La regla especial de la adición se aplica cuando los eventos son: a) Mutuamente excluyentes b) Simultáneos c) Independientes

La respuesta correcta es (a), mutuamente excluyentes. La regla especial de la adición establece que la probabilidad de que ocurra uno u otro evento es igual a la suma de sus probabilidades, siempre y cuando los eventos sean mutuamente excluyentes. Esto significa que los eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

La respuesta (b), simultáneos, es incorrecta porque la regla especial de la adición se aplica a eventos que pueden ocurrir o no ocurrir al mismo tiempo.

La respuesta (c), independientes, es incorrecta porque la regla especial de la adición se aplica a eventos que pueden ser dependientes o independientes.

Por ejemplo, la probabilidad de que salga cara en una moneda es 0,5. La probabilidad de que salga águila en una moneda es también 0,5. Estos eventos son mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por lo tanto, la probabilidad de que salga cara o águila en una moneda es 0,5 + 0,5 = 1.

Otro ejemplo es la probabilidad de que un dado caiga en un número par o impar. Estos eventos son mutuamente excluyentes, ya que un dado no puede caer en dos números al mismo tiempo. Por lo tanto, la probabilidad de que un dado caiga en un número par o impar es 1/2 + 1/2 = 1.

En conclusión, la regla especial de la adición se aplica cuando los eventos son mutuamente excluyentes.