¿Qué nuevas ideas ha generado la dualidad AdS/CFT, que conecta una teoría gravitacional con una teoría cuántica de campos?

A2A*. Bueno la idea es sorprendente, la historia empezó en 1997 cuando el físico argentino Juan Maldacena publicó un artículo explicando dicha dualidad. Eso lazó a Maldacena a la fama mundial y entiendo que fue uno de los primeros métodos de cálculo no perturbativos que tenían en sus manos los físicos que trabajan en teoría cuántica de campos. En una respuesta anterior explicaba yo cuantas dificultades han existido en física cuántica por culpa de estar confinados a métodos de cálculo perturbativos [ver ]

Vamos a explicar la idea de la dualidad con cierto detalle. La dualidad AdS/CFT (Anti-DeSitter space-Time / Conformal Field Therory) consiste en que puedo tomar un problema en CFT que sólo sé resolver por métodos perturbativos (y, por tanto, plagado de dificultades) y replantarlo como un problema gravitatorio sobre un espacio-tiempo anti-De Sitter. El problema seguirá siendo difícil pero en el segundo caso podemos defendernos con ordenadores e integración numérica. Una vez calculadas algunas cosas podemos usar de nuevo dualidad para adivinar qué hubiera pasado si hubiéramos resuelto el problema original. Debo admitir que nunca he hecho cálculos usando la dualidad AdS/CFT, así que no sé que se ha calculado con ella y algunos detalles técnicos se me escaparían y tendría que estudiar un poco para ser capaz de aplicarla. El siguiente gráfico da una idea, una problema en CFT planteado sobre la superficie la lateral en gris, puede ser resuelto planteando un problema AdS sobre el interior del cilindro.

Sé que algunos físicos nucleares interesados en modelizar con mayor detalle la unión entre protones y neutrones, así como los que han querido entender cómo se unen los quarks para formar bariones han usado la dualidad AdS/CFT para obtener resultados numérico más exactos, pero no estoy al corriente de esa parte.

Sí conozco cómo la dualidad AdS/CFT ayudó a zanjar una polémica sobre agujeros negros entre Stephen Hawking y Leonard Susskind/Gerardus ‘t Hooft sobre si al caer algo dentro de un agujero negro la información se perdía o no. Hawking por muchos años defendió la idea de que sí la información cuántica era triturada en los agujeros negros, mientras que Susskind y ‘t Hooft sugerían de alguna manera debía conservarse en el estado cuántico del horizonte de sucesos. Pero había un problema el horizonte es bidimensional y el agujero tridimensional, no estaba claro que algo bidimensional que rodea a una región tridimensional pueda almacenar la misma cantidad de información. Pero la dualidad AdS/CFT técnicamente relacionaba un problema bidimensional en CFT con un problema tridimensional en AdS, así que esa misma idea parecía funcionar en proporcionar un mecanismo por el cual los agujeros negros al tragar material al mismo tiempo conservaban codificada sobre su horizonte un registro de entrada de qué era lo que había entrado. Esta idea está relacionada con el llamado principio holográfico, que es una idea filosóficamente muy interesante. Entre otras cosas nos dice que la cantidad máxima de información que puede contener un volumen de espacio viene dada por el área de su frontera, algo totalmente inesperado.