¿Será posible dominar toda la matemática siendo autodidacta?

A2A

No. Hoy en día ya no es posible dominar toda la matemática. Es una disciplina demasiado vasta que abarca demasiadas ramas. Y es imposible dominarlo todo. Puedes tener una cultura matemática y sí estar al tanto de todos los temas. Pero en la matemática hay una gran diferencia entre conocer un aspecto y dominarlo matemáticamente. Puedes conocer los logaritmos pero no ser capaz de resolver problemas con ellos o simplemente hacer ejercicios que los involucran. Puedes saber qué es el cálculo y las ecuaciones diferenciales, saber para qué son, qué tipo de problemas resuelven, quien descubrió eso y dónde se aplica. Pero de aquí a dominarlo matemáticamente hay una gran diferencia. No es lo mismo conocer el cálculo culturalmente y ser capaz de resolver varios problemas o demostrar varios resultados mediante esta técnica.

Por lo tanto la respuesta a la pregunta es: puedes tener una cultura matemática completa y conocer todos los temas. Pero no puedes dominar toda la matemática matemáticamente. Ya hoy en día la matemática es demasiado vasta para eso.