¿Cuántos dígitos de pi alguien realmente necesita?

Cuando se pregunta algo así suele ser interesante explicar para qué tipo de uso es ese interés.

Para saber si la distribución del primer trillón de decimales de ππ es aleatoria (que sí lo es) se necesita un trillón de decimales, por ejemplo.

Pero si la pregunta es ingenieril, para cálculos prácticos de matemática aplicada, entonces la respuesta es bien diferente: con 39 dígitos siempre sería suficiente porque con esa precisión podemos calcular la longitud de circunferencia del universo observable con un error -respecto al valor que obtendríamos con las infinitas cifras de pi- menor que 1/10 del diámetro de un átomo de hidrógeno. Es demasiada la precisión que obtendríamos con esos 39 dígitos, porque los errores de todo tipo serían monstruosamente mayores.

Para construir un motor de un avión a propulsión, donde intentamos que los cálculos sean muy ajustados, sólo hacen falta cinco cifras de π, y para las máquinas de resonancia magnética y los diagnósticos por imagen -donde la exigencia es aún mayor- basta con usar 6 o 7 cifras de π.

Leo por ahí que “Se trata de una pregunta que les han hecho muchas veces y la respuesta que dio el director de la misión Dawn de la NASA, Marc Rayman, es curiosa. Según Rayman, ellos usan 3.141592653589793 como aproximación de π -es decir, 15 decimales- porque es suficiente para sus cálculos en navegación interplanetaria. Con solo 15 decimales de π podemos calcular la circunferencia centrada en la Tierra y de radio de nuestra distancia a la Voyager 1 con un error de 1,5 pulgadas, que no está mal.”