14) Responder Verdadero o Falso, justificando su respuesta: a) Si mcm(a,b) = b , entonces mcd (a,b) = a b) Si mcm ( a , b ) = a . b , entonces mcd ...

a) Verdadero. El MCM de dos números es el menor número que es divisible por ambos números. El MCD de dos números es el mayor número que divide a ambos números. Si el MCM de dos números es igual a uno de los números, entonces el MCD debe ser igual al otro número. Por ejemplo, si el MCM de 4 y 6 es 12, entonces el MCD debe ser 4.

b) Falso. El MCM de dos números nunca puede ser mayor que el producto de los dos números. Por ejemplo, si el MCM de 4 y 6 es 12, entonces el MCD no puede ser 18.

c) No se puede determinar. El MCD de dos números puede ser cualquiera de los factores comunes de los dos números. Por ejemplo, si el MCM de 4 y 6 es 12, entonces el MCD puede ser 2, 3, 4, 6, o 12.

d) Verdadero. El MCM de dos números es el menor número que es divisible por ambos números. El MCM de dos números multiplicado por un número es el menor número que es divisible por ambos números y por el número multiplicado. Por ejemplo, si el MCM de 4 y 6 es 12, entonces el MCM de 4k y 6k es 12k.