4. Sistema Francés. Plantear fórmulas de: a) primera amortización; b) total amortizado al periodo h; c) interés del periodo h. Graficar el comporta...

Sistema Francés

El sistema francés es un sistema de amortización de préstamos que se caracteriza por el pago de cuotas constantes durante toda la vida del préstamo. Las cuotas se componen de dos partes:

• Amortización: La parte de la cuota que se destina a reducir el capital del préstamo.
• Interés: La parte de la cuota que se destina a compensar al prestamista por el uso del dinero.

a) Primera amortización

La primera amortización es la cantidad de capital que se amortiza en la primera cuota. Se calcula dividiendo el capital del préstamo por el número de cuotas.

Amortización (h=1) = Capital / Número de cuotas

b) Total amortizado al periodo h

El total amortizado al periodo h es la suma de las amortizaciones realizadas en los primeros h periodos. Se calcula sumando las amortizaciones de cada periodo.

Total amortizado (h) = ∑ Amortización (h)

c) Interés del periodo h

El interés del periodo h es la diferencia entre la cuota h y la amortización h. Se calcula restando la amortización h de la cuota h.

Interés (h) = Cuota (h) - Amortización (h)

Graficación

Las tres variables descritas anteriormente se pueden graficar como sigue:

Amortización

La amortización aumenta linealmente a lo largo del tiempo.

Interés

El interés disminuye linealmente a lo largo del tiempo.

Total amortizado

El total amortizado aumenta en forma de parábola a lo largo del tiempo.

Concepto de usufructo y nuda propiedad

El usufructo es el derecho de usar y disfrutar de un bien, pero no de disponer de él. La nuda propiedad es el derecho de disponer de un bien, pero no de usarlo ni disfrutarlo.

En el contexto de un préstamo, el usufructo es el derecho del prestamista a cobrar los intereses del préstamo. La nuda propiedad es el derecho del prestatario a amortizar el capital del préstamo.

En el sistema francés, el usufructo se va reduciendo a medida que se amortiza el capital del préstamo. Cuando el capital del préstamo se amortiza por completo, el prestatario adquiere la plena propiedad del bien.