Al rebotar el paquete, que tanto se acerca a su posición inicial?

La altura máxima que alcanza el paquete al rebotar es igual a la altura desde la que cae, menos la energía perdida por fricción. La energía perdida por fricción se puede calcular como:

E_fricción = μ_k * m * g * h

donde:

• μ_k es el coeficiente de fricción cinética
• m es la masa del paquete
• g es la aceleración de la gravedad
• h es la altura desde la que cae el paquete

En el caso del ejercicio propuesto, la altura desde la que cae el paquete es de 4,00 m, la masa del paquete es de 2,00 kg, el coeficiente de fricción cinética es de 0,20 y la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s^2. Por lo tanto, la energía perdida por fricción es:

E_fricción = 0,20 * 2,00 kg * 9,8 m/s^2 * 4,00 m = 73,6 J

Esta energía se convierte en energía térmica, que calienta el paquete y la superficie de la pendiente.

La altura máxima que alcanza el paquete al rebotar es:

h_max = h - E_fricción / m * g
h_max = 4,00 m - 73,6 J / 2,00 kg * 9,8 m/s^2
h_max = 2,92 m

Por lo tanto, el paquete se acerca a su posición inicial a una altura de 2,92 m. En otras palabras, el paquete alcanza una altura máxima de 2,92 m por encima de la superficie de la pendiente.

Sin embargo, esta altura es solo una aproximación. En la realidad, la altura máxima que alcanza el paquete también depende de la elasticidad del resorte. Si el resorte es muy elástico, el paquete puede alcanzar una altura mayor.