación 
es una constante C (velocidad de la luz = 3 × 108 m/s). por lo cual la frecuencia queda 
determinada por la longitud de onda. 
 
Donde 𝜆(𝑏) =
1
2
𝜆(𝑎) por lo tanto, 2𝜆(𝑏) = 𝜆(𝑎) es decir que la onda (b) es menor que 
la onda (a) 
1
𝜆(𝑏)
<
1
2𝜆(𝑏)
 
La frecuencia de la onda (a) es 𝑓 =
𝑐
𝜆(𝑎)
=
𝑐
2𝜆(𝑏)
 
La frecuencia de la onda (b) es 𝑓 =
𝑐
𝜆(𝑏)
 
Por lo cual la frecuencia de 𝑎 > 𝑏 
𝑐
𝜆(𝑏)
<
𝑐
2𝜆(𝑏)
 
 
 La onda con la menor frecuencia es la onda (b) 
 
b) si una representa la luz visible y la otra la luz infrarroja, cual es cual y porque 
(1) 
(2) 
la luz visible tiene una longitud de onda que va de los 400nm hasta los 700nm (10−9𝑚), y 
la luz infrarroja tiene una longitud de onda que va de las 700nm hasta 1mm (10−3𝑚), por 
lo tanto, la frecuencia del infrarrojo es de 430THz – 300GHz, y la frecuencia de la luz 
visible es de 750THz – 430GHz. 
Por lo cual la frecuencia de la luz visible es mayor que la de la infrarroja, entonces, la onda 
(a) corresponde a la luz visible y la onda (b) corresponde al infrarrojo. 
 
2. Un láser emite luz con una frecuencia de 4,69 x 1014 s-1 
a) ¿cuál es la energía de un fotón de la radiación de este láser? 
Teniendo en cuenta q la palabra radiación significa “energía que se transporta de un 
punto a otro sin necesidad de contacto directo entre las ubicaciones” 
𝐸 = 6,6260 × 10−34[𝐽𝑠] × 4,69 × 1014[𝑠−1] 
 = 31,076 × 10−20[𝐽] 
 
b) Si el láser emite un pulso de energía que contiene 5 x 1017 fotones de esta 
radiación. ¿cuál es la energía total de este pulso? 
Si la energía de un fotón de esta radiación es de 31,076 × 10−20[𝐽] entonces la de 
5 x 1017 fotones es 
𝐸𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 = (31,076 × 10
−20)(5 × 1017) 
= (𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛)(#𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠) 
= 0,155𝐽 
c) si el láser emite 1,3x10-2 J de energía durante un pulso, ¿cuántos fotones son 
emitidos durante el pulso? 
𝐸𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 = 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 × #𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 
#𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 = 𝐸𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 × (𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛)
−1 
#𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 = 1,3 × 10−2[𝐽] × (3,1 × 10−19[𝐽])−1 
#𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 ≈ 42 × 1015𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 
 
3. Calcule la velocidad de una onda cuya longitud de onda y frecuencia son 50 m y 87.4 
Hz. Por favor registre su respuesta en cm/s. 
𝐹 =
𝑣
𝜆
 ; 𝑣 = 𝜆𝐹 
𝑣 = 50𝑚(87,4𝑠−1) = (5 × 103𝑐𝑚)(87,4𝑠−1) 
= 4,37 × 105𝑐𝑚 𝑠−1 
4. Un resorte de 750 mm de largo esta comprimido y confinado por una placa P, que 
puede deslizarse libremente a lo largo de las varillas verticales a 600 mm de largo. 
Un bloque de 40 Kg tiene una velocidad de v= 5m/s cuando está a 2 metros por 
encima de la placa. 
Determine cuanto se mueve la placa hacia abajo cuando el bloque se detiene 
momentáneamente después de golpearlo. No tener en cuenta la masa del plato. 
Considere que la constante del resorte es 25000 N/m. 
 
 
 
𝐸𝑚 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝𝑠 + 𝐸𝑝𝑠 
1
2
𝑚𝑣2 + 𝑚𝑠(ℎ + 𝛥𝑦) =
1
2
𝐾(𝛥𝑦)2 
1
2
(40)[𝐾𝑠]52[𝑚2𝑠−2] + (40)[𝐾𝑠](9,8)[𝑚𝑠−2]((2)[𝑚] + 𝛥𝑦[𝑚]) 
=
1
2
(25 × 103)[𝑁𝑚−1]𝛥𝑦2[𝑚2] 
 
500[𝐽] + 392[𝑁](2[𝑚] + 𝛥𝑦[𝑚]) = (12,5 × 103)𝛥𝑦2[𝑁𝑚] 
 
500[𝐽] + 784[𝐽] + (𝛥𝑦[𝑚]) = 12,5 × 103(𝛥𝑦)2[𝐽] 
 
12,5 × 103(𝛥𝑦)2 − 392𝛥𝑦 − 1284 = 0 
 
𝛥𝑦 = 0,34𝑚 = 340𝑚𝑚 
 
5. Suponiendo que la fuerza de un arco sobre una flecha se comporta como la fuerza 
del resorte. Al apuntar la flecha, un arquero tira del arco hacia atrás 50 cm y lo 
mantiene en posición con una fuerza de 150 N. Si la masa de la flecha es 50 g y el 
“resorte” no tiene masa, ¿cuál es la velocidad de la flecha inmediatamente después 
de que sale del arco? 
 
 
De la ley de Hooke, se sabe que la fuerza es proporcional y en dirección contraria al 
desplazamiento de la masa 
Hallando la constante K 
𝐾 =
𝐹
𝑋
=
150
0,5
= 300 [
𝑁
𝑚
] 
Después hallamos la energía potencial elástica 
𝐸𝑝 =
1
2
𝐾. 𝑋2 = 150 [
𝑁
𝑚
] × 0,25[𝑚] 
Que es igual a la energía cinética 
𝐸𝑝 = 𝐸𝑐 = 37,5 [
𝑁
𝑚2
] 
Y de la ecuación de energía cinética hallamos la velocidad 
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚. 𝑣2 
37,5 = 0,025 × 𝑣2 
𝑣 = √1500 
𝑣 = 38,7 [
𝑚
𝑠
] 
Por lo tanto, la fuerza que resulta de desplazar la flecha de 50g en el arco, genera en 
esta al ser disparada una velocidad de 38,7 [
𝑚
𝑠
], teniendo en cuenta que este es un 
movimiento rectilíneo uniforme. 
6. Calcule la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 8 N que se 
encuentra a 115 metros del suelo. 
𝐸𝐾 =
1
2
𝑚(𝑣𝑓
2 − 𝑣0
2) 𝑣0
2 = 0 𝑊 = 𝑔𝑚 = 8𝑁 
𝐸𝐾 =
1
2
(
8
9,8
) [2(9,8)(115)] 𝑚 =
8
9,8
= 0,82[𝐾𝑠] 
𝐸𝐾 = 920[𝐽] 
𝐸𝑃𝑆 = (
8
9,8
) (9,8)(115) 
𝐸𝑃𝑆 = 920[𝐽] 
𝐸𝑚 = 𝐸𝐾 + 𝐸𝑃𝑆 = 2(920) = 1840[𝐽]