¿Cómo demostrar que el número 225689473 sea primo?

A2A*. Me rindo, no veo una manera de hacerlo que no sea la fuerza bruta. La fuerza bruta implicaría calcular directamente si es divisible por alguno de los primos menores que 15023 (>225689473−−−−−−−−√)(>225689473) (existen 1756 primos de ese estilo, así que se trataría de hacer 1756 divisiones, algo pesado!). Demostrar que un número es primo, no es algo sencillo de ver si no tenemos información de como se construyó dicho número. Sí puedo decir que el número es primo, pero lo sé porque sencillamente he usado un ordenador para comprobarlo, pero no he encontrado una manera más rápida.

Otra posibilidad rápida, si no se tiene un ordenador, sería usar un criterio de primalidad, por ejemplo, el test de primalidad de Miller–Rabin podría decirnos con un 95% de probabilidad y de manera mucho más eficiente si el número es primo en cuestión (y con más certeza y algo de más de trabajo podríamos ver si es primo con un 99% de probabilidad).