Extienda el tipo Secuencia(α) definiendo las siguientes operaciones: a) Duplicar , que dada una secuencia la devuelve duplicada elemento a elemento...
Extienda el tipo Secuencia(α) definiendo las siguientes operaciones:
a) Duplicar , que dada una secuencia la devuelve duplicada elemento a elemento.
Por ejemplo, Duplicar(a • b • c • <>) ≡ a • a • b • b • c • c • <>.
b) • ≤ •, que chequea si una secuencia es “menor o igual” a otra según el orden lexicográfico para una relación de orden total sobre α dada1.
c) Reverso, que dada una secuencia devuelve su reverso (la secuencia dada vuelta).
d) Capicúa, que determina si una secuencia es capicúa.
Por ejemplo, Capicúa(a • b • b • a • <>) ≡ Capicúa(1 • <>) ≡ Capicúa(<>) ≡ true.
e) EsPrefijo? , que chequea si una secuencia es prefijo de otra.
f) Buscar , que busca una secuencia dentro de otra. Si la secuencia buscada está una o más veces, la función devuelve la posición de la primera aparición; si no está, la función se indefine.
g) EstáOrdenada? , que verifica si una secuencia está ordenada de menor a mayor.
h) InsertarOrdenada, que dados una secuencia so (que debe estar ordenada) y un elemento e (de género α) inserta e en so de manera ordenada.
i) CantidadApariciones, que dados una secuencia y un α devuelve la cantidad de apariciones del elemento en la secuencia.
j) EsPermutación? , que chequea si dos secuencias dadas son permutación una de otra. Pista: utilizar Cantida- dApariciones.
k) Combinar , que dadas dos secuencias ordenadas devuelve una secuencia ordenada que resulta de juntar sus elementos. Por ejemplo, Combinar(“acd”, “bef’) ≡ “abcdef”.
a) Duplicar , que dada una secuencia la devuelve duplicada elemento a elemento.
Por ejemplo, Duplicar(a • b • c • <>) ≡ a • a • b • b • c • c • <>.
b) • ≤ •, que chequea si una secuencia es “menor o igual” a otra según el orden lexicográfico para una relación de orden total sobre α dada1.
c) Reverso, que dada una secuencia devuelve su reverso (la secuencia dada vuelta).
d) Capicúa, que determina si una secuencia es capicúa.
Por ejemplo, Capicúa(a • b • b • a • <>) ≡ Capicúa(1 • <>) ≡ Capicúa(<>) ≡ true.
e) EsPrefijo? , que chequea si una secuencia es prefijo de otra.
f) Buscar , que busca una secuencia dentro de otra. Si la secuencia buscada está una o más veces, la función devuelve la posición de la primera aparición; si no está, la función se indefine.
g) EstáOrdenada? , que verifica si una secuencia está ordenada de menor a mayor.
h) InsertarOrdenada, que dados una secuencia so (que debe estar ordenada) y un elemento e (de género α) inserta e en so de manera ordenada.
i) CantidadApariciones, que dados una secuencia y un α devuelve la cantidad de apariciones del elemento en la secuencia.
j) EsPermutación? , que chequea si dos secuencias dadas son permutación una de otra. Pista: utilizar Cantida- dApariciones.
k) Combinar , que dadas dos secuencias ordenadas devuelve una secuencia ordenada que resulta de juntar sus elementos. Por ejemplo, Combinar(“acd”, “bef’) ≡ “abcdef”.
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
Secuencia(α) {
Duplicar(s) {
if (s == <>) {
return <>;
} else {
return s.cabeza • Duplicar(s.cola);
}
}
≤(s1, s2) {
if (s1 == <>) {
return true;
} else if (s2 == <>) {
return false;
} else {
return s1.cabeza ≤ s2.cabeza && ≤(s1.cola, s2.cola);
}
}
Reverso(s) {
if (s == <>) {
return <>;
} else {
return Reverso(s.cola) • s.cabeza;
}
}
Capicua(s) {
if (s == <>) {
return true;
} else {
return s.cabeza == s.cola.cabeza && Capicua(s.cola);
}
}
EsPrefijo?(s1, s2) {
if (s1 == <>) {
return true;
} else if (s2 == <>) {
return false;
} else {
return s1.cabeza == s2.cabeza && EsPrefijo?(s1.cola, s2.cola);
}
}
Buscar(s1, s2) {
if (s1 == <>) {
return -1;
} else if (EsPrefijo?(s1, s2)) {
return 0;
} else {
return Buscar(s1.cola, s2) + 1;
}
}
EstáOrdenada?(s) {
if (s == <>) {
return true;
} else if (s.cabeza > s.cola.cabeza) {
return false;
} else {
return EstáOrdenada?(s.cola);
}
}
InsertarOrdenada(s, e) {
if (s == <>) {
return Secuencia(e);
} else if (e < s.cabeza) {
return Secuencia(e) • s;
} else if (e > s.cabeza) {
return s • InsertarOrdenada(s.cola, e);
} else {
return s;
}
}
CantidadApariciones(s, e) {
if (s == <>) {
return 0;
} else if (e == s.cabeza) {
return 1 + CantidadApariciones(s.cola, e);
} else {
return CantidadApariciones(s.cola, e);
}
}
EsPermutación?(s1, s2) {
if (s1.longitud != s2.longitud) {
return false;
} else {
return CantidadApariciones(s1, s2.cabeza) == s2.longitud;
}
}
Combinar(s1, s2) {
if (s1 == <>) {
return s2;
} else if (s2 == <>) {
return s1;
} else {
return Combinar(s1.cola, s2.cola) • s1.cabeza;
}
}
}
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