4. Al hallar el área de una parcela triangular (triángulo acutángulo) en función de unos de sus ángulos resulta (????????????2???? + 1 + 6????????????????+8????????????2...

La respuesta correcta es (B), 16 m2.

Para resolver este problema, primero debemos factorizar la expresión del área del triángulo. Podemos usar la siguiente fórmula para factorizar un binomio cuadrado perfecto:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

En este caso, tenemos:

(x^2 + 1)^2 + 6x^2 + 8x^2 = x^2 + 1 + 6x^2 + 8x^2

Aplicando la fórmula anterior, obtenemos:

(x^2 + 1)^2 + 6x^2 + 8x^2 = (x^2 + 6x + 1)^2

Ahora, podemos calcular el área del triángulo:

(x^2 + 6x + 1)^2 = (x + 1)(x + 6)

Este es un producto de dos factores, por lo que el menor valor entero del área del triángulo es el producto de los dos menores valores enteros de los factores. Los menores valores enteros de los factores son 1 y 6, por lo que el menor valor entero del área del triángulo es 1 * 6 = 16 m2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es (B), 16 m2.

Aquí hay un paso a paso de la solución:

1. Factorizamos la expresión del área del triángulo:

(x^2 + 1)^2 + 6x^2 + 8x^2 = (x^2 + 6x + 1)^2

1. Calculamos el área del triángulo:

(x^2 + 6x + 1)^2 = (x + 1)(x + 6)

1. Determinamos los menores valores enteros de los factores:

(x + 1)(x + 6) = 1 * 6 = 16 m2

1. La respuesta es (B), 16 m2.