¿Se podrá la península ibérica separar de la masa continental euroasiática así como la falla de San Andrés en América del norte?

Si te refieres a un terremoto repentino o algo así, no. Y la California estadounidense tampoco va a separarse de América del Norte.

Si te refieres a procesos tectónicos que se miden en millones de años… pues ni por esas. Podría en un mundo o tiempo alternativo en que la tectónica de placas se moviera con otros rumbos, pero no en este. En este, las placas se mueven más o menos así:

Por tanto, lo que está ocurriendo es lo contrario: la placa africana se desplaza con rumbo general noreste, lo que "empuja" y subduce a la península Ibérica, comprimiéndose y comprimiéndola a su vez contra la placa euroasiática.

La placa eurasiática también se mueve con rumbo general norte-noreste, pero más despacio que la africana. Así pues, a todos los efectos estamos "empujándonos y uniéndonos" con África.

En unos 650.000 años Eurasia y África quedarán completamente unidas, con el Mediterráneo convertido en un mar interior que irá cerrándose progresivamente conforme el proceso siga avanzando. Con eso, Eurafrasia será ya una realidad indiscutible. Dentro de 50 millones de años, el mar Mediterráneo será la cordillera Mediterránea, mucho mayor que la actual del Himalaya; todo lo que ahora es Europa estará en latitudes árticas o subárticas:

Como curiosidad, obsérvese también que el continente americano rota en sentido contrario al de las agujas del reloj y también sube hacia el norte. Con eso abre todavía mucho más el océano Pacífico, que será inmenso, y el mar del Japón y otros así se cierran igualmente, uniendo también a lo que ahora es Japón, Taiwan y muchas otras islas y archipiélagos a la placa euroasiática.

Dentro de unos 125 millones de años, el ciclo supercontinental ya nos estará uniendo a todos otra vez…

…para acabar formando un nuevo supercontinente unido, al que se suele llamar Pangea Ultima, en unos 250 millones de años o así: