¿Por qué de acuerdo con la física cuántica, el mero hecho de medir la posición de una partícula, como un electrón, altera su momento/movimiento?

A2A*. Gracias por la pregunta, porque es muy interesante. Esta es una de las cuestiones peor explicadas, más confusas y no son pocos los textos, páginas y vídeos divulgativos que sencillamente lo explican mal.

La mayor parte de las malas explicaciones dicen algo que tiene sentido (al menos clásicamente), pero que no es la verdadera razón. Se nos dice que para ver la posición, por ejemplo, de un electrón necesitamos emitir un fotón u otra cosa que interaccione con el electrón. Pero ese fotón interaccionará con el electrón y modificará su cantidad de movimiento, como la precisión con que eso se hace depende de la longitud de onda del fotón, tenemos que fotones de menor longitud de onda nos dan una posición más precisa pero al mismo tiempo eso crea mayor distorsión en el momento (por ser el momento del fotón pγ=h/λpγ=h/λ, a menor longitud de onda mayor momento). Todo esto suena muy bien, sin embargo, no es la razón subyacente auténtica [podríamos pensar en otra manera de medir diferente y entonces no estaría claro que pasara eso, pero resulta que es intrínseco no depende de cómo hagamos la medida].

La explicación verdadera empieza haciéndonos ver que no existe LA posición verdadera del electrón ni EL momento verdadero del electrón (ya que realmente el estado cuántico auténtico será una superposición de diferentes posiciones y momentos (de manera intrínseca, de hecho cualquier estado físicamente realizable ψψ tendrá dispersión de momentos y posiciones de tal manera que se cumpla):

Δψx⋅Δψp≥ℏ/2,(∗)Δψx⋅Δψp≥ℏ/2,(∗)

Esto ya es así aunque no hagamos ninguna medida sobre ψψ (la indeterminación cuántica es intrínseca, no culpa de cómo medimos!).

Ahora medir la posición implica transformar el estado de uno donde la posición tienen mucha imprecisión o indeterminación a uno donde esté mucho mejor definida, pero de tal manera que se siga cumpliendo algo como (∗)(∗). Sea cual sea el procedimiento de medida imaginable (con fotones o con otra cosa inespecificada) se tendrá que cualquier mejora en la precisión de la posición empeorará la precisión del momento. Esto sucederá porque el procedimiento de medida modifica el estado, hay una interacción entre el sistema y el aparato de medida. Y las reglas cuánticas garantizan que si la posición se ha vuelto más precisa el momento se habrá vuelto más impreciso. Esto sucede porque sólo los estados que satisfacen (∗)(∗) son físicamente realizables, tal como recoge el postulado III de la mecánica cuántica[1].

Notas al pie