¿Por qué el número 4 no tiene cuatro factores?

Numero …. … Factores

. 1 ,, . . . . .. . 1

. .2 ….. ………… . 2

….. 3 …. …. . . . . 2

. . .4 .. . . . . . . 3 . ( 1, 2,4, )

El unico patron que encontre aplica a los Numeros Perfectos ( elevados al cuadrado, al cubo,etc ) cuya base es un numero Primo.

Si un numero es un "cuadrado perfecto " b^ 2 ,y b es un numero Primo; tiene como factores , 1,, b, b^2, lo que seria que el numero de factores seria igual al "exponente mas 1

Por ejemplo : 25 = 5 ^2 = 5 x 5 tiene como factores el 1, 5, 25

Otro ejemplo: Cuantos factores tiene 81 ?

81 = 3^4 = 9^2. . Elegimos 3^4 por que 9 no es numero Primo

81 = 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 . Los factores serian : 1,81, 3, 9 ,27 numero de factores 4 +1=5

Para resumir.

Si un numero es un cuadrado perfecto,( b^2 ) y b es un numero Primo. Luego: tendra: 2 factores mas 1 = 3 factores

Si un numero es un " Cubo perfecto y la base es un numero Primo, tendra 3 factores + 1 = cuatro factores

Dado b^n . . . . . b= base es un numero primo y n = exponente.,El numero de factores es: n + 1

Tenemos que un cubo perfecto b( es Primo) seria : b x b x b = b^3. multiplicamos 1 ? b . mult dos bases: b x b y mult 3 bases b x b x b Tiene 3 factores.mas 1 => 1,: b, b^2, b^3

3^7 tendra 8 factores . Multiplicamos "Una base : b, dos bases b x b …… ademas del 1

RESPUESTA :Como el 4 es un Cuadrado Perfecto ( 2^2 ) tendra 3 factores 1, 2 ,y 4

Nota : Si la base NO es un numero Primo, como 6^3. Los Factores de 6^3, serian 1, 6, 36 ,y 216. Serian 3 + 1 = 4. Pero los Factores de 6 tambien serian factores de 6^3 y eso agregaria el 2, y el 3. La formula n + 1 no aplicaria.

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