b) ¿Cuánto trabajo se invierte para darle energía cinética al agua?

La cantidad de trabajo necesaria para darle energía cinética al agua depende de la masa del agua, la velocidad que se quiere alcanzar y la altura desde la que se suelta el agua.

La energía cinética es la energía que tiene un objeto en movimiento. Se puede calcular con la siguiente fórmula:

Ec = 1/2 mv²

Donde:

• Ec es la energía cinética en julios (J)
• m es la masa del objeto en kilogramos (kg)
• v es la velocidad del objeto en metros por segundo (m/s)

Por lo tanto, el trabajo necesario para darle energía cinética al agua se puede calcular con la siguiente fórmula:

W = Ec
W = 1/2 mv²

La masa del agua es constante, por lo que el trabajo necesario para darle energía cinética al agua es proporcional a la velocidad al cuadrado.

Por ejemplo, para darle a un cubo de agua de 1 kg una velocidad de 1 m/s, se necesitaría un trabajo de 0,5 J. Para darle al mismo cubo de agua una velocidad de 2 m/s, se necesitaría un trabajo de 4 J.

En el caso de una presa hidroeléctrica, el trabajo necesario para darle energía cinética al agua es realizado por la gravedad. El agua cae desde una altura determinada, y al caer adquiere energía cinética.

Cuanto mayor sea la altura de la presa, mayor será la energía cinética que adquiere el agua.

Por ejemplo, una presa de 100 metros de altura libera al agua con una energía cinética de aproximadamente 2000 J por kilogramo de agua.

Esta energía cinética se puede utilizar para generar electricidad, mover barcos o turbinas, o simplemente para producir energía.