Felipe repartirá baab soles en cantidades iguales a sus (a+b) hijos. ¿Cuánto recibirá cada hijo, si abba tiene 28 divisores positivos? a) 407 b) ...

La respuesta correcta es (b), 471.

Para resolver este problema, primero debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los 28 divisores positivos de baab. Podemos usar el siguiente algoritmo:

1. Ordenamos los divisores positivos de baab en orden creciente.
2. Eliminamos los múltiplos de los divisores ya incluidos.
3. Repetimos los pasos 1 y 2 hasta que no queden más divisores.

En este caso, los divisores positivos de baab son 1, 3, 11, 33, 99 y 1001. El mínimo común múltiplo de estos divisores es 1 * 3 * 11 * 33 * 99 * 1001 = 471003.

Dado que Felipe repartirá baab soles en cantidades iguales a sus (a+b) hijos, cada hijo recibirá:

abba / (a + b) = 471003 / (a + b)

Si a y b son enteros, entonces el valor de (a + b) debe ser un divisor de 471003. Dado que el número de divisores positivos de 471003 es 28, entonces (a + b) debe ser igual a uno de los 28 divisores positivos de 471003.

De los 28 divisores positivos de 471003, solo uno es igual a 471, que es el divisor más pequeño. Por lo tanto, cada hijo recibirá 471 soles.

Por lo tanto, la respuesta correcta es (b), 471.

Aquí hay un paso a paso de la solución:

1. Encontramos el mínimo común múltiplo de los 28 divisores positivos de baab:

mcm = 1 * 3 * 11 * 33 * 99 * 1001 = 471003

1. Calculamos la cantidad que recibirá cada hijo:

cantidad por hijo = abba / (a + b) = 471003 / (a + b)

1. Determinamos el valor de (a + b):

(a + b) = 471

1. Calculamos la cantidad que recibirá cada hijo:

cantidad por hijo = 471003 / 471 = 471

1. La respuesta es (b), 471.