b) ¿A qué velocidad se encontraba el proyectil B cuando ambos proyectiles se chocan?

Para responder a esta pregunta, debemos considerar el principio de conservación de la energía. Este principio establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante. En este caso, el sistema aislado es el conjunto de los dos proyectiles.

La energía total del sistema se compone de dos partes: la energía cinética y la energía potencial. La energía cinética es la energía de movimiento de los proyectiles, y la energía potencial es la energía debida a la posición de los proyectiles.

Antes del choque, la energía potencial de los proyectiles es cero, ya que se encuentran en el mismo nivel. La energía cinética de los proyectiles es la suma de la energía cinética de cada proyectil.

Después del choque, la energía potencial de los proyectiles sigue siendo cero, ya que se encuentran en el mismo nivel. La energía cinética de los proyectiles también es la suma de la energía cinética de cada proyectil.

Por lo tanto, podemos escribir la siguiente ecuación:

E_k(i) + E_p(i) = E_k(f) + E_p(f)
0 + (m_a * v_a^2 + m_b * v_b^2) = (m_a * v_a'^2 + m_b * v_b'^2) + 0

Donde:

• Ek
• ​(i) es la energía cinética inicial de los proyectiles
• Ep
• ​(i) es la energía potencial inicial de los proyectiles
• Ek
• ​(f) es la energía cinética final de los proyectiles
• Ep
• ​(f) es la energía potencial final de los proyectiles
• ma
• ​ es la masa del proyectil A
• va
• ​ es la velocidad del proyectil A antes del choque
• mb
• ​ es la masa del proyectil B
• vb
• ​ es la velocidad del proyectil B antes del choque
• va
• ′
• ​ es la velocidad del proyectil A después del choque
• vb
• ′
• ​ es la velocidad del proyectil B después del choque

Si despejamos vb

′

​ de la ecuación anterior, obtenemos:

v_b' = \sqrt{\frac{(m_a * v_a^2 + m_b * v_b^2)}{m_b}}

En este caso, se nos da la información de que los proyectiles tienen la misma masa y la misma velocidad inicial. Por lo tanto, podemos simplificar la ecuación anterior a:

v_b' = \sqrt{2 * v_a^2}
v_b' = \sqrt{2} * v_a

Por lo tanto, la velocidad del proyectil B cuando ambos proyectiles se chocan es la raíz cuadrada de dos veces la velocidad inicial del proyectil A.