Trabajo de investigación Fisica 3

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TRABAJO A INVESTIGAR 
• Óptica Geométrica: La luz, ondas luminosas, Reflexión, Refracción , espejos , lentes. 
• Óptica Ondulatoria: Ondas, ecuaciones de maxwell, perturbación ondulatoria, velocidad 
de fase y velocidad de grupo ,Solución ondulatoria de las ecuaciones de Maxwell, Ondas 
tridimensionales, Principio de Huygens, Rayo y frente de onda, Energía, potencia e 
irradiación , Cantidad de movimiento y presión de radiación, Polarización, Coeficientes de 
reflexión y transmisión, Interferencia ,Recubrimientos antirreflectantes, Difracción, Límite 
de resolución, Red de Difracción ,Óptica de Fourier. 
 
1. Óptica Geométrica 
En física, la óptica geométrica es parte de las leyes fenomenológicas de Snell de la reflexión y 
la refracción. A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la 
obtención de las fórmulas que corresponden a los espejos, dioptrio y lentes, obteniendo así las 
leyes que gobiernan los instrumentos ópticos a que estamos acostumbrados. 
La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una aproximación del 
comportamiento que corresponde a las ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos 
involucrados son de tamaño mucho mayor que la longitud de onda usada; ello permite 
despreciar los efectos derivados de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza 
ondulatoria de la luz. 
Esta aproximación es llamada de la Eikonal y permite derivar la óptica geométrica a partir de 
algunas de las ecuaciones de Maxwell. 
La luz 
Este principio supone que los rayos de luz se propagan en línea recta y con la misma velocidad 
en todos los puntos y en todas las direcciones. Para ello debe cumplirse: 
• Que las dimensiones de los objetos sean mucho mayores que la longitud de onda de la 
luz. De esta manera, no se produce difracción 
• Que el medio de propagación sea homogéneo e isótropo 
 
La formación de sombras dio lugar, ya desde la Antigüedad, a la idea de que la luz se propaga en 
línea recta. En la figura puede apreciarse como el tamaño de la sombra de la bola sobre el suelo es 
el mismo que el que se obtendría prolongando geométricamente rectas que partiesen del foco y 
pasasen por los puntos del contorno del objeto. 
Ondas luminosas 
La óptica geométrica se ocupa de las trayectorias de las ondas luminosas, despreciando los efectos 
de la luz como movimiento ondulatorio, como las interferencias. Estos efectos se pueden 
despreciar cuando el tamaño la longitud de onda es muy pequeña en comparación de los objetos 
que la luz encuentra a su paso. 
Para estudiar la posición de una imagen con respecto a un objeto se utilizan las siguientes 
definiciones: 
• Eje óptico. Eje de abscisas perpendicular al plano refractor. El sentido positivo se toma a la 
derecha al plano refractor, que es el sentido de avance de la luz. 
• Espacio objeto. Espacio que queda a la izquierda del dioptrio. 
• Espacio imagen. Espacio que queda a la derecha del dioptrio. 
• Imagen real e imagen virtual. A pesar del carácter ficticio de una imagen se dice que una 
imagen es real si está formada por dos rayos refractados convergentes. Una imagen real 
se debe observar en una pantalla. Se dice que es virtual si se toma por las prolongaciones 
de dos rayos refractados divergentes. 
 
Reflexión y Refracción 
Reflexión 
La reflexión de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que ocurre en un mismo medio 
después de incidir sobre la superficie de un medio distinto. Se rige por dos principios o leyes de la 
reflexión: 
• El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie en el punto de incidencia están en 
el mismo plano. 
• El ángulo del rayo incidente î y el de reflexión r son iguales 
El ángulo que forman el rayo incidente y el reflejado con la normal a la superficie de separación 
(en color rojo) es el mismo. 
En la reflexión no cambia la velocidad de la luz v, ni su frecuencia f, ni su longitud de onda λ. 
Atendiendo a las irregularidades que pueden existir en la superficie de reflexión, podemos 
distinguir dos tipos de reflexiones de la luz: 
Reflexión especular: Se produce cuando las irregularidades del medio son pequeñas en 
comparación con la longitud de onda de la luz incidente y se proyectan varios rayos sobre este. 
Reflexión difusa: Se produce cuando las irregularidades del medio son de un orden de magnitud 
comparable al tamaño de la longitud de onda de la luz incidente y se proyectan varios rayos sobre 
este. 
 
Reflexión especular y difusa 
A la izquierda, la reflexión especular en la que los rayos se mantienen paralelos tras producirse la 
reflexión. A la derecha, la reflexión difusa donde los rayos se entrecruzan unos con otros en todas 
direcciones. 
Refracción 
La refracción de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que ocurre tras pasar estos de 
un medio a otro en el que la luz se propaga con distinta velocidad. Se rige por dos principios o 
leyes de la refracción: 
El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie en el punto de incidencia están en el 
mismo plano 
La ley de Snell de la refracción, que marca la relación entre el ángulo de incidencia î, el de 
refracción r , y los índices de refracción absolutos de la luz en los medios 1 y 2, n1 y n2, según: 
La refracción de la luz ocurre cuando esta pasa de un medio transparente con un determinado 
índice de refracción a otro, también transparente, con uno distinto. Observa, en la imagen de la 
izquierda, que cuando la velocidad de propagación en el nuevo medio es menor, y por tanto es 
mayor el índice de refracción, el rayo se acerca a la normal. En la imagen de la derecha vemos el 
caso contrario, en el que el rayo se aleja de la normal. 
No confundas el ángulo r en los casos de reflexión y refracción. Hemos optado por darles el mismo 
nombre ya que lo habitual es que te centres en uno u otro fenómeno. Si vas a resolver un ejercicio 
en el que tengas que estudiar ambos a la vez, te recomendamos que cambies el nombre a 
cualquiera de ellos. Ten presente que el rayo reflejado permanece en el medio del rayo incidente. 
El rayo refractado, en cambio, pasa a uno distinto. 
 
Por otro lado, observa que a partir de las relaciones que se establecen entre el índice de refracción 
absoluto y el relativo podemos escribir: 
Donde v1 y v2 es la velocidad de la luz en los medios 1 y 2 respectivamente y n2,1 es el índice de 
refracción relativo del medio 2 respecto al 1. 
En la refracción no cambia la frecuencia de la luz f, ya que esta depende de la fuente, pero al 
hacerlo su velocidad v, debe cambiar también su longitud de onda λ. Dado que el color con el que 
percibimos la luz depende de la frecuencia, este no cambia al cambiar de medio. 
Recuerda que el índice de refracción depende de la longitud de onda, por lo que cuando un pulso 
de luz es policromático (está compuesto por varias longitudes de onda), al refractares se produce 
la dispersión que veremos en un apartado posterior. 
Espejo 
Es una superficie lisa y pulimentada que refleja todos los rayos que llegan a ella. El espejo refleja la 
luz haciendo que los rayos varíen su trayectoria. Según su forma se distinguen: 
• Espejos esféricos 
• Espejos planos 
Hay tres tipos de espejos: 
1. Planos: si el espejo no presenta curvatura diremos que es un espejo plano. 
2. Cóncavos o divergentes: si la curvatura de un espejo es "hacia adentro" desde el punto de 
vista observado diremos que es un espejo cóncavo. 
3. Convexos o convergentes: si la curvatura de un espejo esta "hacia afuera" desde el punto 
de vista observado diremos que es un espejo convexo. 
Lentes 
Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una 
lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma 
que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente 
cóncava desvía los rayos incidentes paralelosal eje de forma divergente; a no ser que la segunda 
superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la 
lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas 
lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas. 
 
Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen 
real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si 
la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor 
que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o 
microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su 
dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la 
distancia normal de visión. La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. 
Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo 
mayor, por lo que su potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema 
óptico indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una 
cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real 
y las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal. 
La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la superficie que 
ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad 
luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al diámetro de la lente e 
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Por ejemplo, la imagen producida por 
una lente de 3 cm de diámetro y una distancia focal de 20 cm sería cuatro veces menos luminosa 
que la formada por una lente del mismo diámetro con una distancia focal de 10 cm. La relación 
entre la distancia focal y el diámetro efectivo de una lente es su relación focal, llamada también 
número f. Su inversa se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa 
tienen la misma luminosidad, independientemente de sus diámetros y distancias focales. 
2. Óptica Ondulatoria 
La óptica ondulatoria estudia las propiedades ondulatorias de la luz; dado que ella es la 
propagación de las ondas electromagnéticas. 
Ondas 
Una onda es una perturbación repetitiva que en principio se puede modelar como una curva 
senoidal, ya sea una onda transversal o longitudinal. Sus características espaciales, es decir, que se 
refieren a la forma de la onda, son: 
–Crestas y valles: son respectivamente las posiciones más altas y las más bajas. 
–Nodos: son las intersecciones de la onda con la línea de referencia correspondiente a la posición 
de equilibrio. 
–Longitud de onda: casi siempre se denota mediante la letra griega λ (lambda), y se mide como la 
distancia entre dos crestas o dos valles sucesivos. O también entre un punto y el punto siguiente 
que se encuentre a la misma altura y pertenezca al ciclo siguiente o al anterior. Cada color en el 
espectro de luz visible, tiene asociada una longitud de onda característica. 
–Elongación: es la distancia vertical medida entre un punto perteneciente a la onda y la línea de 
referencia. 
–Amplitud: corresponde a la máxima elongación. 
En cuanto a las características temporales, como se ha dicho ya, la perturbación se mueve en el 
tiempo de forma periódica, por lo tanto, una onda luminosa tiene: 
–Período, tiempo de duración de una fase. 
–Frecuencia: número de ondas que se producen por unidad de tiempo. El período y la frecuencia 
son inversos el uno de la otra. 
–Velocidad: es el cociente entre la longitud de onda λ y el período T: 
v = λ /T 
 Ecuaciones de Maxwell 
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) 
que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James 
Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a 
Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de 
desplazamiento, unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo 
electromagnético. 
Ecuaciones de Maxwell 
Perturbación Ondulatoria 
Cuando una perturbación, en el estado físico de un sistema en un punto, se propaga conservando 
la forma de la perturbación, entonces, el proceso de propagación se llama onda. Si la forma de la 
perturbación se modifica a lo largo de la propagación, el proceso se llama difusión. 
 
Se emite la perturbación en el estado del canal, se propaga transportando energía en forma de 
información. No se propaga materia. 
Velocidad de Fase y Velocidad de Grupo 
La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. 
Esta es la velocidad a la cual la fase de cualquier componente en frecuencia de una onda se 
propaga (que puede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamos una fase en particular de la 
onda (por ejemplo un máximo), esta parecerá estar viajando a dicha velocidad. La velocidad de 
fase está dada en términos de la frecuencia de la onda ω y del vector de onda k por la relación: 
Hay que tener en cuenta que la velocidad de fase no es necesariamente igual a la velocidad de 
grupo de una onda, que es la tasa a la cual viaja la energía almacenada en la onda. 
La velocidad de grupo es la velocidad de la envolvente. Para dos ondas viajeras la velocidad de 
grupo se define por vgrupo = Δω / Δk donde Δω = ω1 - ω2 y Δk = k1 - k2. Esta expresión para la 
velocidad de grupo es la pendiente en un gráfico de frecuencia versus número de onda. En el caso 
de suma de muchas ondas, cada uno con su propia velocidad angular y vector de onda, ω y k se 
convierten en variables continuas y definimos la velocidad de grupo como una derivada parcial; 
vgrupo = ∂ω(k) / ∂k. La velocidad angular como una función del vector de onda (ω(k), llamado 
relación de dispersión) será examinada en una simulación más adelante. 
 
Esta simulación tiene ondas que viajan en la dirección x por tal motivo sólo vamos a hablar acerca 
de la velocidad de grupo y velocidad de fase. 
 
Solución ondulatoria de las ecuaciones de Maxwell 
 
 
Ondas tridimensionales 
son ondas que se propagan en tres dimensiones. Las ondas tridimensionales se conocen también 
como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente 
de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son 
ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas. 
Tipos de ondas tridimensionales 
Onda sonora 
Ondas sonoras se aproximan hacer ondas esféricas cuando se desplazan usando un medio 
isótropo y homogéneo. Se entiende también que se trata de una onda longitudinal que se 
transmite asociadamente con el sonido, propagándose a través de un medio continuo y elástico y 
generando una variación local de densidad o presión. 
Esta a su vez se transmite en manera de onda esférica periódica o casi periódica. De manera 
mecánica las ondas sonoras también son un tipo de onda elástica. 
Las moléculas se desplazan a causa de las variaciones de presión, temperatura del medio y 
humedad que las forman. Cada una de estas moléculas le lleva la vibración a las que están cerca 
de su entorno haciendo un proceso de movimiento en cadena. Las distintas sensaciones de 
presión que se producen a causa de la propagación del movimiento de las moléculas del medio 
son perceptibles para el oído humano y se describen como sonido. 
Onda mecánica 
Se le llama onda mecánica a la perturbación de las propiedades mecánicas de un medio de 
carácter material. Estos medios pueden ser de velocidad,de posición, de energía de moléculas o 
de sus átomos. 
Las ondas mecánicas necesitan de alguna fuente que fabrique la perturbación, algún medio a 
través del cual se pueda propagar la perturbación y otro medio físico en el que los elementos 
pueden influir el uno con el otro. El sonido es el ejemplo más común de una onda mecánica, en 
este los fluidos se desplazan en forma de onda longitudinal de presión. 
Onda electromagnética 
Las ondas electromagnéticas son el tipo de ondas que no necesitan un medio para su propagación. 
Se desplazan en el vacío a una velocidad muy alta, constante y no infinita a través de una 
oscilación de campos magnéticos y eléctricos. 
Las ondas electromagnéticas se originan a través de la aceleración de las cargas eléctricas, estas 
cargas en movimiento a su vez producen campos que pueden abandonar las fuentes y propagarse 
a través del espacio, es decir en el vacío creándose y recreándose entre ellas. 
Este tipo de ondas sirven como soporte en el funcionamiento complejo del mundo 
contemporáneo y en las telecomunicaciones. Las ondas de radio, la telefonía, la luz visible y la 
televisión son tipos de ondas electromagnéticas. 
 
Principio de Huygens 
El principio de Huygens-Fresnel es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación 
de ondas. Se llama así en honor a los físicos Christiaan Huygens y Augustin-Jean Fresnel, y puede 
enunciarse así: 
Refracción de la luz según el principio de Huygens. 
Todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas 
secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y 
longitud de onda que el frente de onda del que proceden. 
 Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor los fenómenos de difracción, 
reflexión y la refracción de las ondas. 
Por ejemplo, si dos cuartos están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en 
una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se 
originara en el umbral. Por lo que se refiere al segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la 
fuente del sonido. 
Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente 
observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas 
con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables 
como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija. 
Rayo y frente de onda 
Las ondas también pueden clasificarse según el espacio de propagación en unidimensionales, 
bidimensionales y tridimensionales. Ondas unidimensionales son, por ejemplo, las que se 
propagan por cuerdas y muelles cuando podemos considerarlos como líneas. Da lo mismo que la 
onda sea longitudinal o transversal: en esta clasificación no se tiene en cuenta la dirección del 
movimiento originado por la perturbación, sino únicamente el espacio de propagación de la onda, 
que es el espacio ocupado por el medio de propagación cuando está en equilibrio. Por la misma 
razón las olas que se propagan por la superficie del agua son bidimensionales: podemos 
considerar que la superficie del agua en equilibrio forma un plano horizontal, el plano de 
propagación, aunque el movimiento del agua al paso de la onda no tenga lugar en ese plano. El 
sonido es un ejemplo de onda tridimensional. 
 Para representar una onda multidimensional podemos "señalar" puntos que se encuentren en un 
estado perturbativo semejante. En el caso de las ondas bidimensionales estos puntos forman 
líneas, y en el de las tridimensionales superficies denominadas frentes de onda. 
Las ondas emitidas por un emisor puntual (que llamaremos foco puntual a partir de ahora) forman 
frentes de onda esféricos. Podemos generarlos en la superficie del agua haciendo vibrar en ella 
una punta afilada, aunque, en este caso, debido a que la onda es bidimensional, los frentes de 
onda son circunferencias y es más correcto denominarlos frentes de onda circulares. El pulso 
sonoro que sucede a la explosión de un petardo también queda perfectamente representado por 
un frente de ondas esférico. También son importantes los frentes de onda planos. Pueden crearse 
frentes de onda rectilíneos en la superficie del agua haciendo vibrar sobre ella el filo de una lámina 
plana. Los frentes de onda se extienden y se propagan por el espacio en dirección perpendicular a 
ellos mismos. La propagación de los frentes puede representarse mediante líneas orientadas 
denominadas rayos. Los rayos son perpendiculares a los frentes. 
Energía 
La luz es una forma de energía radiante, y aunque su precisa naturaleza requiere complejas teorías 
físicas, todos los fenómenos relativos a la óptica mineral pueden ser correctamente explicados 
considerando exclusivamente su naturaleza ondulatoria, así, en este programa se considerará que 
la luz se propaga como consecuencia de una vibración de partículas. 
En la figura siguiente se muestra como a partir de un nivel de reposo se produce una progresiva 
vibración de partículas que como consecuencia originan una onda que se propaga en dirección 
perpendicular a la de vibración. Por tanto, el resultado de la vibración de partículas adyacentes es 
una propagación de la onda resultante. 
 Luz natural y luz polarizada plana 
La luz natural, la procedente del sol, vibra en cualquier momento en todas las direcciones del 
espacio (algo difícil de imaginar), posee pues infinitas direcciones de vibración y su eje coincide 
con el rayo. Estas direcciones se pueden representar vibrando dentro de un plano perpendicular a 
la dirección de propagación. 
La luz polarizada vibra en una sola dirección para cada momento, pero la dirección de vibración 
cambia con el tiempo. En la luz polarizada plana (frecuentemente, por simplicidad, se le llama luz 
polarizada) la dirección de vibración es única y constante con el tiempo. 
 
Potencia e Irradiación 
En general, al hablar sobre energía solar en términos técnicos, dejamos el término de radiación 
solar para un concepto genérico, y no para hablar de ninguna magnitud. Mientras que irradiancia 
e irradiación, corresponden a la potencia y a la energía de la radiación solar por unidad de 
superficie respectivamente. Sin embargo, podemos encontrarnos en diferentes artículos y libros 
(incluso en conversaciones técnicas) que se refieren a la irradiación como radiación. 
• Irradiancia: potencia de la radiación solar por unidad de área (W/m2). 
• Irradiación: energía por unidad de área (J/m2 o Wh/m2). 
Si hablamos de irradiancia, nos estamos refiriendo a un momento dado, mientras que si lo 
hacemos de irradiación, nos referimos a un periodo dado, puede ser un día, una hora, un día, un 
mes o todo un año. Es decir, no podemos hablar de la irradiancia en un día, o de la irradiación en 
un momento dado 
Cantidad de movimiento y presión de radiación 
Cantidad de movimiento 
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momento es una magnitud física derivada 
de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica. En 
mecánica clásica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y 
su velocidad en un instante determinado. 
El producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. 
P=V 
 El momento línea de un fotón depende únicamente de su frecuencia o equivalente a su longitud 
onda. 
Presión de Radiación 
La presión de radiación es la presión ejercida sobre cualquier superficie expuesta a la radiación 
electromagnética. Si la radiación es absorbida, la presión es la densidad del flujo de la energía 
dividida por la velocidad de la luz. Si la radiación es totalmente reflejada, la presión de radiación se 
duplica 
 Velas solares 
Las velas solares son un método propuesto de propulsión espacial; usarían la presión deradiación 
del Sol como fuerza motriz. La sonda privada Cosmos 1 habría usado esta forma de propulsión. La 
sonda espacial IKAROS, impulsada parcialmente mediante una vela solar, parece demostrar que 
estas teorías funcionan de forma práctica. 
Polarización 
La luz consiste en dos campos perpendiculares entre sí, uno eléctrico y otro magnético, ambos 
perpendiculares a la dirección de propagación. La luz no polarizada consiste en una superposición 
desordenada de ondas cuyo campo eléctrico tiene direcciones aleatorias, en cambio, en la luz 
polarizada, el campo eléctrico tiene una dirección preferencial. 
 
 
Coeficientes de reflexión y transmisión 
Coeficiente de Reflexión 
La relación entre la amplitud de la onda reflejada y la onda incidente, o la cantidad de energía que 
se refleja. Si la onda posee incidencia normal, su coeficiente de reflexión puede ser expresado de 
la siguiente manera: 
donde 
R = coeficiente de reflexión, cuyos valores varían entre −1 y +1 
ρ1 = densidad del medio 1 
ρ2 = densidad del medio 2 
V1 = velocidad del medio 1 
V2 = velocidad del medio 2. 
Los valores habituales de R son aproximadamente −1 del agua al aire, lo que significa que casi un 
100% de la energía se refleja y ningún porcentaje se transmite; 0,5 del agua a la roca; y 0,2 de la 
lutita a la arena. En el caso de la incidencia no normal, el coeficiente de reflexión definido como 
una relación de amplitudes depende de otros parámetros, tales como las velocidades de corte, y 
se describe como una función del ángulo de incidencia en las ecuaciones de Zoeppritz. 
Coeficiente de transmisión 
El coeficiente de transmisión se utiliza en física y en Ingeniería cuando se consideran medios con 
discontinuidades en propagación de ondas. El coeficiente de transmisión describe la amplitud (o la 
intensidad) de una onda transmitida respecto a la onda incidente. El coeficiente de transmisión 
está estrechamente relacionado con el coeficiente de reflexión. 
Distintos campos de la ciencia tienen diferentes aplicaciones para este término. 
Óptica 
En Óptica, la transmisión es la propiedad de una sustancia para permitir el paso de luz, con o sin 
absorción de la luz incidente. Si hay absorción de luz por la sustancia, entonces la luz transmitida 
será una combinación de las longitudes de onda de la luz que fue transmitida y no absorbida. 
El coeficiente de transmisión es una medida de qué cantidad de una onda electromagnética (luz) 
pasa a través de una superficie o algún elemento óptico. El coeficiente de transmisión puede 
definirse como el cociente de las amplitudes de las ondas incidentes y transmitidas. 
Interferencia 
La interferencia es la combinación por superposición de dos o más ondas que se encuentran en un 
punto del espacio. El resultado que se obtiene es otra onda, que es combinación de las ondas 
concurrentes, esta se divide en dos tipos, la interferencia constructiva y la interferencia 
destructiva. 
 
Interferencia constructiva 
Es una superposición de dos o más ondas de frecuencia iguales, que al interferir crean un nuevo 
patrón de ondas de mayor intensidad cuya cúspide es el antinodo; tras este punto, vuelven a ser 
las mismas ondas de antes. 
 
Es una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean 
un nuevo patrón de ondas de menor intensidad en un punto llamado nodo. Tras dicho punto, las 
ondas siguen siendo como eran antes de interferirse, aunque esta vez alejándose del nodo. 
 En el caso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas 
180º), que se interfieren, se anulan totalmente por un instante (como se ilustra en el primer 
gráfico de la derecha). De igual manera, vuelven a ser las mismas después de traspasar el nodo, 
aunque esta vez alejándose del mismo. 
 Experimento de Young 
Si se iluminan dos rendijas muy unidas y pequeñas con una fuente de luz monocromática, es 
posible observar en una pantalla, colocada a una distancia adecuada, un conjunto de franjas 
donde la luz presenta máximos y mínimos alternos de intensidad. Si se hace un gráfico de las 
intensidades de las franjas en la pantalla .La separación entre franjas está muy exagerada; 
usualmente el espesor de las franjas no es mayor de una fracción de mm. 
 
El fenómeno mediante el cual aparecen las franjas alternas de luz y sombra se conoce como 
interferencia de la luz, y puede ser analizado a partir del principio de Huyghens, el concepto de 
coherencia y el modelo ondulatorio de la luz. 
Recubrimientos antirreflectantes 
El silicio puro tiene una alta reflexión en la superficie de más del 30%. La reflexión se reduce con la 
texturización y mediante la aplicación de recubrimientos antirreflectantes (ARC) en la superficie 
[1]. Los recubrimientos antirreflectantes sobre las células solares son similares a los utilizados en 
otros equipos ópticos tales como las lentes de las cámaras. Se componen de una capa delgada de 
material dieléctrico, con un espesor elegido especialmente de modo que los efectos de 
interferencia en el recubrimiento causan que la onda reflejada en la superficie superior de 
revestimiento antirreflectante esté fuera de fase con la onda reflejada por las superficies del 
semiconductor. Estas ondas reflejadas fuera de fase interfieren destructivamente entre sí, dando 
como resultado cero energía reflejada neta. Además de los recubrimientos antirreflectantes, los 
efectos de interferencia también ocurren cuando una fina capa de aceite sobre el agua produce 
bandas con los colores del arco iris. 
 
 
 
El espesor de la capa antirreflectante se elige de manera que la longitud de onda en el material 
dieléctrico es un cuarto de la longitud de onda de la onda entrante. Para un revestimiento 
antirreflectante de cuarto de onda de un material transparente con un índice de refracción n1,con 
la luz incidente sobre el revestimiento con una longitud de onda λ0 en el medio libre y un espesor 
d1, provoca una reflexión mínima calculada por: 
 
La reflexión se minimiza aún más si el índice de refracción de la capa anti-reflexión es la media 
geométrica de los materiales en cualquiera de los lados; es decir, del vidrio o del aire y el 
semiconductor. Esto se expresa por: 
 
 
Para la reflectancia con incidencia normal se define una serie de parámetros:r1, r2, y θ. La región 
circundante tiene un índice de refracción de n0, el ARC tiene un índice de refracción de n1 y un 
espesor de t1, y el silicio tiene un índice de refracción de n2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La gráfica muestra el efecto de un revestimiento antirreflectante de una sola capa en silicio. Utilice 
los controles deslizantes para ajustar el índice de refracción y el espesor de la capa. Por 
simplicidad esta simulación supone un índice de refracción constante de silicio a 3,5. En realidad, 
el índice de refracción de silicio y la capa es una función de la longitud de onda. 
Al mismo tiempo que la reflexión para un espesor dado, el índice de refracción, y la longitud de 
onda se pueden reducir a cero usando las ecuaciones anteriores, el índice de refracción depende 
de la longitud de onda y, entonces, cero reflexión se produce sólo a una única longitud de onda. 
Para aplicaciones fotovoltaicas, el índice de refracción y espesor se eligen con el fin de minimizar 
la reflexión para una longitud de onda de 0,6 micras. Esta longitud de onda elegida está cerca del 
pico de potencia del espectro solar. 
Difracción 
Es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio, el cual consiste en la aparición de 
ondas en lugares donde debería estar la sombra geométrica de los obstáculos, cada punto 
alcanzado por la onda se comporta como un nuevo punto emisor, de esta forma se explica que las 
ondas logran bordear el obstáculo y propagarse detrás. 
 
Para que se aprecie bien este fenómeno el tamaño del obstáculo no debe ser muy superior a la 
longitud de onda.Límite de resolución 
El término resolución óptica, angular o espacial, refiere al poder de un instrumento para separar 
dos objetos de una imagen. 
En astronomía la cuestión que se plantea es la distancia angular que puede haber entre dos 
estrellas para distinguirlas por separado. Las estrellas están tan lejos que son siempre fuentes 
puntuales. Sin embargo, debido a la difracción de la luz al atravesar el telescopio, la luz que llega 
de un objeto puntual crea una imagen anular con un patrón de difracción característico 
denominado disco de Airy. El límite óptico, debido a la difracción, puede calcularse de manera 
empírica a partir del criterio de Rayleigh. 
 Aquí, θ es la resolución angular (en radianes), λ la longitud de onda de la luz y D el diámetro o 
apertura del telescopio. El factor 1.22 se deriva de un cálculo de la posición del primer anillo de 
oscuridad rodeando el disco de Airy central. Este factor se utiliza para aproximar la habilidad del 
ojo humano para distinguir dos fuentes puntuales de luz cuyos discos de Airy se superponen. 
Por otro lado, el efecto de la turbulencia de la atmósfera (llamado seeing) hace que incluso en 
noches claras haya un límite en torno a 1 segundo de arco de resolución (esto viene a ser la 
separación de los faros de un coche vistos a 300km de distancia). Esta es una de las razones por las 
que se envían telescopios en satélites artificiales, fuera de la atmósfera. Técnicas avanzadas de 
corrección como la óptica adaptativa ayudan a contrarrestar la perturbación atmosférica, 
permitiendo que instrumentos terrestres como FRIDA en el Gran Telescopio de las Canarias 
operen en el límite de difracción. 
Red de Difracción 
En óptica, una red de difracción (también denominada rejilla o retícula de difracción) es un 
componente óptico con una estructura periódica que divide la luz difractándola en varios haces 
que viajan en diferentes direcciones. La coloración emergente es una forma de coloración 
estructural. L as direcciones de estos rayos dependen del espaciado de la rejilla y de la longitud de 
onda de la luz, de modo que la rejilla actúa como el elemento dispersivo. Debido a esto, las rejillas 
se usan comúnmente en óptica como elementos monocromadores y en espectrometría. 
Aspectos generales 
Para aplicaciones prácticas, las rejillas generalmente tienen crestas o líneas grabadas en su 
superficie en lugar de líneas oscuras. Estas rejillas pueden ser transmisivas o reflectantes. 
También se producen rejillas que modulan la fase en lugar de la amplitud de la luz incidente, como 
se hace con la holografía. 
La difracción puede generar la aparición de los colores del arco iris cuando se ilumina con una 
fuente de luz de espectro amplio. Los efectos brillantes de las pistas estrechas poco espaciadas en 
discos de almacenamiento óptico como discos compactos o DVD son un ejemplo. Los efectos de 
arco iris similares que se ven en capas delgadas de aceite o gasolina flotando sobre el agua no son 
causados por una rejilla, sino más bien por iridiscencia debido a los reflejos sobre capas 
transmisivas poco espaciadas entre sí. Una rejilla tiene líneas paralelas, mientras que un CD tiene 
una espiral de pistas de datos finamente espaciadas. Los colores de difracción también aparecen 
cuando se mira una fuente puntual brillante a través de una cubierta de tela de paraguas 
translúcida. Las películas de plástico con dibujos decorativos basadas en parches de rejilla 
reflectantes son muy económicas y comunes. 
Óptica de Fourier 
La óptica de Fourier es una rama de la teoría óptica ondulatoria, basada en los descubrimientos 
del físico y matemático francés Joseph Fourier, concretamente en la Transformada de Fourier. Es 
una de las tres principales aproximaciones al estudio de la óptica, siendo las otras la integral de 
difracción y la óptica geométrica. Es válida en el ámbito de la óptica lineal, esto es, siempre que 
consideremos lineales los sistemas estudiados. 
Básicamente considera un haz de luz en un plano del espacio como una distribución de luz, pero 
también como una distribución de luz sobre el plano transformado de Fourier, donde cada punto 
corresponde no a un lugar en el espacio sino a una frecuencia espacial. De este modo las 
frecuencias espaciales caracterizan la variación de distribución de la luz sobre la superficie y toman 
el valor del número de ondas. 
La principal ventaja de este enfoque es la equivalencia entre las operaciones de transferencia de 
un sistema en el dominio del espacio o en el de las frecuencias espaciales. La convergencia de 
ambas funciones (la de distribución de la luz y la de transferencia del sistema) en el dominio del 
espacio resulta en un simple producto de las transformadas de Fourier en el dominio de las 
frecuencias espaciales. 
De este modo, obteniendo la función de transferencia y la correspondiente transformada de 
Fourier para cada sistema óptico se simplifica enormemente el problema de la propagación de la 
luz en el espacio, obteniendo así una importante herramienta para el tratamiento espacial de 
situaciones complejas aprovechando todo el desarrollo de la teoría de la transformada de Fourier 
en otros ámbitos de la ciencia. 
Su aplicación más directa es el filtrado espacial de imágenes, en el que mediante operaciones 
sencillas sobre el plano transformado (aquel en el que aparece la transformada de Fourier de 
distribución de la luz y que se puede obtener físicamente por ejemplo con una lente) permite 
manipular la luz, por ejemplo suprimiendo las frecuencias especiales del plano transformado para 
obtener modificaciones sobre la imagen. Si se suprime por ejemplo la frecuencia cero, que 
aparece en el centro del plano transformado se elimina la luz de fondo, mientras que si se 
eliminan las frecuencias altas se suavizan las formas de los objetos. 
 
Esto tiene aplicaciones en todos los ámbitos donde se empleen haces de luz, especialmente luz 
láser: comunicaciones ópticas, holografía y computación óptica, e incluso simulando los 
fenómenos ópticos se puede emplear para el tratamiento informático de las imágenes.