¿Cuántos números 24xy son divisibles entre 3 y al dividirlos entre 5 el residuo es 3? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

La condición de que un número sea divisible por 3 es que la suma de sus dígitos sea divisible por 3. En este caso, la suma de los dígitos de 24xy es 2 + 4 + x + y = 6 + x + y.

La condición de que un número deje un residuo de 3 al dividirlo entre 5 es que el número sea de la forma 5k + 3.

Para que 6 + x + y sea divisible por 3 y sea de la forma 5k + 3, es necesario que x + y sea divisible por 3 y sea de la forma 5k.

Los valores de x y y que cumplen estas condiciones son los siguientes:

x = 0 y = 3 x = 1 y = 2 x = 2 y = 1 x = 3 y = 0

Por lo tanto, hay 4 números 24xy que cumplen las condiciones:

• 2403
• 2412
• 2421
• 2430

La respuesta es 4.