¿Qué es el spin de una partícula?

El spin de una partícula puede entenderse a distintos niveles. Desde el punto de vista más pragmático, se puede entender como una propiedad intrínseca de la materia como lo es la masa o la carga. La diferencia de esta propiedad es que es intrínsecamente cuántica, y esta asociado al momento magnético de las partículas. Es decir, el spin se puede entender como un imán cuántico que está presente en todas las partículas, y que en el caso de los electrones, tiene solo dos valores perfectamente definidos: arriba o abajo.

Aunque debido a la superposición cuántica (equivalente a la paradoja del gato de Schrodinger) existen realmente un conjunto infinito de posibilidades

No obstante, si profundizamos un poco más y somos más fundamentalistas, encontramos que es una consecuencia de la teoría de la relatividad especial de .

Se ha verificado en múltiples experimentos que ,

describe adecuadamente el comportamiento de las partículas cuánticas. Pero, tiene un problema fundamental, está ecuación no satisface . Esto implica que, o bien se extiende la teoría de la relatividad especial, o se modifica la ecuación de Schrödinger. hizo lo segundo, y encontró una ecuación spinorial que hoy lleva su nombre, .

La forma en la que procedió es interesante. Emulando a , intento usar su intuición física para encontrar una ecuación que se redujera a la de Schrödinger a bajas velocidades, pero que a altas velocidades fuese invariante relativista. El primer resultado que obtuvo, es que está ecuación no existe, no existe una ecuación como la de Schrödinger que sea invariante relativista. No obstante, Dirac tenía una formación matemática notable, y su siguiente paso eliminar la restricción de una función de onda escalar y permitir una .

Esto llevó a una ecuación que para partículas en tres dimensiones, tiene cuatro componentes. Para entender cómo interpretar este “vector”, la ecuación fue analizada en términos de rotaciones, traslaciones y de, concluyendo una serie de resultados sorprendentes. El primero es que este “vector” no cumplía con las propiedades de rotación que un vector tiene que tener, y que este objeto matemático era mas bien lo que se conoce como un . Adicionalmente, descubrió lo que hoy se entiende como la teoría del mar de Dirac, qué dice que este par de componentes no son más que una particula y su anti-partícula las cuales están intrínsecamente relacionadas entre si. Así que, estas cuatro componentes pueden ser interpretadas como una partícula y una anti-partícula con spin arriba y abajo, es decir, spin semi-entero.

Del resultado de la investigación de Dirac vemos que el spin es una propiedad que necesitan tener las partículas cuánticas para satisfacer la teoría relativista la teoría de la relatividad especial.

Un detalle importante a destacar es que la teoría de Dirac solo aplica a electrones, y por eso solo predice spin un medio. Se han creado otras teorías para partículas con spines diferentes. Pero todas se basan en este intento inicial de Dirac de encontrar una ecuación relativista y cuántica.