¿Qué hay de cierto que el 26/8/16 la NASA encontró una fuente de latidos radioeléctricos que emitía un patrón no tiene nada de azaroso. Son la...

Seguramente sea falso.

De todas formas, aunque fuese cierto no es tan extraordinario.
Hagamos un cálculo: entre esos números primos hay alguno mayor que 16 pero son todos menores que 32 y eso significa que se pueden codificar con 5 bits.
Son 8 números, a 5 bits cada uno resulta una secuencia de 40 bits.
¿Cuántas secuencias de 40 bits exiten?
Con 10 bits son 2^10 = 1024, aproximadamente 1000 … y 2^40 es aproximadamente 1 millón de millones. Esto parece mucho ¿no?
Pero no es tanto…
En ciertas frecuencias suficientemente altas, o, mejor dicho, anchos de banda suficientemente grandes, se transmiten muchos bits por segundo.
Por ejemplo, en WIFI la frecuencia es de 2.4 GHz o 5 GHz… Eso son 5000 millones de ciclos cada segundo.
El WIFI puede tener canales de 300 Mbps, es decir, 300 millones de bits por segundo.

Volvamos a la cifra de antes: la secuencia de 8 primos son 40 bits y hay 10^12 secuencias diferentes. Eso significa que con 40*10^12 bits se pueden tener todas las secuencias posibles de 40 bits. Eso son 4*10^13 bits, es decir, 40 millones de millones.

¿Y cuánto se tardaría en transmitir eso en un canal de WIFI de 300 Mbps?
Pues dividamos: 4*10^13 / 3*10^8 = aproximadamente 10^5 s = 100 000 segundos.

100 000 segundos son ¡¡¡solamente 27 horas!!!

En conclusión: si escuchas un ancho de banda grande que transmite señales al azar, como puede ser un “ruido”, tienes una probabilidad muy alta de encontrar cualquier secuencia en solamente 27 horas.
Evidentemente, si puedes encontrar todas y cada una, el encontrar esa que dice la pregunta no probaría nada de nada, no sería nada extraordinario.

En la novela “Contact”, de Carl Sagan, publicada en 1985, y llevada al cine en 1994, se describe que encuentran una señal proveniente de la estrella Vega en la cual hay una secuencia de números primos.
Contact (novela) - Wikipedia, la enciclopedia libre

La idea de usar números primos para comunicarse con inteligencias extraterrestres fue una idea que Sagan desarrolló con el astrónomo Frank Drake en 1975.

Pero en esa novela (“Contact”) la secuencia tiene los primeros 261 números primos… lo cual es muchísimo más difícil que ocurra por azar. El número de bits por número en este caso serían más de 10, concretamente 11, y el número de bits total: 11*261 = 2871 … que es muchísimo más que los 40 de antes, 71 veces más… Y ahora el número de secuencias diferentes es realmente monstruoso: 2^2871, que serían como 10^861 (realmente más de 10^864) y el tiempo necesario para transmitir todas las señales posibles sería muchísimo pero muchísimo mayor: más de 10^850 días… que serían muchísimos millones de años, mucho más que la edad del universo. En este caso encontrar una señal así sí que sería relevante.

Otro asunto relacionado es que en el año 2016 hubo un reto de descifrado llamado “SETI Decrypt Challenge”. SETI = Search for Extra-Terrestrial Intelligence, es un instituto para la búsqueda de inteligencia extraterrestre que fue inicialmente patrocinado por la NASA en los primeros proyectos en los años 70.
Dicho reto no fue propuesto en agosto ni resuelto en ese mes, sino que fue propuesto en abril de 2016 y resuelto entre abril y principios de junio por diferentes personas o grupos. Yo lo resolví junto a un amigo llamado Carlos Peña y la verdad es que fue bastante divertido.

En dicho reto una parte del mensaje tenía codificados los primeros 757 números primos… que, como expliqué antes, no sería algo que sea razonable que ocurra por azar.
Importante: el mensaje de ese reto no fue detectado proveniente del espacio sino elaborado por humanos, concretamente un científico europeo (no de la NASA) que lo elaboró para ver cuántas personas podían resolverlo.

Esto es lo más cercano que conozco en relación con la pregunta.

Y, repito, este caso que conozco ni fue encontrado proveniente del espacio exterior, ni viene de la NASA exactamente (aunque tiene una ligera relación), ni es de agosto de 2016 (aunque coincide el año), ni tiene solamente 8 números primos (pero sí tiene primos)… lo cual como he explicado no significaría nada de nada. Exagerándolo un poco, sería como ver el 2, el 3 y el 5 y pensar que es una señal se seres inteligentes exterrestres, cuando esos números es muy fácil verlos, por ejemplo, tirando los dados al azar unas 216 veces, u otros procesos totalmente de azar.

Edito:
Lo más cercano a la pregunta es el texto que aporta la respuesta de David Sánchez.
Sin embargo, se me ocurrió consultar Snopes, la referencia mundial para resolver bulos/patrañas/cuentos chinos y encontré otra historia de 2016, en este caso de agosto también, pero no del 26 sino del 29 de agosto, solamente 3 días de diferencia… Bueno, el 29 de agosto es cuando se escribió sobre ello pero no se dice concretamente cuándo se detectó la señal, aunque menciona algo de 2015.
Aliens Are (Probably) Not Broadcasting a Signal from Space

Resulta que se dice que por esa fecha se detectó una señal proveniente de una estrella situada a 95 años luz de la Tierra. Sin embargo, parece que a varios expertos no les pareció relevante. Por ejemplo, expertos del SETI dijeron que encuentran señales similares con mucha frecuencia y que se requiere algo más que eso para fijarse en la señal y considerarla en serio como algo realmente especial. Parece ser que no era algo que no pudiesen producir procesos naturales carentes de “inteligencia” y considerados como meros “ruidos”.