La homotopía es un concepto central en la Topología Algebraica que estudia deformaciones continuas entre funciones. ¿Verdadero o falso? Verdadero...

La respuesta es verdadero. La homotopía es un concepto central en la Topología Algebraica que estudia deformaciones continuas entre funciones.

En Topología Algebraica, una homotopía entre dos funciones f y g es una función continua h que mapea un intervalo [0,1] en el espacio topológico X, de modo que h(0) = f y h(1) = g.

En otras palabras, una homotopía entre dos funciones es una forma de deformar continuamente una función en otra.

La homotopía se utiliza para clasificar espacios topológicos. Por ejemplo, dos espacios topológicos son homeomorfos si existe una homotopía entre ellos que mapea cada punto de un espacio al punto correspondiente del otro espacio.

La homotopía también se utiliza para estudiar la estructura de los grupos topológicos. Por ejemplo, el grupo fundamental de un espacio topológico es un grupo que mide la cantidad de agujeros que tiene el espacio.

Por lo tanto, la homotopía es un concepto central en la Topología Algebraica que estudia deformaciones continuas entre funciones.

La respuesta falso sería incorrecta porque la homotopía no solo estudia deformaciones continuas entre funciones, sino que también se utiliza para clasificar espacios topológicos y estudiar la estructura de los grupos topológicos.