Ejercicio 2: Hallar la serie de Taylor de las funciones dadas con centro en los puntos indicados a) Z1 Z31 )z(f − −= ; Z0=0 b) z1 1 )z(f − = ; z0=3...
Ejercicio 2: Hallar la serie de Taylor de las funciones dadas con centro en los puntos indicados
a)
Z1
Z31
)z(f
−
−= ; Z0=0
b)
z1
1
)z(f
−
= ; z0=3i
c)
1z3z2
z32
)z(f
2 +−
−= ; z0 = -1
d) f(z) = z2 -3z + i ; z0 = 2 - i
a)
Z1
Z31
)z(f
−
−= ; Z0=0
b)
z1
1
)z(f
−
= ; z0=3i
c)
1z3z2
z32
)z(f
2 +−
−= ; z0 = -1
d) f(z) = z2 -3z + i ; z0 = 2 - i
Preguntas Generales
💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
- f(z)=z−1
- z3
- −z
- , centro z0
- =0:
f(z)=z−1
z3
−z
=z2
+z+1+2!
1
(z−1)2
+3!
1
(z−1)3
+…
- f(z)=z+3i
- z−1
- , centro z0
- =3i:
f(z)=z+3i
z−1
=(z+3i)(z−3i)
(z−1)(z−3i)
=z2
−6iz+9
z2
−4z+3i
=2
1
z−2+2
1
i(z−3i
z
−3)+6
1
(z−3i)2
+…
- f(z)=z3
- +2z2
- −3z+2
- 1
- , centro z0
- =−1:
f(z)=z3
+2z2
−3z+2
1
=(z+1)(z2
−z+2)
1
=2(z+1)
1
(1−2(z+1)
z2
−z+2
)=2(z+1)
1
−4(z+1)2
1
+6(z+1)3
1
+…
- f(z)=z2
- −3z+i, centro z0
- =2−i:
f(z)=z2
−3z+i=(z−2+i)(z+2−i)=(z−2)2
−i2
=(z−2)2
+1=z2
−4z+5+2!
1
(z−2)2
+3!
1
(z−2)3
+…
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