θ0 = 30º en el instante inicial y θ2 = 40º en el instante t2 = 2s. Calcular: a) Su aceleración angular b) Su velocidad angular, en rpm en el inst...

La respuesta a las preguntas es:

a) La aceleración angular es:

α = (θ_2 - θ_1) / t_2 = (40 - 30) / 2 = 5 rad/s²

b) La velocidad angular en el instante t3 es:

ω_3 = ω_2 + αt_3 = 5 + 5 * 1 = 10 rad/s

La velocidad angular en rpm es:

ω_3 = 10 * 2π/60 = 1.047 rpm

c) La aceleración normal de P en el instante t2 es:

a_n = ω_2^2r = 5^2 * 0.5 = 12.5 m/s²

La aceleración normal de P en el instante t3 es:

a_n = ω_3^2r = 10^2 * 0.5 = 25 m/s²

d) La aceleración tangencial de P en el instante t3 es:

a_t = ω_3r = 10 * 0.5 = 5 m/s²

e) La aceleración de P en el instante t3 es:

a_P = a_n + a_t = 25 + 5 = 30 m/s²

f) La longitud del arco que describe el punto P entre los 2 y 3 segundos es:

s = ω_2t_2 + 1/2αt_2^2 = 5 * 2 + 1/2 * 5 * 2^2 = 15 m

Explicación:

La aceleración angular se puede calcular como la diferencia entre los ángulos girados, dividida por el tiempo transcurrido.

La velocidad angular se puede calcular como la aceleración angular multiplicada por el tiempo.

La aceleración normal se puede calcular como el cuadrado de la velocidad angular, multiplicado por el radio.

La aceleración tangencial se puede calcular como la velocidad angular multiplicada por el radio.

La aceleración de P es la suma de la aceleración normal y la aceleración tangencial.

La longitud del arco que describe el punto P es el producto de la velocidad angular por el tiempo transcurrido.