¿Cuál es el número más grande que ha usado o visto usar en un problema científico?

El número más grande usado jamás en un paper científico es el número de Graham, que deja en ridículo a todos los números mencionados antes. Nace de la siguiente pregunta de la Teoría de Grafos:

Dado un hipercubo n-dimensional que tenga cada pareja de sus vértices conectada y formando por tanto un grafo completo de 2n2n vértices. Si coloreamos cada arista de uno de dos colores disponibles, ¿Cuál es el menor valor de n para el cual toda manera de colorear las aristas necesariamente da lugar a un subgrafo completo de un solo color con 4 vértices que forman un plano?

El número de Graham GG no responde a la pregunta, pero da una cota: si n>Gn>G entonces tenemos asegurado el resultado.

La magnitud de GG es inimaginable. De hecho, es inexpresable por procedimientos habituales, como mediante torres de exponentes del tipo

101010101010…101010101010…

GG tiene tantas cifras que si escribiéramos una por cada átomo del universo, el universo se nos quedaría pequeño, y necesitaríamos tal cantidad de universos que tampoco seríamos capaces de escribir…

Sin embargo, es un número entero finito.