14. ¿Qué diferencia existe entre la distribución normal y la distribución normal estándar?

La principal diferencia entre la distribución normal y la distribución normal estándar es que la distribución normal estándar tiene una media de 0 y una varianza de 1, mientras que la distribución normal puede tener cualquier media y varianza.

La distribución normal es una distribución de probabilidad continua que se caracteriza por su forma de campana. La media de la distribución normal es el valor que se espera encontrar con mayor frecuencia, y la varianza mide la dispersión de los datos alrededor de la media.

La distribución normal estándar es una forma especial de la distribución normal en la que la media es 0 y la varianza es 1. Esto significa que los datos se distribuyen de manera uniforme alrededor de la media, con un promedio de 0.

La distribución normal estándar es una distribución importante en estadística porque se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales y artificiales. Por ejemplo, la altura de las personas, el peso de los objetos y las puntuaciones de los exámenes se pueden modelar con una distribución normal estándar.

En la siguiente tabla se resumen las principales diferencias entre la distribución normal y la distribución normal estándar:

CaracterísticaDistribución normalDistribución normal estándarMediaPuede ser cualquier valor0VarianzaPuede ser cualquier valor1FormaCampanaCampanaUsosModelar muchos fenómenos naturales y artificialesModelar muchos fenómenos naturales y artificiales

Por ejemplo, la altura de las personas se puede modelar con una distribución normal. La media de la distribución normal sería la altura promedio de las personas, y la varianza mediría la dispersión de las alturas alrededor de la media.

Si la distribución normal se estandarizara, la media sería 0 y la varianza sería 1. Esto significaría que la altura promedio de las personas sería 0, y que la dispersión de las alturas alrededor de la media sería de 1 unidad.

En general, la distribución normal estándar es una forma útil de modelar fenómenos naturales y artificiales.