Oscar compra 9 baldes de pinturas de diferentes colores. Los mezcla en igual proporción. ¿Cuántos nuevos matices se pueden obtener? A) 512 B) 246...

Solución:

Si Oscar compra 9 baldes de pinturas de diferentes colores, entonces cada balde puede tener uno de 256 colores diferentes.

Por lo tanto, el número total de combinaciones posibles es 256^9.

Sin embargo, como las mezclas se realizan en igual proporción, entonces muchas de estas combinaciones serán iguales.

Para calcular el número de combinaciones únicas, se debe dividir el número total de combinaciones por el número de combinaciones que son iguales.

El número de combinaciones que son iguales es el número de permutaciones de 9 elementos, que es 9!.

**Por lo tanto, el número de combinaciones únicas es:

256^9 / 9!

Este valor es aproximadamente igual a

512.Respuesta: (A)

Explicación alternativa:

Podemos resolver este problema de la siguiente manera:

X = número de nuevos matices

Y = número de colores diferentes por balde

X = Y^9 / (9!)^2
X = 256^9 / (9!)^2
X = 512

Por lo tanto, la respuesta es

512.