¿Alguien ha intentado escribir un número tan largo que pueda ser considerado como infinito?

En el año 1938, el prestigioso matemático norteamericano Edward Kasner, autor del famoso libro matemáticas e imaginación, intentando estudiar la diferencia entre números muy grandes con el infinito, comenzó escribiendo números inimaginables y difíciles de abordar como 10 a la 100. Un sobrino suyo, de tan sólo 9 años de edad, sugirió a su tío llamar a tal número un Googol, término aceptado por la comunidad científica. Esta expresión rebasa cualquier magnitud usada en la física o en la astronomía, incluso el número de átomos del Universo que se estima entre 10 a la 72 y 10 a la 87. Kasner señaló que no existía algo que superara a un googol.

“Ni el número de gotas de lluvia que caen en una ciudad durante un día o un año o bien en un Siglo, ni el número de pelos en la cabeza de toda la población mundial, ni el número de estrellas en el firmamento, ni el número de veces que la tierra ha girado sobre su propio eje desde que existe, ni el número de granos de arena sobre el Sáhara, podría alcanzar el tan elevado valor de un googol”.

De igual modo se aceptó otro número gigantísimo, un 1 seguido de un googol de ceros, dándole el nombre de un googolplex como la gugolésima potencia de 10, es decir

1 googolplex=10 a la googol

y un googolduplex como diez elevado a la googolplex. Obviamente, cualquier otra persona podría inventar nombres extraños para números extravagantes que escapan de nuestra comprensión e imaginación. Por ejemplo, podríamos llamar un ciclotón, ekatón o tolondrón a un googolplex elevado a un googolduplex. Asimismo, se puede hablar de cantidades extremadamente pequeñas como 1/googol y 1/googolduplex.

El googol, a pesar de ser un número finito, este numerito no puede ser escrito en todo el universo. Suponga que tengamos escrito tal número en un rollo de papel, y comencemos a desenrollarlo para visualizar la cantidad de ceros. La tarea sería inútil ya que los ceros escritos en el enorme papel serían tan largo, que no cabría ni siquiera en todo el universo conocido. Esto muestra como la notación matemática nos permite simplificar grandes números inconcebibles por la mente humana. De hecho, un googolplex se encuentra más cercano de cero que el propio infinito.

Cuesta creer que un número tan grandísimo pudiera tener realmente alguna aplicación, pero en realidad no debe ignorarse. Por ejemplo, sabemos que todas las cosas caen al suelo por su propio peso, pero cómo estar seguro que siempre es así. Podría ocurrir que esto cese en algún instante, antes de transcurrir un googolplex de años, pues en ese largo tiempo la Tierra podría haber sufrido cambios extremos por el efecto de fuerzas externas. En realidad, la aritmética como un idioma de la matemática ayuda a comprender el comportamiento de otros mundos (muy pequeños o muy grandes) que son imposibles de apreciar por el ojo y la mano del hombre. Por ejemplo, el comportamiento de las estrellas y los electrones.

Ahora, imaginemos que podemos construir una figura poliédrica con un Googol de caras (un Googoledro). Esta figura seria literalmente imposible de construir, pues no hay suficientes partículas en el universo para ello. Por otra parte, es tan grande su número de caras que sería prácticamente una esfera.

A modo de curiosidad, el nombre del buscador internauta Google proviene del impetuoso número Googol, y para distinguirlo lo llamaron Google por su vasta riqueza de información.