¿Los fotones tienen energía?

Para responder esta pregunta hay que revisar qué es un fotón.

En primer lugar, necesitamos analizar qué pasa en una colisión cuando choca una partícula sin masa con otra cualquiera.

Choque de una partícula sin masa con otra masiva

Se puede demostrar que cuando una partícula sin masa choca con otra de masa mm que está en reposo y ésta es es enviada en una trayectoria que forma un ángulo θθ con respecto a la trayectoria original, se cumple la siguiente relación:

1E′−1E=1mc2(1−cosθ)1E′−1E=1mc2(1−cos⁡θ)

Donde EE y E′E′ son la energía de la partícula sin masa antes y después de la colisión.

El efecto Compton

En los años 1920 el físico A. H. Compton realizó una serie de experimentos en los cuales una radiación electromagnética se hacía pasar por una región en la que se encuentran electrones libres. Se encontró que, además de la radiación incidente, había otra radiación presente, de diferente frecuencia. Se interpreta esta radiación como la radiación dispersada por los electrones libres. La frecuencia de esta radiación es menor que la frecuencia de la radiación incidente, o , lo que es lo mismo, su longitud de onda era mayor. La longitud de onda también era dependiente de la dirección de dispersión. Este fenómeno se conoce como efecto Compton.

Los datos experimentales indicaban que, si λλ es la longitud de onda de la radiación incidente, λ′λ′ es la longitud de onda de la radiación dispersada, y θθ es el ángulo entre la onda incidente y el ángulo en que se observan las ondas dispersadas, se cumplía esta relación:

λ′−λ=λC(1−cosθ)λ′−λ=λC(1−cos⁡θ)

donde λCλC es la longitud de onda de Compton del electrón.

En términos de la frecuencia de la onda, como λ=c/νλ=c/ν , donde νν es la frecuencia de la onda, esta expresión se puede escribir como:

1ν′−1ν=λCc(1−cosθ)1ν′−1ν=λCc(1−cos⁡θ)

Podemos visualizar la dispersión de ondas electromagnéticas como una colisión entre la onda y el electrón, ya que hay un intercambio de energía y de momento. La onda se desplaza con velocidad cc , por lo que su energía es E=cpE=cp[1] , la energía de una partícula con masa cero. En consecuencia, podríamos aplicar la primera ecuación que escribimos arriba. Examinando la ecuación y comparando con la relación experimental vemos que coinciden término a término.

La evidencia experimental y la deducción teórica nos llevan a postular que la energía de una onda electromagnética está relacionada con su frecuencia por medio de la relación

E=hνE=hν

donde h es una constante de proporcionalidad.

La ecuación se expresaría entonces como:

1ν′−1ν=hmc2(1−cosθ)1ν′−1ν=hmc2(1−cos⁡θ)

Es decir, que la frecuencia de Compton del electron, que se puede medir experimentalmente es:

λC=hmcλC=hmc

de donde la constante hh vale:

6,6256×10−34Js6,6256×10−34Js

El fotón

El experimento de Compton nos permite afirmar lo siguiente:

1. La dispersión de una onda electromagnética por un electrón libre puede considerarse como una colisión entre el electrón y una partícula de masa cero.
2. La radiación electromagnética es la partícula de masa cero, que llamaremos fotón.
3. La energía y momento de la partícula de masa cero (fotón) está relacionada con la frecuencia y la longitud de onda de la radiación electromagnética por:

E=hνE=hν

p=h/λp=h/λ

que definimos como la energía y momento de un fotón.

El concepto de fotón solo aplica a la interacción entre la radiación electromagnética y las partículas cargadas.

Podemos postular, como ley fundamental de la física la siguiente:

Cuando una onda electromagnética interactúa con un electrón (o cualquier otra partícula cargada), las cantidades de energía y momento que pueden intercambiarse son las que corresponden a un fotón.

Respuesta:

¿Los fotones tienen energía?

Sí, los fotones tienen momento y energía. La interacción electromagnética puede visualizarse como el resultado del intercambio de fotones entre las partículas cargadas en interacción.

Notas al pie