¿Cuál es el principio de la adición? a) El principio de la adición establece que si una tarea se puede realizar en m formas y, después de realiza...

La respuesta correcta es (b). El principio de la adición establece que si una tarea se puede realizar en m formas o de n formas diferentes (y no hay ninguna forma en común), entonces la tarea total puede realizarse en m + n formas.

La respuesta (a) es incorrecta porque no tiene en cuenta el hecho de que las dos tareas pueden ser mutuamente excluyentes. La respuesta (c) es incorrecta porque no es un principio de la adición.

El principio de la adición se puede utilizar para resolver una variedad de problemas, como:

• ¿De cuántas maneras diferentes se puede lanzar una moneda dos veces? La respuesta es 2 + 2 = 4, porque la moneda puede caer en cara o en cruz, y hay dos lanzamientos.
• ¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir un número del 1 al 10? La respuesta es 10 + 10 = 20, porque se puede elegir cualquier número, y hay dos opciones.
• ¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir un color de un conjunto de 5 colores? La respuesta es 5 + 5 = 10, porque se puede elegir cualquier color, y hay dos opciones.

Aquí hay una demostración del principio de la adición:

Supongamos que tenemos una tarea que se puede realizar de m formas y otra tarea que se puede realizar de n formas. Si las dos tareas son mutuamente excluyentes, entonces solo se puede realizar una de ellas. En este caso, la respuesta es simplemente m + n, porque hay m formas de realizar la primera tarea y n formas de realizar la segunda tarea.

Si las dos tareas no son mutuamente excluyentes, entonces se pueden realizar ambas. En este caso, la respuesta es m + n, porque hay m formas de realizar la primera tarea y n formas de realizar la segunda tarea, independientemente de si se realizan ambas o no.

Por lo tanto, el principio de la adición establece que si una tarea se puede realizar en m formas o de n formas diferentes (y no hay ninguna forma en común), entonces la tarea total puede realizarse en m + n formas.