(2 puntos) Diga Verdadero o Falso, justificando su respuesta: a) a,b,cZ, Si a | (b.c) entonces a | b b) Si a es múltiplo de b, entonces mcm(a,b...

a) La afirmación es Verdadero. Si a divide a bc, entonces a debe dividir a b y a c. Esto se debe a que si a divide a bc, entonces existe un entero k tal que a=kbc. Por lo tanto, a debe dividir a b, ya que a=kbc se puede escribir como a=kb. Del mismo modo, a debe dividir a c, ya que a=kbc se puede escribir como a=kc.

b) La afirmación es Falso. Si a es múltiplo de b, entonces mcm(a,b)=∣a∣ sólo si a y b son positivos. Si a y b son negativos, entonces mcm(a,b)=∣a∣×∣b∣=∣a∣×∣a∣=a2

. Por lo tanto, mcm(a,b)

=∣a∣.

Por ejemplo, si a=−2 y b=−3, entonces a es múltiplo de b. Sin embargo, mcm(a,b)=6

=∣a∣=2.