Función radical f / f(x) = ???? n ∈ N n > 1 a) Si n es par f/ f(x) = ???? Creciente sin paridad [ 0 , ∞ ) ⟶ [ 0 , ∞ )

Si n es par, entonces f / f(x) = ???? es creciente sin paridad. Esto se debe a que la raíz cuadrada de un número par es siempre un número par, y los números pares son siempre crecientes. Por lo tanto, f / f(x) siempre aumentará en el intervalo [0, ∞).

Aquí hay una prueba matemática de esta afirmación:

Supongamos que n es par. Entonces, f / f(x) = ????. Sabemos que la raíz cuadrada de un número par es siempre un número par. Por lo tanto, f / f(x) es siempre un número par.

Ahora, consideremos el intervalo [0, ∞). Todos los números en este intervalo son positivos. Sabemos que los números pares son siempre crecientes. Por lo tanto, f / f(x) siempre aumentará en el intervalo [0, ∞).

Por lo tanto, si n es par, entonces f / f(x) es creciente sin paridad.