Problema nº3 En una urna hay nueve bolas numeradas del 1 al 9. Hallar la probabilidad de que al extraer dos bolas de forma consecutiva y sin resti...

En una urna hay nueve bolas numeradas del 1 al 9. Hallar la probabilidad de que al extraer dos bolas de forma

Para calcular la probabilidad de extraer dos bolas pares o dos bolas impares de forma consecutiva y sin reposición de una urna con nueve bolas numeradas del 1 al 9, primero debemos determinar cuántas combinaciones posibles cumplen con este criterio y luego dividir entre el número total de combinaciones posibles.

Hay un total de 9 bolas en la urna. Si seleccionamos dos bolas, hay 9 posibilidades para la primera y 8 posibilidades para la segunda. Esto nos da un total de 9 * 8 = 72 combinaciones posibles.

Ahora, examinemos las combinaciones que cumplen con el criterio de tener dos bolas pares o dos bolas impares.

Para dos bolas pares:

• Hay 4 bolas pares (2, 4, 6 y 8). Si seleccionamos dos de ellas, hay 4 posibilidades para la primera y 3 posibilidades para la segunda (ya que no estamos reponiendo). Esto da un total de 4 * 3 = 12 combinaciones.

Para dos bolas impares:

• Hay 5 bolas impares (1, 3, 5, 7 y 9). Siguiendo el mismo razonamiento, hay 5 posibilidades para la primera y 4 posibilidades para la segunda, lo que da un total de 5 * 4 = 20 combinaciones.

La probabilidad de que saquemos dos bolas pares o dos bolas impares de forma consecutiva y sin reposición es entonces (12 + 20) / 72 = 32 / 72 = 4 / 9, aproximadamente 0.4444 o 44.44%.