¿Cuál es la relación entre una señal Impulso Unitario y una Escalón Unitario? (1 pto)

La relación entre una señal impulso unitario y una señal escalón unitario es que la señal escalón unitario es la integral de la señal impulso unitario.

La señal impulso unitario, también conocida como delta de Dirac, es una función matemática que tiene un valor infinito en un punto y cero en cualquier otro punto. La señal escalón unitario es una función que tiene un valor de 0 antes de un cierto tiempo, y un valor de 1 después de ese tiempo.

La integral de una función es la suma de los valores de la función en todos los puntos. En el caso de la señal impulso unitario, la integral es una función que tiene un valor de 1 en el punto de integración y cero en cualquier otro punto.

Por lo tanto, la señal escalón unitario es la integral de la señal impulso unitario. Esto se puede ver en la siguiente ecuación:

u(t) = ∫ δ(t - t0) dt

donde:

• u(t) es la señal escalón unitario
• δ(t - t0) es la señal impulso unitario
• t0 es el tiempo en el que la señal impulso unitario tiene un valor de 1

En otras palabras, la señal escalón unitario es la suma de todas las señales impulso unitario que se aplican en diferentes momentos.

Por ejemplo, la siguiente figura muestra la señal impulso unitario y la señal escalón unitario:

t
u(t)
δ(t)

0 -1
1 0
2 0
3 0

En esta figura, la señal impulso unitario tiene un valor de 1 en el tiempo t = 1. La señal escalón unitario es la integral de la señal impulso unitario, y por lo tanto, tiene un valor de 1 en el tiempo t ≥ 1.

La relación entre la señal impulso unitario y la señal escalón unitario es importante en el análisis de señales y sistemas. La señal impulso unitario se utiliza a menudo para representar una entrada repentina a un sistema, y la señal escalón unitario se utiliza para representar una entrada que cambia de estado en un momento dado.