La distribución binomial se origina cuando se seleccionan al azar individuos para establecer si poseen o no una determinada característica . La elección debe ser A independiente y la probabilidad de que un individuo presente la característica A es la misma de un individuo a otro. Estas condiciones se dan por ejemplo cuando de un conjunto muy grande de semillas de una determinada variedad, entre las cuales el porcentaje de germinación es , se seleccionan semillas en forma P N independiente, luego el número de semillas germinadas sigue una distribución binomial. O cuando en un vivero la probabilidad de que una planta esté enferma es y se seleccionan plantas al azar para ser examinadas, entonces el número P N de plantas enfermas entre las seleccionadas tiene distribución binomial. Es N condición en estos casos que la selección sea una tras otra y con sustitución, al ser finitas las poblaciones definidas, pero si el número de individuos, semillas o plantas, es muy grande la sustitución es irrelevante