4) Halla la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a) Tiene pendiente −2 y corta al eje Y en el punto (0, 3). b) Pasa por los puntos M(4,...

a) Ecuación de la recta con pendiente −2 y ordenada al origen 3

La pendiente de la recta es −2, por lo que la ecuación de la recta es:

y = −2x + b

donde b es la ordenada al origen.

Como la recta corta al eje Y en el punto (0, 3), tenemos que:

3 = −2 * 0 + b
b = 3

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

y = −2x + 3

b) Ecuación de la recta que pasa por los puntos M(4, 5) y N(2, −3)

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos M(4, 5) y N(2, −3), podemos usar la fórmula punto-pendiente:

y - y1 = m(x - x1)

Donde:

• m es la pendiente de la recta.
• (x1, y1) es uno de los puntos de la recta.

En este caso, (x1, y1) = (4, 5).

La pendiente de la recta es la diferencia de las y dividida por la diferencia de las x:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-3 - 5) / (2 - 4)
m = -2

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

y - 5 = -2(x - 4)
y = -2x + 13

Respuestas:

• a) y = −2x + 3
• b) y = −2x + 13