¿Por qué a Hitler se lo llamaba "el führer"? ¿Quién le puso ese sobrenombre, o se lo puso él mismo?

El término quiere decir “líder” y ya existía y se utilizaba respecto a Hitler con anterioridad.

El 2 de agosto de 1934, pocas horas después del fallecimiento de Paul von Hindenburg, Presidente de Alemania, Hitler suprime el cargo de Presidente y se declara Führer del Reich y del Pueblo alemán, agregado al cargo de Canciller, que ya ejercía.

Esta acción era técnicamente ilegal, ya que violaba las disposiciones de la constitución alemana relativas a la sucesión presidencial, así como el artículo 2 de la Ley Habilitante (Ermächtigungsgesetz) de 1933, que prohibía alterar los derechos de la presidencia.

Pero esto era un mero detalle: Desde ese momento, las leyes del Estado ya no restringían las decisiones de Hitler. El líder se convirtió en el dictador absoluto de Alemania y su autoridad ya no estuvo sujeta a límites legales o constitucionales.

Referencias:

Hitler Abolishes the Office of President

Paul von Hindenburg - Wikipedia

Ley habilitante de 1933 - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://www.historyplace.com/worldwar2/triumph/tr-fuehrer.htm