Ejercicio 5:(20 puntos) a) Sea  na una sucesión numérica, completar con el conectivo lógico correcto y dar un ejemplo de uso del siguiente teorem...

Si  na es una sucesión numérica, entonces lim n   an  0 si y sólo si para todo  > 0 existe un número natural N tal que |an|   para todo n > N.

Un ejemplo de uso de este teorema es la siguiente sucesión:

an = 1/n

Esta sucesión converge a 0, ya que para todo  > 0 existe un número natural N tal que |an|   para todo n > N. Por ejemplo, si  = 1/10, entonces N = 10. Para todo n > 10, tenemos que |an| = 1/n  1/10. Por lo tanto, la sucesión an converge a 0.