Problema 5. (a) Calcular el volumen de la región A ⊆ R3 comprendida entre el plano XY y el para-
boloide z = x2 + y2 y que queda dentro del cilindro x2 + y2−2x = 0. Es decir:
A = {(x,y,z) ∈ R3 : 0 6 z 6 x2 + y2, x2 + y2−2x 6 0}
(b) Calcular
ZZ
D
√
xyd(x,y), donde D = {(x,y) ∈ R2 : (x2 + y2)4 6 xy, 0 6 x, 0 6 y}.