La métrica de Alcubierre es una solución a las ecuaciones de Einstein las cuales, si fueran verdad, se podrían hacer viajes a través del...

A2A*. Sí todo lo que dices es correcto, pero hay una pequeña omisión. Déjame dar los antecedentes para los lectores que lleguen aquí sin los antecedentes adecuados. Miguel Alcubierre es un físico teórico mexicano aficionado al parecer a Star Trek en un momento como por juego se puso a pensar seriamente en cómo construir físicamente algo similar al warp drive que la serie de ciencia ficción usaba. Tras pensarlo se le ocurrió una geometría que venía a consistir en una especie de burbuja en cuya parte delantera el espacio se contraía y en cuya parte trasera se expandía, todo lo que hubiera dentro de la burbuja experimentaría un “impulso” hacia adelante que podía propagarse como curvatura a velocidades superlumínicas. Esto NO violaría la teoría de la relatividad general en la que es imposible que algo se mueva a una velocidad superior a la de la luz respecto al espacio-tiempo (esto que he dicho sólo tiene sentido en un espacio-tiempo que sean asintóticamente estacionario, pero bueno), pero si es una parte del espacio-tiempo el que se mueve junto con lo que hay en él no se viola ninguna condición. La métrica es complicada de describir pero básicamente si tomamos el plano ecuatorial de la burbuja tendría las siguientes curvaturas:

La solución de Alcubierre es exacta y encaja dentro de las ecuaciones de Einstein, que son difíciles de domar por ser un sistema no-lineal de ecuaciones en derivadas parciales, así que ya es un éxito que Alcubierre lograra algo que satisfacía las ecuaciones. Pero hay una salvedad no mencionada, el contenido material que necesitas para crear esa geometría. Vamos con la respuesta en sí:

1. La métrica de Alcubierre (en el enlace se ve la forma) es una solución exacta de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general. Eso es estrictamente cierto.
2. En esa métrica es posible situar un cuerpo material en el interior de una región limitada del espacio que será acelerada relativamente al resto del espacio, sin que las partículas dentro de esa región se muevan respecto al centro de la misma. Y además este movimiento se puede hacer a velocidades superlumínicas, mayores que la velocidad de la luz.
3. La métrica no es incorrecta, todo está bien pero… cuando introduces esa geometría en las ecuaciones encuentras que es solución pero con un tipo de materia exótica que no hemos encontrado todavía. Es decir, que si tuvieras una materia con un tipo de tensor energía-impulso super-peculiar podrías curvar el espacio-tiempo en la manera que Alcubierre vislumbró y podrías hacer todo eso. Pero no está nada claro que la “materia exótica de Alcubierre” pueda encontrarse en el universo o fabricarse. Ahí está la pega de todo esto.