A) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición? Solución:

La respuesta es 60.

Para formar una cantidad de tres cifras, tenemos que elegir tres dígitos de un grupo de 5. Esto se puede hacer de 5C3 maneras, que es igual a:

5! / (3! * 2!) = 10

Una vez que hayamos elegido los tres dígitos, podemos colocarlos en cualquier orden, por lo que el número total de cantidades posibles es:

10 * 3! = 60

Explicación:

Ya que la repetición no está permitida, cada posición puede tener solo uno de los 5 dígitos disponibles. Por lo tanto, hay 5 opciones para la primera posición, 4 opciones para la segunda posición y 3 opciones para la tercera posición, lo que da un total de 60 cantidades posibles.

Otra forma de resolver este problema es usar la fórmula de la multiplicación:

nCr * r! = n! / (n - r)!

donde:

• n es el número total de elementos
• r es el número de elementos que se van a elegir
• r! es el factorial de r

En este caso, n = 5 y r = 3. Por lo tanto, el número total de cantidades posibles es:

5C3 * 3! = 5! / (2!) = 10 * 6 = 60

La respuesta es 60.

Aquí hay una lista de todas las cantidades de tres cifras que se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición:

102, 103, 104, 112, 113, 114, 123, 124, 134, 203, 204, 213, 214, 234, 304, 314, 324, 404